全等三角形判定复习课件

1、数学( 北师大.七年级 下册 )一、全等三角形概念：一、全等三角形概念： 能够能够 的三角形是全等三角形的三角形是全等三角形. 二、全等三角形性质：二、全等三角形性质： 全等三角形对应边全等三角形对应边 .全等三角形对应角全等三角形对应角 . 3、全等三角形的识别：、全等三角形的识别：（ 1）一般三角形全等的识别：）一般三角形全等的识别：SSS，SAS，ASA，AAS （2）直角三角形全等的识别：除以上方法外）直角三角形全等的识别：除以上方法外,还有还有HL注意：注意：1、“分别对应相等分别对应相等”是关键是关键 2、两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三、两边及其中一边的对角分别对应相等的

2、两个三 角形不一定全等角形不一定全等一、全等三角形性质应用一、全等三角形性质应用1 1：如图，：如图，AOBAOBCODCOD，AB=7,C=60AB=7,C=60则则CD=CD= ,A=,A= . .ABCDO76060一、全等三角形性质应用一、全等三角形性质应用2 2：已知：已知ABCABCDEFDEF， A=60A=60,C=50,C=50则则E=E= . .CBAFED7070一、全等三角形性质应用一、全等三角形性质应用3 3：如图，如图，ABC DEF，DE=4，AE=1，则，则BE的长是（的长是（ ）A5 B4 C3 D2FEDCBAC1、如图所示，：已知如图所示，：已知AC=AD

3、AC=AD，请你添加一个条件，请你添加一个条件 ，使得，使得 ABCABCABDABDBACD已知两边已知两边找另一边找另一边 (SSS)找夹角找夹角 (SAS)隐含条件AB=AB二、全等三角形判定二、全等三角形判定变式变式1 1：如图，已知：如图，已知C=DC=D，请你添加一个条件，请你添加一个条件 ，使得，使得 ABCABCABDABDBACD已知一边一角已知一边一角这边为角的对边这边为角的对边找任一角找任一角(AAS)隐含条件AB=AB变式变式2：如图，已知：如图，已知CAB=DAB，请你添加一个条件，请你添加一个条件 ，使得，使得 ABCABCABDABDBACD已知一边一角已知一边一

4、角这边为角的邻边这边为角的邻边夹角的另一边（夹角的另一边（SAS）夹边的另一角（夹边的另一角（ASA）找边的另一角（找边的另一角（AAS）隐含条件AB=AB 如图，已知如图，已知B= E，要识别，要识别ABCABCAEDAED，需要添加的一，需要添加的一个条件是个条件是_.思路思路已知两角：已知两角：找夹边找夹边找一角的对边找一角的对边ABCDEAB=AEAC=AD或或 DE=BC(ASA)(AAS) AC=DF二小试牛刀二小试牛刀1. 如图，在如图，在ABC和和BAD中，中，BC = AD，请你，请你再补充一个条件，使再补充一个条件，使ABCABCBADBAD你补充的条你补充的条件是件是 .

5、DABC二、小试牛刀二、小试牛刀ABCEF2. 已知：如图，已知：如图， AEF 与与ABC中，中， E =B, EF=BC.请你添加一个条件，请你添加一个条件，使使AEF ABC.小试牛刀小试牛刀例例2、如图、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃璃,那么最省事的办法是拿那么最省事的办法是拿( )去配去配.三、利用全等三角形证明线段（角）相等三、利用全等三角形证明线段（角）相等例例1.1.如图，已知如图，已知AB=ADAB=AD，AC=AEAC=AE，1=21=2，求证：求证：BC

6、=DEBC=DEABCDE12请同学们请同学们注意书写注意书写格式哦！格式哦！三、利用全等三角形证明线段（角）相等三、利用全等三角形证明线段（角）相等2. 如图，点如图，点B、E、C、F在一条直线上，在一条直线上，ABDE，ABDE，AD 求证：求证：BE=CFFEDCBA证明两条线段相等的方法有哪些？证明两条线段相等的方法有哪些？DCBA3. 已知：如图，已知：如图， ABC和和CDB中，中，AB=DC,AC=DB求证：求证： ABD= DCA三、利用全等三角形证明线段（角）相等三、利用全等三角形证明线段（角）相等O证明两个角相等的方法有哪些？证明两个角相等的方法有哪些？四、综合应用四、综合

7、应用 如图如图1 1，已知，已知ABBD,EDBD,AB=CD,BC=DEABBD,EDBD,AB=CD,BC=DE (1) (1)请说明请说明ABC ABC CDE,CDE,并判断并判断ACAC是否垂直是否垂直CECE？（2 2）若将）若将ABC ABC 沿沿BCBC方向平移至如图方向平移至如图2 2的位置时，且其余条件不变，的位置时，且其余条件不变， 则则A1C1A1C1是否垂直是否垂直CECE？请说明为什么？请说明为什么？ABCDEA1B1C1CDEABCDE在在ABC ABC 和和CDECDE解：解：AB=CDABC= CDEBC=DEABCCDEA= ECD A+ACB=9090AC

8、B+ECD=9090ACE=9090A1B1C1CDE解：解：在在A1 B1C1和和CDECDE A1 B1=CDA1 B1C1= CDEB1C1=DEA1 B1C1CDEA1= C A1+A1C1B1=9090C+A1C1B1=9090GA1GC=9090A1C11、要说明两个三角形全等，要结合题目的条件和结论，选、要说明两个三角形全等，要结合题目的条件和结论，选择恰当的判定方法择恰当的判定方法2、全等三角形，是说明两条、全等三角形，是说明两条线段线段或两个或两个角角相等的重要方法相等的重要方法之一，说明时之一，说明时 要观察待说明的线段或角，在哪两个可能全等的三角要观察待说明的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。形中。 分析分析要说明两个三角形全等，已有什么条件，还缺什要说明两个三角形全等，已有什么条件，还缺什么条件。么条件。 有有公共边公共边的，的，公共边公共边一般是对应边，一般是对应边， 有有公共角公共角