2020年高考数学试题分类汇编--函数

1、.2010年高考数学试题分类汇编函数2020上海文数17.假设是方程式 的解，那么属于区间 答 A0，1. B1，1.25. C1.25，1.75 D1.75，2解析： 知属于区间1.75，22020湖南文数8.函数y=ax2+ bx与y= ab 0，| a | b |在同一直角坐标系中的图像可能是D2020湖南文数3. 某商品销售量y件与销售价格x元/件负相关，那么其回归方程可能是A. B. C. D. 2020浙江理数10设函数的集合，平面上点的集合，那么在同一直角坐标系中，中函数的图象恰好经过中两个点的函数的个数是A4 B6 C8 D10解析：当a=0,b=0;a=0,b=1;a=,b=

2、0; a=,b=1;a=1,b=-1;a=1,b=1时满足题意，故答案选B，此题主要考察了函数的概念、定义域、值域、图像和对数函数的相关知识点，对数学素养有较高要求，表达了对才能的考察，属中档题2020全国卷2理数10假设曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，那么 A64 B32 C16 D8 【答案】A 【命题意图】本试题主要考察求导法那么、导数的几何意义、切线的求法和三角形的面积公式，考察考生的计算才能.【解析】，切线方程是，令，令，三角形的面积是，解得.应选A.2020全国卷2理数2.函数的反函数是（A） BC D【答案】D【命题意图】本试题主要考察反函数的求法及指数函数与

3、对数函数的互化。【解析】由原函数解得，即，又；在反函数中，应选D.2020陕西文数10.某学校要招开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数yxx表示不大于x的最大整数可以表示为BAyByCyDy解析：法一：特殊取值法，假设x=56，y=5,排除C、D，假设x=57，y=6，排除A，所以选B法二：设，所以选B2020陕西文数7.以下四类函数中，个有性质“对任意的x>0，y>0，函数fx满足fxyfxfy的是CA幂函数B对数函数C指数函数D余弦函数解析：此题考察幂的运算性

4、质 2020辽宁文数12点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，那么的取值范围是 A0, B C D 解析：选D.，即，2020辽宁文数10设，且，那么A B10 C20 D100解析：选A.又2020辽宁文数4，函数，假设满足关于的方程，那么以下选项的命题中为假命题的是A B C D解析：选C.函数的最小值是等价于，所以命题错误.2020辽宁理数1O点P在曲线y=上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，那么a的取值 范围是 A0, B D 【答案】D【命题立意】此题考察了导数的几何意义，求导运算以及三角函数的知识。【解析】因为，即tan a-1,所以2020全国卷2文数7假设曲线在点处的切线方程

5、是，那么A B C D 【解析】A：此题考察了导数的几何意思即求曲线上一点处的切线方程 ， ，在切线， 2020全国卷2文数4函数y=1+lnx-1x>1的反函数是Ay=-1x>0 B y=+1x>0 C y=-1x R Dy=+1 x R【解析】D：此题考察了函数的反函数及指数对数的互化，函数Y=1+LNX-1X>1， 2020江西理数12.如图，一个正五角星薄片其对称轴与水面垂直匀速地升出水面，记t时刻五角星露出水面部分的图形面积为，那么导函数的图像大致为【答案】A【解析】此题考察函数图像、导数图、导数的实际意义等知识，重点考察的是对数学的探究才能和应用才能。最初零

6、时刻和最后终点时刻没有变化，导数取零，排除C；总面积一直保持增加，没有负的改变量，排除B；考察A、D的差异在于两肩位置的改变是否平滑，考虑到导数的意义，判断此时面积改变为突变，产生中断，选择A。2020江西理数9给出以下三个命题：函数与是同一函数；高考资源*网假设函数与的图像关于直线对称，那么函数与的图像也关于直线对称；假设奇函数对定义域内任意x都有，那么为周期函数。其中真命题是A. B. C. D. 【答案】C【解析】考察一样函数、函数对称性的判断、周期性知识。考虑定义域不同，错误；排除A、B，验证, ,又通过奇函数得，所以fx是周期为2的周期函数，选择C。2020安徽文数7设，那么a，b，

7、c的大小关系是Aacb Babc Ccab Dbca7.A【解析】在时是增函数，所以，在时是减函数，所以。【方法总结】根据幂函数与指数函数的单调性直接可以判断出来.2020安徽文数6设,二次函数的图像可能是6.D【解析】当时，、同号，CD两图中，故，选项D符合【方法技巧】根据二次函数图像开口向上或向下，分或两种情况分类考虑.另外还要注意c值是抛物线与y轴交点的纵坐标，还要注意对称轴的位置或定点坐标的位置等.2020重庆文数4函数的值域是A BC D解析：2020浙江文数9x是函数fx=2x+ 的一个零点.假设1，+，那么Af0，f0 Bf0，f0Cf0，f0 Df0，f0解析：选B，考察了数形

8、结合的思想，以及函数零点的概念和零点的判断，属中档题2020浙江文数2.函数 假设 =A0B1C2D3解析：+1=2，故=1，选B，此题主要考察了对数函数概念及其运算性质，属容易题2020重庆理数5 函数的图象A. 关于原点对称 B. 关于直线y=x对称 C. 关于x轴对称 D. 关于y轴对称解析： 是偶函数，图像关于y轴对称2020山东文数11函数的图像大致是答案：A2020山东文数8某消费厂家的年利润单位：万元与年产量单位：万件的函数关系式为，那么使该消费厂家获得最大年利润的年产量为A13万件 B11万件 C 9万件 D7万件答案：C2020山东文数5设为定义在上的奇函数，当时，为常数，那

9、么A-3 B-1 C1 D3答案：A2020山东文数3函数的值域为A. B. C. D. 答案：A2020北京文数6给定函数，期中在区间0，1上单调递减的函数序号是A B C D答案：B2020北京文数假设a,b是非零向量，且，那么函数是 A一次函数且是奇函数 B一次函数但不是奇函数 C二次函数且是偶函数 D二次函数但不是偶函数答案：A2020四川理数4函数fxx2mx1的图像关于直线x1对称的充要条件是A B C D解析：函数fxx2mx1的对称轴为x 于是1 Þ m2答案：A2020四川理数32log510log50.25A0 B1 C 2 D4 解析：2log510log50.

10、25log5100log50.25log5252答案：C2020四川理数2以下四个图像所表示的函数，在点处连续的是A B C D解析：由图象及函数连续的性质知，D正确.w_w_w.k*s 5*u.c o*m答案：D2020天津文数10设函数，那么的值域是A B CD【答案】D【解析】此题主要考察函数分类函数值域的根本求法，属于难题。依题意知，2020天津文数6设Aa<c<b B b<c<a C a<b<c D b<a<c【答案】D【解析】此题主要考察利用对数函数的单调性比较大小的根本方法，属于容易题。因为【温馨提示】比较对数值的大小时，通常利用0

11、，1进展，此题也可以利用对数函数的图像进展比较。2020天津文数5以下命题中，真命题是ABCD【答案】A【解析】此题主要考察奇偶数的根本概念，与存在量词、全称量词的含义，属于容易题。当m=0时，函数fx=x2是偶函数，所以选A.【温馨提示】此题也可以利用奇偶函数的定义求解。2020天津文数4函数fx= A-2,-1 B -1,0 C 0,1 D 1,2【答案】C【解析】此题考察了函数零点的概念与零点定理的应用，属于容易题。因为f0=-1<0 f1=e-1>0,所以零点在区间0，1上，选C【温馨提示】函数零点附近函数值的符号相反，这类选择题通常采用代入排除的方法求解。2020天津理数

12、8假设函数fx=,假设fa>f-a,那么实数a的取值范围是A-1，00，1 B-，-11,+ C-1，01,+ D-，-10,1【答案】C【解析】此题主要考察函数的对数的单调性、对数的根本运算及分类讨论思想，属于中等题。由分段函数的表达式知，需要对a的正负进展分类讨论。【温馨提示】分类函数不等式一般通过分类讨论的方式求解，解对数不等式既要注意真数大于0，同事要注意底数在0，1上时，不等号的方向不要写错。2020天津理数3命题“假设fx是奇函数，那么f-x是奇函数的否命题是 A假设fx 是偶函数，那么f-x是偶函数B假设fx不是奇函数，那么f-x不是奇函数C假设f-x是奇函数，那么fx是奇

13、函数D假设f-x不是奇函数，那么fx不是奇函数【答案】B【解析】此题主要考察否命题的概念 ，属于容易题。否命题是同时否认命题的条件结论，故否命题的定义可知B项是正确的。【温馨提示】解题时要注意否命题与命题否认的区别。2020天津理数2函数fx=的零点所在的一个区间是 A-2，-1B-1,0C0,1D1,2【答案】B【解析】此题主要考察函数零点的概念与零点定理的应用，属于容易题。由及零点定理知fx的零点在区间-1，0上。【温馨提示】函数零点附近函数值的符号相反，这类选择题通常采用代入排除的方法求解。2020广东理数3假设函数fx=3x+3-x与gx=3x-3-x的定义域均为R，那么Afx与gx均

14、为偶函数 B. fx为偶函数，gx为奇函数Cfx与gx均为奇函数 D. fx为奇函数，gx为偶函数3D2020广东文数3.假设函数与的定义域均为R，那么A. 与与均为偶函数 B.为奇函数，为偶函数C. 与与均为奇函数 D.为偶函数，为奇函数解:由于,故是偶函数,排除B、C由题意知，圆心在y轴左侧，排除A、C在，故，选D2020广东文数2.函数的定义域是A. B. C. D. 解：，得，选B.2020福建文数7函数的零点个数为 A3 B2 C1 D0【答案】B【解析】当时，令解得；当时，令解得，所以函数有两个零点，选C。【命题意图】此题考察分段函数零点的求法，考察了分类讨论的数学思想。2020全

15、国卷1文数7函数.假设且，那么的取值范围是A BC D 7.C【命题意图】本小题主要考察对数函数的性质、函数的单调性、函数的值域，考生在做本小题时极易无视a的取值范围，而利用均值不等式求得a+b=,从而错选D,这也是命题者的用苦良心之处.【解析1】因为 fa=fb,所以|lga|=|lgb|,所以a=b舍去，或，所以a+b=又0<a<b,所以0<a<1<b，令由“对勾函数的性质知函数在0,1上为减函数，所以fa>f1=1+1=2,即a+b的取值范围是2,+.【解析2】由0<a<b,且fa=fb得：，利用线性规划得：，化为求的取值范围问题，过点时z

16、最小为2,C 2020全国卷1理数10函数fx=|lgx|.假设0<a<b,且fa=fb,那么a+2b的取值范围是A B C D2020四川文数2函数y=log2x的图象大致是高考#资*源网A B C D解析：此题考察对数函数的图象和根本性质.答案：C2020湖北文数5.函数的定义域为A. ,1B,C1，+D. ,11，+2020湖北文数3.函数，那么A.4B. C.-4D-【答案】B【解析】根据分段函数可得，那么，所以B正确.2020山东理数11函数y=2x -的图像大致是【答案】A【解析】因为当x=2或4时，2x -=0，所以排除B、C；当x=-2时，2x -=，故排除D，所以选A。【命题意图】此题考察函数的图象，考察同学们对函数根底知识的把握程度以及数形结合的思维才能。2020山东理数4设fx为定义在R上的奇函数，当x0时，fx=+2x+bb为常数，那么f-1=A 3 B 1 C-1 D-3【答案】D2020湖南理数8.用表示a，b两数中的最小值。假设函数的图像关于直线x