一起放飞理想的翅膀

1、平行四边形平行四边形 :两组对边分别平行的四边形两组对边分别平行的四边形平行四边形的性平行四边形的性质质边边:角角:对角线对角线:对边平行且相等对边平行且相等对角相等对角相等对角线互相平分对角线互相平分矩形矩形：有一个角是直角的平行四边形：有一个角是直角的平行四边形在平行四边形中，如果内角大小保持不在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？的平行四边形？ 平行四边形平行四边形 有一组邻边相等的平行四边形有一组邻边相等的平行四边形菱形菱形邻边相等邻边相等 杨陵中学 李利平有一组有一组 的的 叫做叫做邻边相等邻边相等 平行四

2、边形平行四边形 ADCB四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 AB=BCAB=BC四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形菱形菱形 三菱汽车标志欣赏三菱汽车标志欣赏将一张长方形将一张长方形的纸对折、再的纸对折、再对折，在对折，在有折有折痕的两边痕的两边上各上各取一点连接成取一点连接成线线( (图中的虚线图中的虚线) )沿此线剪下，沿此线剪下，打开即可打开即可. .画出菱形的两条折痕画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图并通过折叠手中的图形回答以下问题：形回答以下问题：、菱形是轴对称图形吗？、菱形是轴对称图形吗？2、菱形有几条对称轴？、菱形有几条对称轴？3、对称轴之间有什么关系？

3、、对称轴之间有什么关系？4、你能看出图中哪些线段和角相等？、你能看出图中哪些线段和角相等？菱形的四条边相等菱形的四条边相等菱形是轴对称图形菱形是轴对称图形菱形的两条对角线互相垂直，菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。并且每一条对角线平分一组对角。已知已知: :如图四边形如图四边形ABCDABCD是菱形是菱形求证求证: :菱形的四条边相等菱形的四条边相等 菱形的两条对角线互相垂直，菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角；并且每一条对角线平分一组对角；证明证明(1)(1)四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形DA=DC(DA=DC(菱形的定义菱形的定义) )

4、DA=BC,AB=DCDA=BC,AB=DCAB=BC=DC=DAAB=BC=DC=DA(2)(2)在在DACDAC中中, ,又又AO=COAO=CODBACDBAC，DBDB平分平分ADCADC（三线合一）（三线合一）同理：同理： DBDB平分平分ABCABC； ACAC平分平分DABDAB和和DCBDCB(1)(1)AB=BC=CD=DAAB=BC=CD=DA (2)ACBD (2)ACBD ACAC平分平分DABDAB和和DCB DCB BDBD平分平分ADCADC和和ABCABC求证求证: :（1）菱形具有平行四边形的一切性质；）菱形具有平行四边形的一切性质；（2）菱形的四条边都相等；

5、）菱形的四条边都相等；（3）菱形的两条对角线互相垂直，）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；并且每一条对角线平分一组对角；3cm3cm60600 0CCBDA O1.1.已知菱形的周长是已知菱形的周长是12cm12cm，那么它的，那么它的边长是边长是_._.2.2.如下图：菱形如下图：菱形ABCDABCD中中BADBAD6060度，度，则则ABDABD_._.3 3、菱形的两条对角线长、菱形的两条对角线长分别为分别为6cm6cm和和8cm8cm，则菱形，则菱形的边长是（的边长是（ ）A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm4.4.菱形菱形ABCDABCD中中,O,

6、O是两条对角线的交是两条对角线的交点，已知点，已知ABAB5cm,AO=4cm5cm,AO=4cm，求两对，求两对角线角线ACAC、BDBD的长。的长。CBDA O解：解：四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形 OA=OCOA=OC，OB=ODOB=OD ACBD ACBD RtRtAOBAOB中中OBOB2 2+OA+OA2 2=AB=AB2 2 AB=5cm AB=5cm，AO=4cmAO=4cmOB=3cmOB=3cmBD=2OB=6cmBD=2OB=6cm AC=2OA=8cm AC=2OA=8cm5 5、菱形、菱形ABCDABCD两条对角线两条对角线BDBD、ACAC长分别长分别是

7、是6cm6cm和和8cm8cm，求菱形的周长和面积。，求菱形的周长和面积。CBDA OAOBABCDSS 4菱形分析：分析：你有什么发现？你有什么发现？OBOA 214BDAC2121214BDACSABCD21菱形24CBDA OEDEABSABCD菱形BDAC21菱形ABCDSDEAB BDAC21如图，菱形花坛如图，菱形花坛ABCDABCD的周长为的周长为80m80m， ABCABC6060度，沿着菱形的对角线修建了度，沿着菱形的对角线修建了两条小路两条小路ACAC和和BDBD，求两条小路的长和花坛，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到的面积（分别精确到0.01m0.01m和和0.01

8、m0.01m2 2 ）BAOC22222004 .3462164.34220230010201020212130602121mBDACSBOBDmAOACmAOABBOmAB，AOOABRtABCABOBD，ACABCD：ABCD菱形花坛的面积花坛的两条小路长中在是菱形花坛解 对自己说我有哪些收获？对自己说我有哪些收获？ 对老师说你还有那些困惑？对老师说你还有那些困惑？ 对同学有哪些温馨提示？对同学有哪些温馨提示？1 1个定义个定义2 2个公式个公式3 3个特性个特性：有一组：有一组邻边相等邻边相等的的平行四边形平行四边形叫菱形叫菱形：S S菱形菱形= =底底高高 S S菱形菱形= = 对角线乘积的一半对角线乘积的一半：特在：特在“边、对角线、对称性边、对角线、对称性”2 2、教材：、教材：P102P102页第页第5 5题题P103P103页第页第1111，1212题题1 1、利用所学过的几种四边形、利用所学过的几种四边形设计一幅漂亮的图案设计一幅漂亮的图案如图，边长为如图，边长为a a的菱形的菱形ABCDABCD中，中，DAB=60DAB=60度，度，E E是异于是异于A A