人教新课标九级上讲义图形旋转

1、人教新课标九级上讲义图形旋转踢踢你的腿踢踢你的腿转转你的脖子转转你的脖子扭扭你的腰扭扭你的腰绕绕你的胳膊绕绕你的胳膊图形的旋转图形的旋转如果图形上的点如果图形上的点P P经过旋转变为经过旋转变为PP，那么这两点叫做这个旋转的那么这两点叫做这个旋转的对应点对应点在平面内，将一个图形绕一个定点旋转在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形变换称为一定的角度，这样的图形变换称为。这个定点称为这个定点称为。转动的角称为转动的角称为。NN 在图形旋转的过程中在图形旋转的过程中 哪些发生了改变？哪些发生了改变？ 哪些没有发生改变？哪些没有发生改变？图形旋转的探究图形旋转的探究ABBAMMC

2、BOACOBOACOBAC 将将 绕点绕点O顺时针旋转到顺时针旋转到 的位置的位置C BACAB 在图形旋转的过程在图形旋转的过程中中哪些发生了改变？哪些发生了改变？哪些没有发生改变？哪些没有发生改变？想一想想一想1.1.在上面两个实验中，在上面两个实验中，ABCABC在旋转过在旋转过程程中，哪些发生了变化？哪些没有改变？中，哪些发生了变化？哪些没有改变？2.2.由实验还可得出哪些结论？由实验还可得出哪些结论？旋转前、后的图形全等。旋转前、后的图形全等。对应点到旋转中心的距离相等。对应点到旋转中心的距离相等。每一对对应点与旋转中心的连线所每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。成的角彼此

3、相等。，旋转角，旋转角，则，则，得到的。已知得到的。已知按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转绕点绕点是是 AOBAOAABOBAAOBOAOBBOA5324203445。则则，）若若连连接接（；，）（；则则，）若若（而而成成的的。按按顺顺时时针针方方向向旋旋转转是是正正方方形形如如图图，正正方方形形正正方方形形 BABBB ADB BBA ABABCDDCBASDCBA 32414516454567.5 考考你考考你1.1.已知线段已知线段ABAB和点和点OO，画出，画出ABAB绕点绕点OO逆时针旋转逆时针旋转100100后的图形。后的图形。BAOAB.连接连接OA.作作AOC=100，在在OC上

4、截取上截取OA=OA.作作BOD=100，在在OD上截取上截取OB=OB.连接连接AB线段线段AB就是线段就是线段AB绕点绕点O按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转100后的对应线段。后的对应线段。CD.连接连接OB注：作旋转后的图形实质上是作旋转后的对应点注：作旋转后的图形实质上是作旋转后的对应点2.2.如图：画出如图：画出ABCABC绕点绕点C C按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转120120后后的对应的三角形。的对应的三角形。ABMNDEC考考你考考你3.3.如图：如图：ABCABC是等边三角形，是等边三角形，DD是是BCBC边上的一点，边上的一点，ABDABD经过旋转后到达经过旋转后到达AC

5、EACE的位置的位置 。（1 1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？（2 2）旋转了多少度？）旋转了多少度？（3 3）如果）如果MM是是ABAB上上中点，那么经过上述中点，那么经过上述的旋转后，点的旋转后，点MM到了到了什么位置？角什么位置？角DAEDAE是是多少度多少度思考题思考题练习、1 1、如图正方形、如图正方形CDEFCDEF旋转后能与正方形旋转后能与正方形ABCDABCD重合，若重合，若O O是是CDCD的中点那么图形上的中点那么图形上可以作为旋转中心的点是可以作为旋转中心的点是_OFECBAD练习、2 2、如图、如图E E是正方形是正方形ABCDABCD内一点内一点, ,将将A

6、BEABE绕点绕点B B顺时针方向旋转到顺时针方向旋转到CBF,CBF,其中其中EB=3cm,EB=3cm,则则BF=_cm BF=_cm ，EBF=_EBF=_FCBADE练习、3 3、如图、如图C=30C=30, ,ABCABC绕绕A A点逆时点逆时针旋转针旋转3030后得到后得到ABABC C, ,则图中则图中度数是度数是3030的角有的角有_1234CBABC练习、4 4、如图将、如图将ABCABC绕绕C C点逆时针旋转点逆时针旋转3030后，点后，点B B落在落在BB，点，点A A落在落在A A点位置，点位置，若若A ACABCAB，求，求B BA AC C的度数。的度数。EABBC

7、A练习、4 4、如图将、如图将RtRtABCABC绕绕C C点逆时针旋转点逆时针旋转3030后，点后，点B B落在落在BB，点，点A A落在落在A A点位点位置，若置，若A ACABCAB，与，与B BA AC C相等的角有相等的角有几个。几个。EABBCAGF1 1、下列现象中属于旋转的有、下列现象中属于旋转的有( )( )个个地下水位逐年下降；传送带的移地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运的转动；钟摆的运动；荡秋千运动动. .A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B.3 C.4 D.5 2 2、香港特别行政区区旗

8、中央的紫荆香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案是怎样形成的？花图案是怎样形成的？ 3 3、已知，如图正方形、已知，如图正方形EFOGEFOG绕与绕与之边长相等的正方形之边长相等的正方形ABCDABCD的中心的中心O O旋转旋转任意角度，求图中阴影部分的面积任意角度，求图中阴影部分的面积. .GEFOCABDD变式变式1: 1: 如图，四边形如图，四边形ABCDABCD是正方形是正方形, ,DCEDCE旋旋转后能与转后能与DAFDAF重合重合, ,那么那么: :旋转中心是旋转中心是 点点. .对应边是对应边是 ；对应角；对应角是是 ；旋转角是旋转角是 ；旋转角等于；旋转角等于 度；度；连结连结EF

9、EF后后, ,DEFDEF是是 三角形三角形. .DC和和DA,CE和和AF,DE和和DFCDE和和ADF,C和和DAF,DEC和和DAFCDA或或EDF90等腰直角等腰直角例例1 1、如图，、如图，ABCABC是等边三角形是等边三角形, ,ABPABP旋转后能与旋转后能与CBPCBP重合重合, ,那么那么: :旋转中心是点旋转中心是点 ；对应边；对应边是：是： ；对应角；对应角是是: : ；旋转角是旋转角是: : ；旋转角等于；旋转角等于 度；度；如果如果M M点是点是APAP的中点，那么旋转后的中点，那么旋转后M M点转到了什么位点转到了什么位置置 . .BAB和和CB，BP和和BP, PA和和PCABP和和CBP,P和和P,PAB和和PCBABC或或PBPCP的中点的中点60ABCDEF 4、如图、如图,DEF是由是由ABC绕某一中心绕某一中心旋转一定的角度得到旋转一定的角度得到,请你找出这旋转中心请你找出这旋转中心.O旋转中心在对应点连线的垂直平分线上。旋转中心在对应点连线的垂直平分线上。 5、已知：如图，在、已知：如图，在ABC中，中，BAC=1200，以，以BC为边向形外作等边为边向形外作等边三角形三角形BCD，把，把ABD