直线与方程高考题

1、直线与圆专题复习直线与圆专题复习一一 、直线方程的几种形式直线方程的几种形式 : :1 1。一般式：。一般式：ax+by+c=0ax+by+c=0，a a0 02 2。点斜式：。点斜式：y-y1=ky-y1=k（x xx1)x1)3 3。斜截距式。斜截距式:y=k:y=k x x + + b b4.4.两点式：两点式：121121xxxxyyyy5 5截距式：截距式：1byax6 6、点向式、点向式: :2111vyyvxx7 7、点法式：、点法式：0)()(11yyBxxA二、圆的方程二、圆的方程1 1、 圆的规范方程圆的规范方程: :222rbyax2 2、 圆的一般方程：圆的一般方程：0

2、22FEyDxyx三、直线与直线关系、直线与圆的关系三、直线与直线关系、直线与圆的关系1 1、 直线与直线平行的判断及其应用直线与直线平行的判断及其应用2 2、直线与直线垂直的判断及其应用、直线与直线垂直的判断及其应用3 3、直线与直线相交的判断及其应用、直线与直线相交的判断及其应用4 4、直线关于直线的对称直线的方程、直线关于直线的对称直线的方程5 5、圆与圆的位置关系及其判断及应用、圆与圆的位置关系及其判断及应用6 6、直线与圆的位置关系及其应用、直线与圆的位置关系及其应用实战演练：实战演练：1。（安徽高考）。（安徽高考）直线直线 过点（过点（-1,2）且与直线）且与直线23xy+4=0

3、垂直，则垂直，则 的方程是的方程是AB。C.D.2.(上海高考上海高考） 已知直线已知直线12:(3)(4)10,:2(3)230,lkxk ylkxy 与平行平行， 则则 K 得值是得值是 （） （A）1 或或 3（B）1 或或 5（C）3 或或 5(D)1 或或 23若直线若直线m被两平行线被两平行线12:10:30lxylxy 与所截得的线段的长为所截得的线段的长为22，则，则m的倾斜角可以是：的倾斜角可以是：1530456075其中正确答案的序号是其中正确答案的序号是.（写出所有正确答案的序号）（写出所有正确答案的序号）4若直线若直线1xyab通过点通过点(cossin)M，,则（则（

4、）A221abB221abC22111abD22111ab5、 等腰三角形等腰三角形两腰所在直线的方程分别为两腰所在直线的方程分别为20 xy与与740 xy,原点在等腰三角形的底边上原点在等腰三角形的底边上， 则底边所在则底边所在直线的斜率为（直线的斜率为（)A3B2C13D126 6、直线直线210 xy 关于直线关于直线1x 对称的直线方程是（对称的直线方程是（）210 xy 210 xy 230 xy230 xy7、1l、2l、3l是同一平面内的三条平行直线，是同一平面内的三条平行直线，1l与与2l间的距离是间的距离是 1,2l与与3l间的距离是间的距离是 2，正三角形，正三角形ABC

5、的三顶点的三顶点分别在分别在1l、2l、3l上，则上，则ABC的边长是（的边长是（）(A)2 3（B）364（C）3 174（D）2 2138 8、经过圆经过圆2220 xxy的圆心的圆心C，且与直线，且与直线0 xy垂直的直线方程是垂直的直线方程是9、 （2008 江苏江苏高考高考）在平面直角坐标系中）在平面直角坐标系中,设三角形设三角形 ABC 的顶点坐标分别为的顶点坐标分别为(0, ),( ,0),( ,0)Aa B bC c，点点(0, )Pp在线段在线段 OA 上上(异于端点）异于端点）,设设, , ,a b c p均为非零实数，直线均为非零实数，直线,BP CP分别交分别交,AC

6、AB于点于点 E，F，一同学已正确算出，一同学已正确算出OE的方程：的方程：11110 xybcpa,请你求请你求 OF 的方程的方程:.强化训练：强化训练：1 （2013 年高考天津卷（文） ）已知过点P（2，2） 的直线与圆225(1)xy相切， 且与直线10axy 垂直,则a （)A12B1C2D122 （2013 年高考陕西卷（文）)已知点M(a,b）在圆221:O xy外， 则直线ax+by= 1 与圆O的位置关系是（）A相切B相交C相离D不确定3 （2013 年高考广东卷（文） ）垂直于直线1yx且与圆221xy相切于第一象限的直线方程是 （)A20 xyB10 xy C10 xy

7、 D20 xy4 (2013 年高考江西卷（文)）若圆 C 经过坐标原点和点（4，0),且与直线 y=1 相切,则圆 C 的方程是_。5 （2013 年高考浙江卷（文)）直线 y=2x+3 被圆 x2+y26x8y=0 所截得的弦长等于_.6、(2013 年高考山东卷（文） ）过点(3,1)作圆22(2)(2)4xy的弦,其中最短的弦长为_三、解答题7 （2013 年高考四川卷（文） ）已知圆C的方程为22(4)4xy，点O是坐标原点。直线: l ykx与圆C交于,M N两点。（）求k的取值范围。巩固练习：1、 （安徽卷文 4)过点（1，0）且与直线 x-2y-2=0 平行的直线方程是（)Ax

8、2y-1=0Bx-2y+1=0C2x+y-2=0Dx+2y1=02、 （重庆卷理 4）设变量 x，y 满足约束条件01030yxyxy ，则 z=2x+y 的最大值为（)A-2B4C6D83、 (北京卷理 7） 设不等式组110330530 xyxyxy9表示的平面区域为 D,若指数函数 y=xa的图像上存在区域 D 上的点，则 a 的取值范围是（）A （1，3B 2，3C （1，2D 3，4、 （浙江卷理 7）若实数x，y满足不等式组330,230,10,xyxyxmy 且xy的最大值为 9,则实数m（)A2B1C1D25、 (四川卷理 7 文 8）某加工厂用某原料由车间加工出A产品，由乙车

9、间加工出B产品。甲车间加工一箱原料需耗费工时 10 小时可加工出 7 千克A产品,每千克A产品获利 40 元.乙车间加工一箱原料需耗费工时 6 小时可加工出4 千克B产品，每千克B产品获利 50 元.甲、乙两车间每天功能完成至多 70 多箱原料的加工，每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过 480 小时，甲、乙两车间每天获利最大的生产计划为（）A甲车间加工原料 10 箱，乙车间加工原料 60 箱B甲车间加工原料 15 箱，乙车间加工原料 55 箱C甲车间加工原料 18 箱,乙车间加工原料 50 箱D甲车间加工原料 40 箱，乙车间加工原料 30 箱6、 （福建卷理8） 设不等式组1230 xxyy

10、x 所表示的平面区域是1,平面区域2与1关于直线3490 xy对称。对于1中的任意点A与2中的任意点B，|AB的最小值等于（）A285B4C125D27、 (山东卷理 10）设变量 x、y 满足约束条件2,5100,80,xyoxyxy，则目标函数 z=3x-4y 的最大值和最小值分别为()A3，-11B-3,11C11，3D11，38、 (全国新卷文 11）已知 ABCD 的三个顶点为 A（-1,2） ，B（3，4)，C（4，-2）,点(x，y）在 ABCD 的内部，则 z=2x5y 的取值范围是（）A （14,16）B(14，20）C （-12，18）D （12，20）9、 (上海卷文 1

11、5）满足线性约束条件23,23,0,0 xyxyxy的目标函数zxy的最大值是()A1.B32.C2。D3。10、（上海卷理 16）直线 l 的参数方程是x=1+2t()y=2-ttR，则 l 的方向向量d可以是（）A （1，2）B （2，1）C （2，1)D （1,2）11、(北京卷文 11)若点 p（m，3）到直线4310 xy 的距离为 4，且点 p 在不等式2xy3 表示的平面区域内，则 m = 。12、（湖北卷理 12 文 12） 已知2zxy， 式中变量x，y满足约束条件,1,2,yxxyx,则z的最大值为_。13、(安徽卷理 13)设, x y满足约束条件2208400 , 0

12、xyxyxy，若目标函数0,0z abx y ab的最大值为 8,则ab的最小值为_。14、（辽宁卷理 14 文 15)已知14xy 且23xy，则23zxy的取值范围是_（答案用区间表示)15、（陕西卷理 14） 铁矿石 A 和 B 的含铁率 a ,冶炼每万吨铁矿石的的2CO排放量 b 及每万吨铁矿石的价格 c 如下表：ab（万吨）c（百万元）A50%13B70%0。56某冶炼厂至少要生产 1。9（万吨）铁，若要求2CO的排放量不超过 2(万吨）则购买铁矿石的最少费用为（万元）16、(广东卷理 19 文 19） 某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐。 已知一个单位的午餐含 12 个单位的碳水化

13、合物 6个单位蛋白质和 6 个单位的维生素 C；一个单位的晚餐含 8 个单位的碳水化合物，6 个单位的蛋白质和 10 个单位的维生素 C另外，该儿童这两餐需要的营养 中至少含 64 个单位的碳水化合物,42 个单位的蛋白质和 54 个单位的维生素 C如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是 2。5 元和 4 元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少,应当为该儿童分别预定多少个单位的午餐和晚餐?17、(广东卷文 6）若圆心在x轴上、半径为5的圆O位于y轴左侧，且与直线20 xy相切，则圆O的方程是（)A22(5)5xyB22(5)5xyC22(5)5xyD22(5)5xy18、（安徽卷理 7） 设

14、曲线C的参数方程为23cos1 3sinxy （为参数） ,直线l的方程为320 xy， 则曲线C上到直线l距离为7 1010的点的个数为（）A1B2C3D419、（重庆卷理 8）直线 y=323x与圆心为 D 的圆33cos ,13sinxy 0,2交与 A、B 两点,则直线AD 与 BD 的倾斜角之和为（)A76B54C43D5320、（重庆卷文 8)若直线yxb与曲线2cossinxy， （0,2）有两个不同的公共点,则实数b的取值范围为（）A(22,1)B22,22C(,22)(22,)D(22,22)21、（江西卷理 8)直线3ykx与圆22(3)(2)4xy相交于 M，N 两点，若

15、|MN2 3，则k的取值范围是(）A3,04B3(,0,)4 C33,33D2,0322、（湖北卷理 9 文 9）若直线 y=x+b 与曲线234yxx有公共点，则 b 的取值范围是（）A1,12 2B1 2 2,12 2C1 2 2,3D12,323、(江西卷文 10）直线3ykx与圆22(2)(3)4xy相交于 M、N 两点，若|MN2 3，则k的取值范围是（）A3,04B33,33C3, 3D2,0324、（全国卷理 11 文 11）已知圆 O 的半径为 1，PA、PB 为该圆的两条切线，A、B 为俩切点，那么PA PB 的最小值为（）A42 B32 C42 2 D32 2 25、（上海

16、卷理 5 文 7）圆22:2440C xyxy的圆心到直线 l：3440 xy的距离d 。26、（江苏卷 9） 在平面直角坐标系 xOy 中， 已知圆422 yx上有且仅有四个点到直线 12x5y+c=0 的距离为 1,则实数 c 的取值范围是_27、（广东卷理 12）已知圆心在 x 轴上，半径为2的圆 O 位于 y 轴左侧，且与直线 x+y=0 相切，则圆 O 的方程是28、(全国新卷文 13)圆心在原点上与直线20 xy相切的圆的方程为。29、（天津卷理 13）已知圆 C 的圆心是直线t1xtyt （ 为参数）与 x 轴的交点，且圆 C 与直线 x+y+3=0 相切，则圆 C 的方程为30

17、、（四川卷理 14 文 14）直线250 xy与圆228xy相交于 A、B 两点,则AB.31、（全国新卷理 15）过点 A（4，1）的圆 C 与直线 xy=0 相切于点 B（2，1)，则圆 C 的方程为_32、（山东卷理 16）已知圆 C 过点（1，0)，且圆心在 x 轴的正半轴上，直线 l：y=x-1 被圆 C 所截得的弦长为22，则过圆心且与直线 l 垂直的直线方程为_.33、（山东卷文 16）已知圆 C 过点(1，0） ，且圆心在 x 轴的正半轴上，直线 l:1yx被该圆所截得的弦长为2 2,则圆 C 的规范方程为。课外作业：1 2014浙江卷 已知圆 x2y22x2ya0 截直线 x

18、y20 所得弦的长度为 4,则实数 a 的值是 （)A2B4C6D822014安徽卷 过点 P （错误错误!， 1)的直线 l 与圆 x2y21 有公共点， 则直线 l 的倾斜角的取值范围是 （）A。(，6）)B。（3）C.错误错误!D.，3） ）3 2014北京卷 已知圆 C：(x3）2(y4)21 和两点 A（m，0） ，B(m，0）(m0)若圆 C 上存在点 P，使得APB90，则 m 的最大值为（)A7B6C5D44,2014福建卷 已知圆 C：(xa)2(yb)21，平面区域:xy70，xy30，y0。若圆心 C,且圆 C与 x 轴相切，则 a2b2的最大值为（)A5B29C37D4

19、952014湖南卷 若圆 C1：x2y21 与圆 C2：x2y26x8ym0 外切,则 m()A21B19C9D11692014新课标全国卷 设点 M（x0，1),若在圆 O：x2y21 上存在点 N，使得OMN45,则 x0的取值范围是（）A. 1，1B。错误错误!C. 错误错误!，错误错误!D.错误错误!72014四川卷 设 mR，过定点 A 的动直线 xmy0 和过定点 B 的动直线 mxym30 交于点 P(x，y） ，则PA|PB|的取值范围是(）A 错误错误!,2错误错误!B 错误错误!，2错误错误!C 10,4错误错误!D 2错误错误!,4错误错误!8 2014江苏卷 在平面直角

20、坐标系 xOy 中，直线 x2y30 被圆(x2)2（y1）24 截得的弦长为_错误错误!错误错误!错误错误!错误错误!错误错误!错误错误!错误错误!错误错误!错误错误!9、 2014全国卷 直线 l1和 l2是圆 x2y22 的两条切线若 l1与 l2的交点为（1，3） ，则 l1与 l2的夹角的正切值等于_102014山东卷 圆心在直线 x2y0 上的圆 C 与 y 轴的正半轴相切,圆 C 截 x 轴所得弦的长为 2 3,则圆 C的规范方程为_112014重庆卷 已知直线 xya0 与圆心为 C 的圆 x2y22x4y40 相交于 A， B 两点， 且 ACBC,则实数 a 的值为_12、

21、.2014江苏卷 如图 1。6 所示，为保护河上古桥 OA，规划建一座新桥 BC，同时设立一个圆形保护区规划要求：新桥 BC 与河岸 AB 垂直；保护区的边界为圆心 M 在线段 OA 上并与 BC 相切的圆，且古桥两端 O 和 A 到该圆上任意一点的距离均不少于 80 m 经测量,点 A 位于点 O正北方向 60 m处， 点 C 位于点 O正东方向170 m处(OC为河岸)，tanBCO错误错误!。（1)求新桥 BC 的长(2）当 OM 多长时，圆形保护区的面积最大?图 1。613、 2014全国新课标卷 已知点 P(2，2） ，圆 C:x2y28y0，过点 P 的动直线 l 与圆 C 交于 A，B 两点,线段 AB 的中点为 M，O 为坐标原点（1)求 M 的轨迹方程；（2)当OP|OM|时，求 l 的方程及POM 的面积1(年高考(天津理)设m，nR，若直线(1) +(1)2=0mxny与圆22(1) +(y 1) =1x相切，则+m n的取值范围是（）A13,1+ 3B(,131+ 3,+ )C22 2,2+2 2D(,22 22+2 2,+ )2 （年高考（浙江理）)设a R,则“a=1”是“直线l1：ax+2y1=0 与直线l2:x+(a+1