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文档简介

1、正弦、余弦的诱导公式（3）教学目标:1牢固掌握五组诱导公式，熟练运用公式进行三角函数的求值、化简及恒等证明;2能运用化归思想解决与其它知识结合的综合性问题；3渗透分类讨论的数学思想，提高分析和解决问题的能力。教学重、难点：1 熟练、准确地运用公式进行三角函数求值、化简及证明；2带字母的三角函数的化简（分类讨论类型）。教学过程:（一）复习:1 复习五组诱导公式（包括正切）；2 分析记忆公式的口诀“函数名不变，符号看象限”3 求任意角的三角函数的一般步骤。课本32页的练习第4题;化简:4练习：（1）(2)求值: sin315osin( 1260) cos570osin( 840) sin()si

2、n(2 )si n(36 6-)L sin(1026(3)证明:sin(2 )cos( ) cos( )sin(3 )sin(1sin说明：结合（二）新课讲解：“ 口诀”，加强运用公式的熟练性、准确性。例1已知：tan3，求2cos(4cos()3sin()sin(2 )的值。解： tan原式3,2cos3sin4cos sin2 3ta n7 4 tan说明：第二步到第三步应用了“弦化切”的技巧，即分子、分母同除以一个不为零的cos ,得到一个只含tan的教简单的三角函数式。变式训练：已知tan()一，求 sin（27 )cos(5 )的值。解答：tan()tan12，原式sincossin

3、 costan22 2 sincos1 tan25 说明：同样应用上题的技巧，把sin cos看成是一个分母为1的三角函数式，注意结例2已知sin5且是第四象限角，求 tancos() sin(5)的值。解：tan cos()sin(5)tancos()sin()tan (cos sin )tansintan cossin(ta n1)421由已知得：cos,ta n原式54，20说明：关键在于抓住是第四象限角，判断 cos ,sin的正负号，利用同角三角函数关系式得出结论。变式训练：将例2中的“是第四象限角”条件去掉，结果又怎样？解答：原式 sin (tan 1),/ sin 为负值，是第三

4、、四象限角。4 33当 是第三象限角时，cos ,tan 原式 一.5 420当是第四象限角时，即为上例。说明：抓住已知条件判断角所在象限，利用分类讨论的思想，同上题类似做法，得出结论。例化简 sin( n ) sin(n ) (n z).sin( n)cos(n )解：当n 2k,kZ时，原式 sin(2k ) sin(2k )2sin( 2k)cos(2k) cos当n 2k 1,k Z时，原式 sin (2k 1) sin (2k 1) 2八 sin (2k1) cos (2k 1) cos 说明：关键抓住题中的整数 n是表示 的整数倍与公式一中的整数 k有区别，所以必须把n分成奇数和偶数两种类型，分别加以讨论。小结:1. 熟练运用公式化简、求值、证明；2. 运用化归思想和分类讨论的思想分

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