平行四边形的性质习题(有答案)

1、平行四边形的性质测试题一、选择题（每题3分共30分）1下面的性质中，平行四边形不一定具备的是（ ） A对角互补 B邻角互补 C对角相等 D内角和为360°2在中，A：B：C：D的值可以是（ ） A1：2：3：4 B1：2：1：2 C1：1：2：2 D1：2：2：13平行四边形的对角线和它的边可以组成全等三角形（ ） A3对 B4对 C5对 D6对4如图所示，在中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中一定成立的是（ ）AACBD BOA=OC CAC=BD DAO=OD5如图所示，在 中，AD=5，AB=3，AE平分BAD交BC边于点E，则线段BE、EC的长度分别为（ ） A2和3 B

2、3和2 C4和1 D1和46的两条对角线相交于点O，已知AB=8cm，BC=6cm，AOB的周长是18cm，那么AOD的周长是（ ） A14cm B15cm C16cm D17cm7平行四边形的一边等于14，它的对角线可能的取值是（ ） A8cm和16cm B10cm和16cm C12cm和16cm D20cm和22cm8如图，在中，下列各式不一定正确的是（ ）A1+2=180° B2+3=180 C3+4=180°D2+4=180°9如图，在中，ACD=70°，AEBD于点E，则ABE等于（ ）A、20° B、25° C、30

3、76; D、35°10如图，在MBN中，BM=6，点A、C、D分别在MB、NB、MN上，四边形ABCD为平行四边形，NDC=MDA，那么的周长是（ ） A24 B18 C16 D12二、填空题（每题3分共18分）11在中，A：B=4：5，则C=_12在中，AB：BC=1：2，周长为18cm，则AB=_cm，AD=_cm13在中，A=30°，则B=_，C=_，D=_14如图，已知：点O是的对角线的交点，AC=48mm，BD=18mm，AD=16mm，那么OBC的周长等于_mm 15如图，在中，E、F是对角线BD上两点，要使ADFCBE，还需添加一个条件是_16如图，在中，EF

4、AD，MNAB，那么图中共有_个平行四边形三、解答题17已知：如图，在中，E、F是对角线AC上的两点，AE=CFBE与DF的大小有什么关系，并说明理由。（7分）18.如图，已知ABCD的对角线交于O，过O作直线交AB、CD的反向延长线于E、F，试说明OE=OF. 19如图，在中，AB8，AD12，A，D的平分线分别交BC于E，F，求EF的长（7分）20如图，在中，过对角线AC的中点O所在直线交AD、CB的延长线于E、F试问：DE与BF的大小关系如何？证明结论（7分）21.如图四边形ABCD是平行四边形，BDAD，求BC，CD及OB的长及的面积。（8分）.22如图，中，过其对角线的交点O引一直线

5、交BC于E交AD于F，若AB=3cm，BC=4cm，OE=1cm，试求四边形CDFE的周长（8分）23如图，O为的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，点E、F在直线MN上，且OE=OF （1）图中共有几对全等三角形，把它们都写出来；（不用说明理由）（2）试说明：MAE=NCF（8分）24已知：如图四边形ABCD是平行四边形，AFEC求证：ABFCDE（7分）25如图所示，在中，E为AD中点，CE交BA的延长线于F （1）试证明AB=AF（2）若BC=2AB，FBC=70°，求EBC的度数（8分）26如图，在中，E、F分别是边AD、BC上的点，自己规定E、F

6、在边AD、BC上的位置，然后补充题设，提出结论并证明（要求：至少编出两个正确命题，且补充题设不能相同）（8分）答案:1A 点拨：利用平行四边形的性质2B 点拨：根据平行四边形对角相等3B 4B5B 点拨：由平行四边形的性质AD BC，BAE=EAD=BEA，BE=AB=3，CE=BC-BE=AD-BE=5-3=26C 点拨：OA+OB=18-8=10，OB=OD，AOD的周长等于OA+OD+AD=（10+6）cm=16cm7D 点拨：平行四边形的对角线互相平分，再根据三角形的三边关系8D 点拨：平行四边形的对角相等，但不一定互补9C10D 点拨：由题设可得NDC=MDA=M=N，DC=CN=A

7、B，MA=DA=BC，BN=BM=6，2（AB+BC）=121180° 点拨：设A=4x，B=5x，A+B=180°，4x+5x=180°，x=20°，A=80°，又A=C，C=80°123 6 点拨：2（AB+BC）=18，设AB=x，BC=2x，x+2x=3x=9，AB=3，BC=6，AD=BC=6cm13150° 30° 140°144915答案不唯一如：BE=DF或BF=DE或BCE=DAF或AFEC等169 点拨：有ABCD，EBCF，EBNO，ONCF，AEOM，MOFD，AEFD，ABNM，

8、MNCD17证明：四边形ABCD是平行四边形， AB=CD，B=D ADBC， DEC=BCE AFCE， AFB=BCE， DEC=AFB， ABFCDE18点拨：证明ABECDF199cm20解：DE=BF证明如下： O为AC的中点，OA=OC 又AECF，EAO=FCO 故在AOE与COF中， AOECOF（ASA）， AE=CF 又AD=CB（平行四边形的对边相等）， AE-AD=CF-CB，即DE=BF21解：（1）ABCD， AB=CD，DCAB， ECD=EFA DE=AE，DEC=AEF DECAEF DC=AF AB=AF （2）BC=2AB，AB=AF BC=BF FBC为等腰三角形 再由DECAEF，得EC=EF EBC=EBF=CBF=×70°=35°22（1）解：有4对全等三角形 分别为AMOCNO，OCFOAE，AMECNF，ABCCDA（2）证明：如图，OA