一次函数测验题(大题30道)

1、1 / 6 1 .已知一次函数 y=ax+b 的图象经过点 A (2, 0)与 B(0, 4). (1)求一次函数的解析 式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象； (2)如果(1)中所求的函数 y 的值在-4 y 4 范围内，求相应的 y 的值在什么范围内. 2. 已知 y=p+z,这里 p 是一个常数，z 与 x 成正比例，且 x=2 时，y=1; x=3 时，y=-1 . (1) 写出 y与 x 之间的函数关系式； (2) 如果 x的取值范围是 1 xw 4,求 y 的取值范围. 3. 一次函数的图象经过点(2, 1)和(-1 , -3 ) (1) 求此一次函数表达式； (2) 求此一次函

2、数与 x轴、y 轴的交点坐标； (3) 求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积。 4. 知一次函数 y=kx+b 的图象经过点(-1,-5), 且与正比例函数 y= x 的图象相交于点(2,a), 求 (1) a 的值 (2) k,b 的值 (3) 这两个函数图象与 x轴所围成的三角形面积. 5. 已知一次函数的图象，交 x轴于 A (-6 , 0),交正比例函数的图象于点 B,且点 B? 在第三象限，它的横坐标为 -2 , AOB 的面积为 6 平方单位，？求正比例函数和一次函数的 解析式. 6. 如图，一束光线从 y 轴上的点 A (0, 1)出发，经过 x轴上点 C 反射后经过

3、点 B( 3, 3),求光线从 A 点到 B 点经过的路线的长. y B / A / O 盘 7. 由方程|x-1 | + | y-1 | =1 确定的曲线围成的图形是什么图形，其面积是多少？ &直角坐标系 x0y 中，一次函数 y=Zx+-、2的图象与 x 轴，y 轴，分别交于 A、B 两 32 / 6 点，？点 C 坐标为(1 , 0),点 D 在 x轴上，且/ BCDM ABD 求图象经过 B、D?两点的一次 函数的解析式. 1 9.已知：如图一次函数 y= x-3 的图象与 x 轴、y 轴分别交于 2 作 AB 的垂线交 AB 于点 E,交 y 轴于点 D,求点 D E 的坐标

4、. 4 10.已知直线 y= x+4 与 x 轴、y 轴的交点分别为 A B.又 P、 3 -1 ), Q( 0, k),其中 0k4，再以 Q 点为圆心，PQ 长为半径作圆，则当 k 取何值时，O Q? Q 两点的坐标分别为 P( ?0, 与直线 AB 相切? 11. (2005 年宁波市蛟川杯初二数学竞赛)某租赁公司共有 50 台联合收割机，其中甲 型 20 台，乙型 30 台.现将这 50 台联合收割机派往 A B两地收割小麦，其中 30?台派往 A 地，20 台派往 B 地.两地区与该租赁公司商定的每天的租赁价格如下: 甲型收割机的租金 乙型收割机的租金 A 地 1800 元/台 16

5、00 元/台 B 地 1600 元/台 1200 元/台 (1)设派往 A 地 x台乙型联合收割机，租赁公司这 50 台联合收割机一天获得的租金为 y (元)，请用 x 表示 y,并注明 x 的范围. (2)若使租赁公司这 50 台联合收割机一天获得的租金总额不低于 79600 元，？说明有 多少种分派方案，并将各种方案写出. 12已知写文章、出版图书所获得稿费的纳税计算方法是 f (x)=(:严曲心1；30%)*400其中 f(x)表示稿费为 x 元应缴纳的 x(1-20%)检0%出1-30%),XA400 税额.假如张三取得一笔稿费， 缴纳个人所得税后，得到 7104 元，？问张三的这笔稿

6、费是多 少元? 13 .某中学预计用 1500 元购买甲商品 x个，乙商品 y 个，不料甲商品每个涨价 1.5 元, 乙商品每个涨价 1 元，尽管购买甲商品的个数比预定减少 10 个，总金额多用 29 元.？又若 甲商品每个只涨价 1 元，并且购买甲商品的数量只比预定数少 5 个，那么买甲、乙两商品支 A B两点，过点 C( 4，0) 3 / 6 4 / 6 付的总金额是 1563.5 元. (1) 求 x、y 的关系式； (2) 若预计购买甲商品的个数的 2 倍与预计购买乙商品的个数的和大于 205，但小于 210，求 x, y 的值. 1 14.已知直线11 : y = -4x 5和直线1

7、2 : y x-4 ,求两条直线h和R的交点坐标，并判 2 断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上. 15.已知正比例函数 y=kx 经过点 P(1, 2),如图所示. (1 )求这个正比例函数的解析式； (2)将这个正比例函数的图像向右平移 4 个单位，写出在这个平移下，点 P、原点 0 的像P 、o 的坐标，并求出平移后的直线的解析式. 16.如图，在直角坐标系中，已知矩形OABC的两个顶点坐标 所在直线为I，求直线1对应的函数解析式. A(3,0), 护,2) ,对角线AC 17. 一方有难，八方支援”.在抗击“5 12”汶川特大地震灾害中，某祁 装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共

8、 100 吨到灾民安置点、按计戈 运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满.根据右表提供的信C息 (1) 设装运食品的车辆数为 x，装运药品的车辆数为 (2) 如果装运食品的车辆数不少于 5 辆， 安排有几种方案？并写出每种安排方案； (3) 在(2)的条件下，若要求总运费最少， 耳2 ) 20 辆汽车 20 辆汽 第下列问题 (yf :x的函数关 少于 L 4,4 y .求 装运药品的车辆数不: x E么车辆的 x 18.某农户种植一种经济作物，总用水量 y (米3 )与种植时间x (天)之间的函数 关系式如图10 所示. (1) 第20天的总用水量为多少米 3 ? 物资种类 食品 药品

9、 生活用品 每辆汽车运载量(吨) 6 5 4 每吨所需运费(元/吨) 120 160 100 应采用哪种安排方 ?并求出最少总运费. (2) 当x _20时，求y与x之间的函数关系式. (3) 种植时间为多少天时，总用水量达到 7000 米3 ? y(米 19.武警战士乘一冲锋舟从 A地逆流而上，前往 C地营救受困群众，途经 带的救生艇将B地受困群众运回 A地，冲锋舟继续前进，4 到 0C 地 途中曾与救生艇相遇. 冲锋舟和救生艇距 A地的距离y (千米) (分)之间的函数图象如图所示. 假设营救群众的时间忽略不计， 中的速度不变. 1000 (1)请直接写出冲锋舟从 A地到C地所用的时间.

10、(2 )求水流的速度. 一 O (3)冲锋舟将C地群众安全送到 A地后，又立即去接应救生艇. ) 也接到群众后立刻返 口 B地时,由所携 A 地, x 和冲锋舟出发后所用时间 水流速度和冲锋舟在静水 已知救生艇与A0地的距离 1 y (千米)和冲锋舟出发后所用时间 x (分)之间的函数关系式为 y x 11，假设群 12 众上下船的时间不计，求冲锋舟在距离 A地多远处与救生艇第二次相遇？ 20.甲乙两人同时登西山，甲、乙两人距地面的高度“ . 20 数图象如图所示， 根据图象所提供的信息解答下列问题： (1 )甲登山的速度是每分钟 米， 10 乙在A地提速时距地面的高度 b为 米. (2)若乙

11、提速后，乙的速度是甲登山速度的 3 倍， 44 )与登山时间 x (分)之间的函 请分别求出甲、乙二人登山全过程中, 登山时距地面的高度 y (米)与登山时间x (分 O 之间的函数关系式. (分) (3 )登山多长时间时，乙追上了甲？此时乙距 A 地的高度为多少米? 5 / 6 21.我国是世界上严重缺水的国家之一为了增强居民节水意识， 水采用以户为单位分段计费办法收费即一月用水 水费a元；一月用水超过 10 吨的用户，10 吨水仍按每吨a 每吨b元(ba)收费.设一户居民月用水 x吨，应收水费 如图所示. (1) (2) (3) 吨？的车辆数为 y,求 y 与 x 之间的函数关系式； (2

12、)如果装运每种湘莲的车辆数都不少于 2 辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种 安排方案; (3)若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值 23. 某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降今年三月份的电 脑售价比去年同期每台降价 1000 元，如果卖出相同数量的电脑， 去年销售额为 10 万元，今 年销售额只有 8 万元. (1) 今年三月份甲种电脑每台售价多少元？ (2) 为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为 3500 元，乙种电脑每台进价为 3000 元，公司预计用不多于 5 万元且不少于 4.8 万元的资金购进

13、这两种电脑共 15 台，有几种进货方案？ (3) 如果乙种电脑每台售价为 3800 元，为打开乙种电脑的销路， 公司决定每售出一台乙种 电脑，返还顾客现金 a元，要使(2)中所有方案获利相同， a值应是多少？此时，哪种方 案对公司更有利 24. 五月份，某品牌衬衣正式上市销售，5 月 1 日的销售量为 10 件，5 月 2 日的销售量为 35 件，以后每天的销售量比前一天多 25 件，直到日销售量达到最大后， 销售量开始逐日下降， 至此，每天的销售量比前一天少 15 件,直到 5 月 31 日销售量为 0.设该品牌衬衣的日销售量 为 P (件)，销售日期为 n(日)，P 与 n之间的关系如图所

14、示. (1) 写出 P 关于 n的函数关系式 P=_ (注明 n的取值范围); (2) 经研究表明，该品牌衬衣的日销售量超过 150 件的时间为该品牌衬衣的流行期. 请问: 该品牌衬衣本月在市面的流行期是多少天？ (3) _ 该品牌衬衣本月共销售了 件. f P (件) 25. 某市为了节约用水，规定：每户每月用水量不超过最低限量 定额损耗费 c 元(c 5);若用水量超过 amf 时，除了付同上的基本费和损耗费外，超过部分每 * 耳& 1ni付 b 元的超额费. / J J(米) 某市自来水公司对居民用 10 吨以内包括-10 吨 元收费，超过 求a的值； 某户居民上月用水 8 求b

15、的值，并写出当x 10时， 已知居民甲上月比居民乙多用水 湘莲品种 A B C 每辆汽车运载量(吨) 12 10 8 每吨湘莲获利(万兀) 3 4 2 am?时，只付基本费 8 元和 吨， 应收水费多少元？ y与x之间的函数关系 4吨，两家共收水费 间的函数关系 22.我市花石镇组织 10 辆汽车装运完 A、B、C 三 种不同品质的湘莲共 100 吨到外地销售，按计划 10 辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装同一种湘莲， 根据下表提供的信息，解答以下问题： (1)设装运 A 种湘莲的车辆数为 x,装运 B 种湘莲 (3 )登山多长时间时，乙追上了甲？此时乙距 A 地的高度为多少米? 6 / 6

16、10 0 （图）31 n （日） 7 / 6 某市一家庭今年一月份、二月份和三月份的用水量和支付费用如下表所示: 3 用水量（m） 交水费（元） 一月份 9 9 二月份 15 19 三月 22 33 根据上表的表格中的数据，求 a、b、c. 26 . A 市、B 市和 C 市有某种机器 10 台、10 台、8 台，？现在决定把这些机器支援给 D 市 18 台，E市 10 .已知：从 A 市调运一台机器到 D 市、E 市的运费为 200 元和 800 元；从 B? 市调运一台机器到 D市、E 市的运费为 300 元和 700 元；从 C 市调运一台机器到 D 市、E 市 的运费为 400 元和

17、500 元. （1） 设从 A 市、B 市各调 x台到 D 市，当 28 台机器调运完毕后，求总运费 W（元）关 于 x （台）的函数关系式，并求 W 的最大值和最小值. （2） 设从 A 市调 x台到 D 市，B 市调 y 台到 D 市，当 28 台机器调运完毕后，用 x、y 表示总运费 W（元），并求 W 勺最大值和最小值. 27 了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的. ？小明对学 校所添置的一批课桌、凳进行观察研究， 发现它们可以根据人的身高调节高度于是， 他测 量了一套课桌、凳上相对应的四档高度，得到如下数据： 第一档 第二档 第三档 第四档 凳高 x (cm

18、) 37.0 40.0 42.0 45.0 桌高 y (cm) 70.0 74.8 78.0 82.8 （1）小明经过对数据探究，发现：桌高 y 是凳高 x 的一次函数，请你求出这个一次函 数的关系式；（不要求写出 x的取值范围）；（2）小明回家后，？测量了家里的写字台和凳子， 写字台的高度为 77cm,凳子的高度为 43.5cm，请你判断它们是否配套？说明理由. 28. 小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离 y （千米）与所用的时间 x （小时）之间关系的函数图象. （1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此 时离家多远？ （ 2）求小明出发两个半小时离家多远？ （ 3） ?求小明出发多长时间距家 12 千米？8 / 6 29. (宁波市蛟川杯