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文档简介

1、產業研發碩士專班課程1.線性系統2. 非線性系統3.混沌4. 混沌的特性線性系統X : 系統狀態t : 離散時間f : 函式X0 : 系統初始狀態X1 =rX0 X2 =rX1=r2X0 X3 =rX2=r2X1=r3X0 衰減(decay)行為成長(growth)行為穩態(steady-state)行為週期(periodic)行為非線性系統Logistic Equation : X : 系統狀態t : 離散時間r: 常數非線性系統的穩態行為週期=2週期=4渾沌(Chaos)r = 3.2Two points attractorr = 3.45, 4-point attractorr = 3.

2、99If there is friction (c0), and mass is smallheavy mass渾沌的特性傳統的決定性系統的行為是明確、規律，可以藉由因果性來加以掌握，渾沌雖然來自決定性系統，但是它的內在的隨機性使其展示無規律的行為。 渾沌系統對於初值極為敏感，系統的演化過程中，一個微小的誤差或干擾，很可能造成演化方向極端的差異，即所謂的差之毫厘，失之千里，這種對於初值得敏感性使得系統的長時間預測成為不可能。 渾沌不是一般意義下的有序，因為它具有無規律的行為模式，但它也不是無序，因為它是由決定論系統所產生。我們可以說，渾沌是一種複雜的有序，開始的時候，決定論系統呈現明確的週期性運動，逐漸隨著演化的過程，此一週期性受到侵蝕破壞，最後形成非週期性的渾沌狀態，然而在此一狀態過程，可能會出現一段穩定的週期運動，然後再陷入渾沌，呈現一種複雜的有序狀態。 傳統的社會價值總是將有序視為有組織、秩序和文明的表徵，而把無序視為無組織、混亂、落後的表徵。渾沌理論讓我們

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