第五章相交线与平行线知识点复习

1、一、相交线、垂直、 “三线八角”1、对顶角，邻补角。2、垂直 90 °垂直，垂线公理。 3 、同位角，内错角，同旁内角。例题讲解：例 1、如图，直线a， b 相交于点 O，若 1 等于 40°，则 2 等于 _ 。例 2、如图，当剪刀口AOB增大 21°时， COD增大。例 3、如图 2， 1 20°， AO CO，点 B 、O、D 在同一直线上，则2 的度数为 _。CA12DOaB2E例 1 bD1AOBC例 4例6、例7第（ 19）题第（ 11）题例 4、如图， 1=15 ， AOC=90 ，点 B、 O、 D 在同一直线上，则 2 的度数为 _。例

2、 5、若 a b， c d 则 a 与 c 的关系是 _ 。例 6、如图， ADE 和 CED 是_ 。例 7、找出图中 B 的内错角是： _ ， B 的同位角： _， A 的同旁内角： _ 。例 8、如图，过 P 点，画出 OA、 OB 的垂线1.A2.APOBOPB例 9、如图，BCAC,CB8cm, AC6cm, AB10cm, 那么点A 到BC的距离是_，点B 到AC的距离是_，点 A、B 两点的距离是 _，点 C 到 AB 的距离是 _C10、如图， 1 30°， AB CD ，垂足为O， EF 经过点 O.求 2、 3 的度数 .EAB1O32F二、平行线判断与性质。D1

3、、同一平面内两直线位置关系：平行、相交。2、平行公理及推论。3 、平行线判断。4 、平行线性质。例 1、直线 a、 b、 c 在同一平面内，那么它们就交点个数为：_ 。例 2、已知直线 a b， b c，那么 b c 。例 3、已知直线 AB / CD , C 115 , A 25 , 则 E _ABcEAdCa120°aD3 121BC 2 b4b25°3ABCD3 题第（18）题5 题6 题7 题4题例 4、如图、已知 a b， 1 与 2 互余， 3=1150，则 4=_。例 5、如图，已知 AB CD ， BE 平分 ABC， CDE 150°，则 C _

4、。例 6、如图、已知a b ， 170， 2 40，则 3例 7、如图，已知AB/CD ，=_ 。例 8、如图 3， 1 = 2 = 3 = 55 °，则 4 的度数等于 _。图 3BA例 9、已知 AB CD ， 1 与 D 、 B 之间关系 _。例 10、一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则1_ CE 1D二填空1 已知：如图， AOBO， 12 。求证： CO DO 。证明：AO BO（）BAOB 90 （）C1390D12 （）239023CO DO（）1OA2 已知：如图， COD 是直线，13。求证： A、 O、B 三点在同一条直线上。证明：COD 是一条直线（）

5、12_（）13（）_3_AC12 O3_（）3. 如图， 3 1 2 3，求1，2，3，4 的度数。DB4.如图，直线 AB 、CD 、EF 相交于 O，且 AB CD ，127 ，则2_，FOB_。CEA2OB1FD4图5图5、如图， ABCD，垂足为 O，EF经过点 O，126，求EOD，2，3 的度数。 ( 思考：EOD可否用途中所示的4表示？)6. 如图，已知12180 ，3180 ，求4 的度数。7. 如图所示， AB/CD，A135 ，E 80 。求CDE的度数。三、命题与平移。1、命题由题设与结论组成，会将一个命题写成“如果，那么”的形式，会判断命题是“真、假命题”。2、会画平移

6、后的图形，会利用平移的性质求解解答题。例题讲解：例 1、对于同一平面内的三条直线a 、b 、c ，给出下列五个论断： a b ； b c ； a b ； a c ； a c .以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题：_.例 2、下列命题正确的是 _。同位角相等对顶角相等等角的补角相等两直线平行，同旁内角相等例 3、下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是_ 。（ 1）摆动的钟摆。 （ 2）在笔直的公路上行驶的汽车。 （ 3）随风摆动的旗帜。 （4）摇动的秋千。（ 5）汽车玻璃上雨刷的运动。 （ 6）从楼顶自由落下的球（球不旋转） 。例 4、下列语句： 三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（）A 、是正确的命题；B 、是正确命题；C、是正确命题； D 以上结论皆错例 5、把命题“在同一平面内垂直于同一直线的两直线互相平行”写成“如果 那么 ” 的形式是：如果 _，那么 _ 例 6、将命题“同角的补角相等”写成“如果 ，那么 ”的形式：_ 。例 7、，