数学六下抽屉原理课件shiyongban

1、兴庆区碱富桥小学兴庆区碱富桥小学 田彦学田彦学人教版六年级数学下册第五单元人教版六年级数学下册第五单元 老师任意点老师任意点13位同学就可以位同学就可以肯定，肯定，至少至少有（有（ ）个同学的属）个同学的属相是在同一个月。相是在同一个月。 有三本数学书，放入两个抽屉里，该有三本数学书，放入两个抽屉里，该怎样放，有几种不同的方法？试试看。怎样放，有几种不同的方法？试试看。方法一：方法一：方法二：方法二：把把4枝铅笔放进枝铅笔放进3个文具个文具盒里，不管怎么放，总盒里，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放有一个文具盒里至少放进（进（ ）枝铅笔。）枝铅笔。 先猜一猜，再动先猜一猜，再动手放一放，看看你

2、有手放一放，看看你有哪些不同放法？哪些不同放法？ 你的猜想对吗？你的猜想对吗？和组内同学说一说你和组内同学说一说你的理由。的理由。 四四 三三 二二一一 总结总结 假设假设增加增加例例1.我把情况记录下来.00（4，0，0）4我把情况记录下来.0（3，1，0）3我把情况记录下来.0（2，2，0）22我把情况记录下来.（2，1，1）2共四种情况：共四种情况：（4 4，0 0，0 0） （3 3，1 1，0 0） （2 2，2 2，0 0） （2 2，1 1，1 1）不管怎么放总有一个文具盒不管怎么放总有一个文具盒里至少放进里至少放进2枝铅笔枝铅笔 。总有总有至少至少243=11（4，0，0） （

3、3，1，0） （2，2，0）（2，1，1）至少数至少数：1+1=2把把4枝笔放进枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里一个笔筒里至少至少放进放进2枝笔，这是为什么？枝笔，这是为什么？我们从我们从最不利的原则最不利的原则去考虑：去考虑：如果我们先让每个笔筒里放如果我们先让每个笔筒里放1 1枝笔，最多放枝笔，最多放3 3枝。枝。剩下的剩下的1 1枝还要放进其中的一个笔筒。所以不管枝还要放进其中的一个笔筒。所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进怎么放，总有一个笔筒里至少放进2 2枝笔。枝笔。 数学小知识：抽屉原理的由来。数学小知识：抽屉原理的由来。 最先发现这些规律

4、的人是谁呢？最先是由最先发现这些规律的人是谁呢？最先是由1919世纪的德国数学家狄里克雷运用于解决数学问世纪的德国数学家狄里克雷运用于解决数学问题的，后人们为了纪念他从这么平凡的事情中发题的，后人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理狄里克雷原理”，又把它叫做，又把它叫做“鸽巢原理鸽巢原理”，还把它叫做还把它叫做 “ “抽屉原理抽屉原理”。 “ “抽屉原理抽屉原理”的应的应用是千变万化的，在数论、集合论、组合论中都用是千变万化的，在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用，并且用它解决许多有趣的数得到了广泛

5、的应用，并且用它解决许多有趣的数学问题，常常能得到一些令人惊异的结果。学问题，常常能得到一些令人惊异的结果。 假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，5 5个鸽舍最多个鸽舍最多飞进飞进5 5只鸽子，还剩下只鸽子，还剩下2 2只鸽子。所以，无论怎只鸽子。所以，无论怎么飞，么飞，至少至少有有2 2只只鸽子要飞进同一个笼子里。鸽子要飞进同一个笼子里。把把5本书放进本书放进2个抽屉中，不管怎么放，个抽屉中，不管怎么放，总有总有一个抽屉一个抽屉至少至少放进放进 （ ）本书。）本书。这是为什么？这是为什么？5 52 =2 = 2121例例2.2 2 + + 1 =1 = 3 33把把7 7

6、本书放进本书放进2 2个抽屉中，不管怎么放，个抽屉中，不管怎么放，总有总有一个抽屉一个抽屉至少至少放进放进( )( )本书？为什么？本书？为什么？72 = 313 + 1 = 44把把9本书放进本书放进2个抽屉中，不管怎么放，个抽屉中，不管怎么放，总有总有一个抽屉一个抽屉至少至少放进放进( )本书？为什么？本书？为什么？92 = 414 + 1 = 5583 = 228只只鸽子飞回鸽子飞回3个鸽舍，个鸽舍，至少至少有（有（ ）只鸽子）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？要飞进同一个鸽舍。为什么？3我们先让一个鸽舍里飞进我们先让一个鸽舍里飞进2 2只鸽子，只鸽子，3 3个鸽舍最多可飞进个鸽舍最多可飞进6 6只鸽子，还剩下只鸽子，还剩下2 2只鸽子，无论怎么飞，所以至少有只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3 3只只鸽子要飞进同一个笼子里。鸽子要飞进同一个笼子里。2 + 1 = 3至少数至少数=商数商数+1计算绝招计算绝招 一副扑克牌一副扑克牌( (除去大小王除