怎样开展信息学奥林匹克

1、怎样开展信息学奥林匹克认识信息学奥林匹克认识信息学奥林匹克lNOIP ( National Olympiad in Informatics in Province )-面向普及,面向全员lNOI ( National Olympiad in Informatics ) -提高,每省5人lCTSC ( China Team Selecting Contest )-国家集训队选手, NOI前20人lIOI ( International Olympiad in Informatics ) -每个国家4人信息学奥林匹克考什么信息学奥林匹克考什么?lNOIP联赛大纲,分初赛和复赛。lNOI没有大纲,着

2、重考察选手运用计算机解决问题的能力和创新能力。lCTSC高难题,着重考察选手创新能力和应变能力。lIOI每年都有新变化,着重考察选手创新能力和应变能力。搞好信息学竞赛的基本条件搞好信息学竞赛的基本条件l领导的支持 -保障作用l教师的激情 -充分条件l良好的生源 -必要条件信息学竞赛选手所需的基本素质信息学竞赛选手所需的基本素质l丰富的知识-数学知识-计算机基础知识-程序设计知识 -其它相关知识 l优秀的智力-敏锐观察力-良好的记忆力-创新思维能力l非智力因素-强烈的集体荣誉感和好胜性-持之以恒、不断进取的精神-勇于探索、敢于质疑的勇气 -表述能力、写作能力、交际能力等如何开展（一）如何开展（一

3、）l精心选材，打好基础-兴趣是最好老师-强有力的数学基础是学好信息学的保障-优秀的品质和好的学习习惯是必需的如何开展（二）如何开展（二）l培养能力，提高素质-激发学习兴趣，引导自主学习-寻求良好学法，提高学习效率-培养学习品质，形成良好习惯-注重个性培养，提倡创新精神如何开展（三）如何开展（三）l实施方案，造就人才 分层教学 分层的目的, 分层的方法 个别指导 个别指导的关键在于怎样发现选手的问题，怎样针对性的采取办法进行解决。 点面结合 点面结合是纵向和横向交叉训练的一种手段。用讨论式、答疑式、互帮式多种手段同时进行。如何提高自身素质如何提高自身素质l勤奋学习，勇于钻研l虚心向他人请教l经常

4、参加一些学习活动，开阔视野l在教学中不断改进教学方法l教学相长l有一个人上n级楼梯，他可以一次跨1级，也可以一次跨2级，也可以1次跨3级，问，他能有多少种上楼的方法？示例示例l分析：我们将上楼梯的方法用数字1，2，3表示，那么如果只有1级楼梯，显然只有1种上楼的方法，方法为1。如果只有2级楼梯，显然只有2种上楼的方法,方法为11,2。 如果只有3级楼梯，显然只有4种上楼的方法，方法为111，12，21，3。超过级楼梯时可以归结为最后只有，级楼梯的情况多于多于3级楼梯呢级楼梯呢?l假设有n级楼梯,设 f(n)表示上级楼梯的方法数，显然有3),3()2() 1(3, 42, 21, 1)(nnfn

5、fnfnnnnf算法算法lFunction f(n:integer):longint;Begin if n=1 then f:=1; if n=2 then f:=2; if n=3 then f:=4;if n3 then f:=f(n-1)+f(n-2)+f(n-3);End;我们是否可以满足了呢？我们是否可以满足了呢？看下面的算法：lFunction f(n:integer):longint; var a,b,c,d: longint;Begin a:=1;b:=2;c:=4; for i:=4 to n do begin d:=a+b+c; a:=b;b:=c;c:=d; end; f

6、:=d;End;对比！对比！l算法采用递归的形式，由于递归要反复压栈和弹栈，使得操作要多很多，并且受到空间限制，时间复杂度为O(3n)l算法采用递推的形式，只是利用公式从前往后逐步递推,采用变量之间相互传递结果，时间复杂度为(n)总结总结l上题看起来非常简单，但在分析问题时，可以启发学生思维由浅入深地进行思考l从算法和算法的对比，可以培养学生不断求精的一种思维习惯l从该问题，可以总结出一种递推思维的过程，由此及彼，举一反三示例示例l求!=1*2*N,最末尾有多少个0,最后一位非零数字是多少?例如N=12,则12!=479001600,最末尾有2个0,最后一位非零数字为6l分析：显然很容易想到每

7、次都乘以一个数，去掉末尾的，求出！后，最后只要对10求余即可!N很大呢很大呢?l当N达到20以上就需要采用多精度值进行处理l如果每次只存储最后一个非零数字,然后进行运算会出现问题.例如,假设最后的非零数字为625,接下来来乘以1624,那么 5*1624=8120,最后非零数字为2, 625*1624=1015000,最后非零数字为5,由此可知,最后非零数字取得不仅仅与最后一位有关,而跟最后几位有关!到底跟多少位非零数字有关呢到底跟多少位非零数字有关呢?l仔细分析,l如果最后是5,那么可以得出1个0,而使得跟前一个非零数字发生进位,l如果最后是25=52,那么可以得出2个0,使得前2位的非零数

8、字发生进位,l如果最后是125=53,那么可以得出3个0,使得前3位的非零数字发生进位, l如果末尾为5K,那么可以得出k个0,使得前k位的非零数字发生进位.算法算法l读入nl计算n以内有多少个5,其中25算2个5,125算3个5,得出有多少个0l计算n以内5K的K的最大数值,如N=1000,则K=4, N=20000,K=6,.l枚举N!的每个数,保留结果的后K位.l计算最后1位即为答案.总结总结l从该题分析可以看出,运用简单的思维逻辑,将使得程序非常复杂,而更深入的思考,需要以一定的数学知识为基础。l该题告诉学生,要不断创新,只有创新,才是解决问题最根本的源动力。l思维角度的转化往往是解决

9、问题的关键，授课的过程一定要培养学生创新的思维习惯。示例示例l有个人到个水龙头去打水，每人打水的时间不同，问： （1）如何安排这n个人打水的顺序，才能使得他们花费的总时间最少？ （2）如何安排这n个人去打水，才能在最短的时间内都能打到水？l分析：两问含义不一样，第1问表示求最早完成任务的时间，第2表示求最少平均等待时间。举例举例l有2个水龙头，5个人去打水。他们的打水时间分别为 5，6，7，8，9l最早完成的安排如下，完成打水时间为5+6+7=18 水龙头1：7 6 5 水龙头2：9 8l打水最少的安排如下，等待时间为5+12+21+6+14=58 水龙头1：5 7 9 水龙头2：6 8 分析

10、分析l显然第1问可以转化为n根短木棍，需要拼接成m根短木棍使得他们的长度之差最小。l那么能否采用先将长的拼接然后再拼接短的呢？看看这样做会出现什么情况：照上例， 水龙头1：8 7 5 水龙头2：9 6 那么最少打水时间为8+7+5=20，显然不是最优！l仔细分析，该题的实质类似背包问题，因此可用搜索来求解。分析分析l第2问是否也需要用搜索求解呢？l分析可知，该题类似磁带的存储问题，我们知道，磁带使用信息比较频繁而且很短的肯定要刻录在最前面，这里也是一个道理，越靠前面的人计算的次数越多，这样，让那些打水时间最短的人先打到水，因此总的等待时间比较少。事实证明如此。l因此我们只需要排序以后，按从小到

11、大的顺序将n个打水之人分配到每个水龙头打水即可。总结总结l从本题可以看出，该问题采用了联想和类比。l要把握问题的内涵，不要想当然。l注意逐层分析的方法，就象剥竹笋，一层层剥开，最后看到问题的本质。l类比和联想是竞赛的常用思维方式，在授课过程中，一定要精选问题，让学生学会类比思维。思考！思考！l教师留给学生最根本的东西是什么？教师留给学生最根本的东西是什么？知识？知识？留给学生的是能力、思维、创造性。留给学生的是能力、思维、创造性。l改变学生学习方式最根本的是什么？改变学生学习方式最根本的是什么？读写算？读写算？最根本的是学生思维方式的改变。最根本的是学生思维方式的改变。 积累的三个过程积累的三个过程l收集 -准备东西以供参考参考 - 题目题目：拿来做，拿来学 -信息学竞赛专用资料资料l学习 -观念：学同一个问题的多种算法多种算法有必要吗？ -学完了，我应该提炼提炼出什么？ -学不懂不懂怎