2016荔湾区高三上数学调研考文二

1、.荔湾区2021-2016学年第一学期高三调研测试二数学文科本试卷共4页，24小题，总分值150分考试用时120分钟本卷须知1.本试卷分第卷选择题和第卷非选择题两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2.答复第卷时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。3.答复第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试完毕后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1设集合，那么 A B

2、C D2假设复数为纯虚数，那么实数等于 A0 B1 C D0或13平面向量，且，那么向量 A. B. C. D.4命题：对任意，总有；命题：是方程的根那么以下命题为真命题的是 A B C D5假如执行如图1的程序框图，那么输出的值是 A2021 B C D26当双曲线不是等轴双曲线时，我们把以双曲线的实轴、虚轴的端点作为顶点的椭圆称为双曲线的“伴生椭圆那么离心率为的双曲线的“伴生椭圆的离心率为 A B C D7随机地从区间任取两数，分别记为、，那么的概率 A B C D8用与球心间隔 为2的平面去截球，所得的截面面积为，那么球的外表积为 A B C D9如图2，网格纸是边长为1的小正方形，在其

3、上用粗线画出了某多面体的三视图，那么该多面体的体积为 A. 4 B. 8 C. 16 D. 2010数列的前项和为，且，那么满足不等式的最小正整数的值为 A12 B14 C16 D17 11函数的图象如图3所示，那么 A BC D12，假设函数只有一个零点，那么k的取值范围是 A B C D第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13-21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22-24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题本大题共4小题，每题5分,共20分13设等差数列的前项和为，那么_14点P为抛物线：上的一点，F为抛物线的焦点，假设|PF|=1，那么点P的纵坐标为 _15奇函数在定义域上是

4、减函数，且满足，那么的取值范围为_16在如图4所示的坐标平面的可行域内阴影部分且包括边界，假设目的函数获得最小值的最优解有无数个，那么的最大值是 _ 三、解答题本大题共6个小题, 共70分.解容许写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.17本小题总分值12分在中，角所对的三边分别为，且 1求； 2求的面积18本小题总分值12分如图5，三棱柱中，底面是边长为2的正三角形，侧棱垂直于底面，侧棱长为，为中点1求证：平面；2求三棱锥的体积19本小题总分值12分为理解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对名小学六年级学生进展了问卷调查，并得到如以下联表平均每天喝以上为“常喝，体重超过为“肥胖常喝不常

5、喝合计肥胖2不肥胖18合计30在全部人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为1请将上面的列联表补充完好；2是否有的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？请说明你的理由；3常喝碳酸饮料且肥胖的学生中恰有2名女生，现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中随机抽取2人参加一个电视节目，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率参考数据：0100005000250010000500012706384150246635787910828,其中为样本容量20本小题总分值12分椭圆的焦距为，且过点1求椭圆C的方程； 2，是否存在使得点关于的对称点不同于点在椭圆上？假设存在求出此时直线的方程，假设不存在说明理由21本小题总分值12分

6、函数,其中为常数,且 1假设曲线在点1，处的切线与直线垂直，求的值；2求函数在区间1，2上的最小值请考生从第22、23、24三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。作答时请用2B铅笔将所选题号后的方框涂黑，并在括号内写上该题号。22本小题总分值10分选修4-1：几何证明选讲如图6，圆O的直径AB8，圆周上过点C的切线与BA的延长线交于点E，过点B作AC的平行线交EC的延长线于点P1求证：； 2假设EC2，求PB的长23本小题总分值10分选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中, 直线经过点P2,1，且倾斜角为45°,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系, 曲线

7、的极坐标方程是,直线与曲线在第一、四象限分别交于A、B两点.1写出直线的参数方程,曲线的普通方程；2求的值.24本小题总分值10分选修4-5：不等式选讲函数.1解不等式；2假设存在实数，使得，务实数的取值范围2021-2016学年第一学期高三调研测试二文科数学参考答案与评分标准说明：1参考答案与评分标准给出了一种或几种解法供参考，假如考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考察的知识点和才能比照评分标准给以相应的分数 2对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，假如后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解容许得分数的一半；

8、假如后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分 3解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数4只给整数分数，选择题和填空题不给中间分一、选择题本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的一、选择题题号123456789101112答案DBAACDCBCDAD二、填空题1320 14 15 16三、解答题17解：1 由得 2分因为，所以，那么 4分 6分2由,， 8分解得舍， 10分故 12分 法二：因为，所以，那么， 8分由，得 10分 12分18 解：如图，连结A1B与AB1交于E，连结DE，那么E为A1B的中点， 1分BC1DE，

9、2分平面，平面, 3分平面 4分过点作，垂足为， 5分三棱柱的侧棱垂直于底面 ， 6分， 7分平面为三棱锥的高 8分， 10分 11分 12分19解：1设全部30人中的肥胖学生共名，那么，常喝碳酸饮料且肥胖的学生有6名 2分列联表如下：常喝不常喝合计肥胖628不肥胖41822合计102030 4分 2， 6分又 7分有的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关 8分3设常喝碳酸饮料且肥胖的4名男生为，2名女生为，那么从中随机抽取2名的情形有；共15种， 10分其中一名男生一名女生的情形共有8种， 11分 正好抽到一名男生和一名女生的概率为 12分20解：1由，焦距为2c= 1分 又 2分点在椭圆C： 上

10、， 3分故，所求椭圆的方程为 4分 2当k=0时，直线l：y=-1，点不在椭圆上； 5分当k0时，可设直线，即 6分代入整理得 7分因为，所以假设A,B关于直线l对称，那么其中点在直线y=kx-1上 9分所以，解得k=1因为此时点在直线l上， 11分所以对称点B与点A重合，不合题意，所以不存在k满足条件 12分21解：1 2分因为曲线在点1，处的切线与直线垂直，所以， 3分即 4分2当时，在1，2上恒成立，这时在1，2上为增函数 5分 6分当时，由得， 7分 对于有在1，a上为减函数，对于有在a，2上为增函数， 8分 9分当时，在1，2上恒成立， 10分这时在1，2上为减函数， 11分综上所述 12分22.解：1证明: 1分 2分 3分 ， 4分 2EC为圆O的切线，EC2，AB8， 5分 EC2EA·EBEAEAAB，EA2 6分 ECAABC，ACECBE， 7分 AB为圆O的直径，ACB90°，AC2BC2AB2 8分 AC， 9分 由，可得PB 1