第一讲基础过关与压轴题突破

1、基础过关与压轴题突破（一）【基础过关】1、已知空气的单位体积质量为1.2910 3克/厘米 3，1.2910 3用小数表示为（）A 0.000129B 0.0129C 0.00129D 0.001292、已知圆锥的底面半径是3，高是 4，则这个圆锥侧面展开图的面积是（）A 12 B 15C30D243、若直线 y3xm 经过第一、三、四象限，则点A(m ， 1)必在（）A 第一象限B 第二象限C第三象限D第四象限C EDCABOGEO MHDABF4第 4题第 5题第 6题OAB28 ABC内接于 O ，若C 的大小为（）、如图，°，则A 28° B 56° C

2、60° D 62°5、 AB 为 O 的直径，弦CD AB 于点 M，过点 B 作 BE CD，交 AC 的延长线于点 E，连结 BC，如果 CD 6， tan BCD 1)2 ，则 O 的直径为 (15A. 9B. 2C. 36D. 106、如图，正方形 ABCD 的对角线相交于点O，AE 平分 BAC 分别交 DC 、BC 于点 H 、E，延长 AB 至点 F，使 BF BE，连接 CF，延长 AE 交 CF 于点 G，连接 OG。下列结论： ABE CBF ； OG AB ； AH HG ；以 AG 为直径的圆与CF 相切。其中正确的个数有 ()A. 1B. 2C.

3、3D. 47、分解因式： x34x24 x =8、点 A 的坐标为（2 ，0），把点 A 绕着坐标原点顺时针旋转135o到点 B，那么点 B 的坐标是9、已知关于 x 的不等式组xa 04 个，则 a 的取值范围是32x的整数解共有01110、计算： |0°3 2| 201333tan 3011、先化简，再求值：xx 22x 1x 21 ，其中 x3 2 x2x2x112、某校教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC AD，斜坡AB长 20m，坡角 BAD =60°，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造经地质人员勘测，当坡角不超过45

4、76;时，可确保山体不滑坡（1）求改造前坡顶与地面的距离BE 的长（结果保留根号） ；（2）为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A 不动，坡顶B 沿 BC 削进到 F 点处，则至少是多少米？（精确到0.1m ）BF（参考数据：2 1.414，3 1.732，6 2.449）CFBDEA13、如图，在ABC 中， AB AC，点 P、 D 分别是 BC、 AC 边上的点，且APD B.（ 1）求证： BAP DPC ；（ 2）求证： AC·CD CP·BP；（ 3）若 AB 10，BC 12，当 PD AB 时，求 BP 的长【压轴题突破】例题 1、已知，如图：在 Rt ABC

5、 中， C= 900，以 BC 为直径作 O 交 AB 于 D，取 AC 中点 E，连结 OE， ED 的延长线与 CB 的延长线交于 F（1）求证： DE 是 O 的切线：A（2）如果 O 的半径为 3cm， ED=4cm ，求 sin F 的值EDCOBF变式 1：如图， Rt ABC 中， ABC=90° ，以 AB 为直径作 O 交 AC 边于点 D ，E 是边 BC 的中点，连接 DE （ 1）求证：直线 DE 是 O 的切线；（ 2）连接 OC 交 DE 于点 F，若 OF=CF ，求 tan ACO 的值变式 2：如图， O 是 ABC 的外接圆， BC 为 O 直径，

6、作 CAD= B，且点 D 在 BC 的延长线上， CEAD 于点 E（ 1）求证： AD 是 O 的切线；（2）若 O 的半径为 8，CE=2 ，求 CD 的长例题 2、在平面直角坐标系中，如果点P 的横坐标和纵坐标相等，则称点P 为和谐点例如点（ 1， 1）， (112 ，2 )， ，都是和谐点，)， (33（1）分别判断函数y2x1和 yx21 的图象上是否存在和谐点，若存在，求出其和谐点的坐标；（ 2 ）若二次函数yax24xc(a0) 的图象上有且只有一个和谐点(3， 3)，且当3 (a 0) 的最小值为 3，最大值为220 x m 时，函数 yax24x c1，求 m 的取4值范围

7、（3）直线 l : ykx2 经过和谐点 P，与 x 轴交于点 D ，与反比例函数 G： yn的图象交x于 M， N 两点（点 M 在点 N 的左侧），若点 P 的横坐标为 1，且 DMDN3 2，请直接写出 n 的取值范围y1O1x变式：已知抛物线L : yax 2bx c （其中 a、 b、c 都不等于 0），它的顶点P 的坐标是(b, 4ac b 2), 与 y 轴的交点是 M（0，c）. 我们称以 M 为顶点，对称轴是y 轴且过点 P2a4a的抛物线为抛物线L 的伴随抛物线，直线PM 为 L 的伴随直线 .（1）请直接写出抛物线y 2x24x1的伴随抛物线和伴随直线的解析式：伴随抛物线的解析式为，伴随直线的解析式为；（ 2）若一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是线的解析式是；yx 23和 yx3 ，则这条抛物（3）求抛物线 L : yax2bx c （其中 a、 b、 c 都不等于0）的伴随抛物线和伴随直线的解析式；（4）若抛物线L 与 x 轴交于 A(x1 ,0) 、 B( x2 ,0) 两点， x2x1 0 ，它的伴随抛物线与 x轴交于 C、 D 两点，且AB CD . 请求出 a、 b、c 应满足的 条件 .【课后练习】定义符号mina, b的含义为：当a b 时，min a, bb ；当a b 时，mina, ba 如： m