2016年“一测”试题（理科）

1、.绝密 启用前2016年广州市普通高中毕业班综合测试一理科数学本卷须知：1本试卷分第卷选择题和第卷非选择题两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用铅笔在答题卡上的相应位置填涂考生号。2答复第卷时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3答复第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试完毕后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1集合，那么A B C D2复数，其中为虚数单位，那么复

2、数的共轭复数所对应的点在A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3执行如图所示的程序框图，假如输入，那么输出的值为开始结束输入x是否输出A6 B8 C10 D124假如函数的相邻两个零点之间的间隔 为，那么的值为A3 B6 C12 D245设等差数列的前项和为，且，那么A52 B78 C104 D2086假如，是抛物线：上的点，它们的横坐标依次为， 是抛物线的焦点，假设，那么A B C D7在梯形中，假设，那么A B C D 8设实数，满足约束条件 那么的取值范围是A B C D9一个六棱柱的底面是正六边形，侧棱垂直于底面，所有棱的长都为，顶点都在同一个球面上，那么该球的体积为A B C

3、 D11以下四个命题：假设直线和平面内的无数条直线垂直，那么； ：假设，那么，；：假设，那么，；：在中，假设，那么 其中真命题的个数是A1 B2 C3 D411如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个四面体的三视图，那么该四面体的外表积为A BC D12以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的?详解九章算术?一书中的“杨辉三角形1 2 3 4 5 2021 2021 2021 2016 3 5 7 9 4027 4029 4031 8 12 16 8056 8060 20 28 16116 该表由假设干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上两数之和，表中最后一行仅

4、有一个数，那么这个数为A B C D第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答二填空题：本大题共4小题，每题5分13一个总体中有60个个体，随机编号0，1，2，59，依编号顺序平均分成6个小组，组号依次为1，2，3，6现用系统抽样方法抽取一个容量为6的样本，假设在第1组随机抽取的号码为3，那么在第5组中抽取的号码是 14双曲线：的左顶点为，右焦点为，点，且，那么双曲线的离心率为 15的展开式中，的系数为 用数字填写答案16函数 那么函数的零点个数为 个三解答题：解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤17本小题总分值

5、12分ABCD如图，在中，点在边上，,.求的长；求的面积18本小题总分值12分质量指标值0.0120.0040.0190.03015253545556575850频率组距从某企业消费的某种产品中抽取100件，测量这些产品的质量指标值，由测量结果得到如下图的频率分布直方图，质量指标值落在区间，内的频率之比为求这些产品质量指标值落在区间内的频率；假设将频率视为概率，从该企业消费的这种产品中随机抽取3件，记这3件产品中质量指标值位于区间内的产品件数为，求的分布列与数学期望19本小题总分值12分ABCDO如图，四棱柱的底面是菱形，底面，证明：平面平面；假设，求二面角的余弦值20本小题总分值12分椭圆的

6、中心在坐标原点，焦点在轴上，左顶点为，左焦点为，点在椭圆上，直线与椭圆交于，两点，直线，分别与轴交于点，求椭圆的方程；以为直径的圆是否经过定点？假设经过，求出定点的坐标；假设不经过，请说明理由21本小题总分值12分函数,假设曲线在点处的切线斜率为，求实数的值；当时，证明：.请考生在第22、23、24题中任选一题做答，假如多做，那么按所做的第一题计分做答时请写清题号22本小题总分值10分选修41：几何证明选讲FCDOABE如下图，内接于，直线与相切于点，交的延长线于点，过点作交的延长线于点求证：；假设直线与相切于点，且，求线段的长23本小题总分值10分选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，.求曲线的直角坐标方程