国家开放大学电大本科《应用概率统计》2023-2024期末试题及答案(试卷代号：1091)

1、国家开放大学电大本科应用概率统计2023-2024期末试题及答案（试卷代号：1091）一、判断题（回答对或错，每小题3分，共15分）I 设。=5 一= U |0<x<2hH<je|Kjr<3.JN AB 表示” IO<±<1L c ）2. 说随机变Bl X和Y的方差存在fl不为亨若D（X+Y）= D（X） + £）（Y）成立.则X和Y -定不 <）3. 当随事件人,B同时发生时.事件C必发生.时FOP（A> t'（B）1 （>1.设随机变如XY）的方曲D（X）&4,D（Y>-1<相关系致Qc=

2、O8则差D（3. 一2YE17.6. C ）5. 设随机变量E的方基Dfl.R.广好8“、8为非零常数）则，勺为尸（）二、填空题（每空格3分，共15分）6. 将枚哽币里复摊次以X初Y分别表示正而向上与反面向上的次跋,财 ' 和丫的桁关系数等于7. 山长期统计堂料得知某地区6月份F雨A的楸率为区刮风H的慨率为区,眺刮域又下雨的搬率为打#1 PCH IA）为 8. 在财;&体容数的假设恰验中.若纶定鼠著性水平为。,则犯第一类错误的保率为.9巳知随机姿皇6且E（Q = 12,D“）=8刖/>为10.设离散黑随机变址X服从参数»A（A>0）的普阿松分布，巳知P（X

3、 = 1） = P（X =2）.jWA =三、计算题（共50分）II设体、服从正茶分布Na1）今对怠体观察20次.其中有M次是取负值试求°的估计值.<10分提示涨NCt»#D当一a 0.5244时.中（0.5244）房）12.离散型随机变垠£的分布率为卜（6=妇=你、以=1,2）,且力A0.求2 （10分13. 某制药厂试制一种新药治疗某种疾病。对600人作临床试验，其中300人服用新药，而另外300 人未服，4天后，有320人康复，其中260人服用了新药。问这种新药疗效如何？（10分）14. 甲乙两个班共有70名同学，其中女同学40名，设甲班有30名同学，

4、而女生15名，问在碰到甲 班同学时，正好碰到一名女同学的概率是多少？ （7分）15. 某人向¥面机射击，假设祀心位于坐标原点，若弹若点M的坐标;仆）服土一堆山态分布t:1 . *1八工）七亍撰试璃定弹旨点到轮心费离的概率密度以3分四、证明题（20分）16. 设一批产品的次品率为P,试用矩估计和最大似然估计来估计P,验证这两种估计为无偏估计。试题答案及评分标准：一、加折85（回答对成靖顶小独3分出15分）1. »t2. X3. 对5. 借二填空勤（呼空格3分,共15分）6. -I7. 0. 3758. a-110. 2三、计#器（共5U分）II.郦广今对.。体叫# 20次.J

5、OPff 14次眼贝小"即为沛20次试收中.耶件IX 0|（2分）（2分龙生11次,也Uh'说J【件IXV0I发牛的虬吧为，.p(x<n»-r现在用来估计禅术4'（2分,Vff N（O.l）/<）4J -fl 0, 5X14 n.J .（Or52ri）'1 （2 分）他“的估计值为G -5.32H <2分,12.解面为蚓 Pjx妇n 云方尸=1 2分）（2分）即 limS. 1而/-"W一3l-A（2分）以分）尊川州|M VI时M二所以a”汀汇m13. Mi 分析1无论JW人旅药好西M能的陆果都4四个，疮愈与表败所以为能够

6、使 川概朽方次w淡这个向他.应照也刿m人两点分芯的随恤变fluif价药物疗效好坏仪对俩坦中的某阁个个体的泊疗效果迎亍比收暗不行的,伽成诙IL攸 iWfllWA的Y的泊什效驱.引入x如州人at川时后的姑来”仃“向人木服川新州的w （2分）0.岩加未耐”分n, &痛崎的山助既HI"片5端亩” 1）：，虹（Xi，0喘昏TT（I分）（I分）比较们N ） *1 E（y）4WWftxtifn?此种妫疗效M. HIL Mt世人（M刊申班”学./<-!«利女同学iA M 个 < 前心（1 耕利甲班M F）的M Iffl 肉此.g 件财 山川E.（3分1530”川3），占

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