线段的垂直平分线的性质2

1、§ 线段的垂直平分线【2】主备人：审定人： 执教者： 班级： 姓名： 一-1学习目标1.2.3.掌握线段垂直平分概念。通过探究掌握两个图形关于直线对称的性质。掌握并会运用线段垂直平分线的性质和判定。冲BDV归纳两个图形关于直线对称的对称轴的作法：(1) 只需要找到一对对称点并连接。(2) 作出连接它们的线段的垂直平分线，垂直平分线即为对称轴。对于一个轴对称图形， 也可以用作对称点所连线段的垂直平分线的方法。但有的轴对称图形， 有明显的两个顶点在对称轴上，如正方形，五角星等，只须过两点作一条直线即为对称轴2我们已经证明三角形的三条角平分线能够交于一点，那么三角形三条边的垂直平分线也能交

2、于一点吗？如果能交于一点，这一点又有什么性质呢？归纳:三角形的三条垂直平分线交于一点，到三角形三个顶点的距离相等aULBfl 亍 IKKUUU UMBUESIUJUUKU b MJUI ! UUU "UU * UUUaLM .KUUUHBUB UBSUaU "一、独立看书 P59P60页L iik二、独立完成下列预习任务：1 .理解轴对称图形及轴对称的定义，认识轴对称与全等的关系，了解轴对称图形与轴对称的联系与区别2 通过独立思考、小组合作、展示质疑，发展学生的观察、归纳、想象能力。3.通过对线段垂直平分线的研究，把数学知识应用于生活。进一步激发学生的学习欲望，主动参与数学

3、学习 活动。(一) 、探究：用三角板作一条线段的垂直平分线，只须过线段中点作一条垂线，即为线段的垂直平分线，如何用“尺规 作图”作出线段的垂直平分线呢？按下列作法用直尺和圆规作图，并给出证明已知：线段AB如图.求作：线段AB的垂直平分线CD.作法：(1)分别以A、B为圆心，以大于 1 AB的长为半径作弧，两弧相交于C, D两点;2(2)作直线CD，直线CD即为所求.证明：(二) 、精讲精练例：某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图所示(点M N表示大学，AO BO表示公路)现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等(1) 你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给

4、的图形中画出你的设计方案；(2) 阐述你设计的理由.1.如图四个图案中，不是轴对称的是()Q B令C 0§O管(三) 课堂精练:探究：1.有时我们感觉两个平面图形就是成轴对称，怎样作出对称轴呢？下面的长方形明明就是轴对称图形, 却没有明显的两点在对称轴上，又该怎样作出对称轴呢？2.下列说法中，正确的是()A .若A、B关于MN对称，则 AB垂直平分 MNB. 若两个图形关于 MN对称，则必在 MN的两侧C. 若两个三角形关于某条直线对称，则这两个三角形一定全等D .若两个三角形全等，则一定存在一条直线MN，使这两个三角形关于 MN对称3. ABC中, DE是AC的垂直平分线，垂足为求

5、厶ABC的周长。E,交AB于点D, AE=5cm CBD的周长为24cm3.如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三 个小区的距离相等，则超市应建在()CA . AB、AC两边高线的交点处。B. AB、AC两边中线的交点处。C. AB、AC两边垂直平分线的交点处。D . Z A、/ B两内角平分线的交点处。4.如图， ABC和厶AB'C关于直线MN对称， AB'C和厶A 'B"C''关于直线EF对称.(1)画出直线EF ;拓展思维:(2)直线MN与EF相交于点0,试探究Z BOB '与直线MN、EF所夹锐角a的数量关系.如图，两个图形关于直线对称 如果只能用直尺和圆规两种画图工具，你能画出对称轴吗？在图1中画出,保留痕迹，并说明你的依据；如果要求只能用直尺一种画图工具，你还能画对称轴吗？在图2中画出，保留痕迹，说明这次画图的依据。小结归纳：学生本节课的主要收获2.如图，点P在Z AOB的内部，点 M N分别是点P关于直线0A 0B?勺对称点，线