2020高三数学文科期中考试试卷及答案

1、. 福州三中20202020学年度高三上学期期中考试数学文试题本试卷分第卷选择题和第卷非选择题本试卷共4页总分值150分考试时间120分钟第卷选择题，共60分一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1集合，那么等于 AB CD2函数是 A周期为的奇函数 B周期为的偶函数C周期为的奇函数 D周期为的偶函数3在中，分别为角所对边，假设，那么此三角形一定是 A等腰直角三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰或直角三角形4点，N*都在函数的图象上，那么与的大小关系是 A BC D与的大小与有关俯视图主视图侧视图5如图，一个简单空间几何体的三视

2、图其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，那么此几何体的外表积是 A B12C D86平面向量夹角为锐角，那么实数的范围 A BC D7xyo1-1oooxyo1-1oxyo1-1ooxyo1-1oo函数的图象的大致形状是 A B C D8设函数，既有极大值又有极小值，那么实数的取值范围是 A B C D9以下说法错误的是 A假如命题“p与命题“p或q都是真命题，那么命题q一定是真命题；B命题“假设a=0，那么ab=0的否命题是：“假设a0，那么ab0；C假设命题p：xR，x2-x+1<0，那么p：xR，x2-x+10；D “是“的充分不必要条件10设变量满足约束条件

3、，那么目的函数的最小值为 A3 B4 C6 D11设，且，那么 A B10 C20 D10012给出定义：假设其中m为整数，那么m 叫做离实数x最近的整数，记作= m在此根底上给出以下关于函数的四个命题：函数y=的定义域为R，值域为；函数y=的图像关于直线对称；函数y=是周期函数，最小正周期为1；函数y=在上是增函数。其中正确的命题的序号是 A B. C D 第二卷非选择题，共90分二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分，把答案填在答题卡相应横线上13假设复数为虚数单位为实数，那么实数 14命题P：函数有2个不同的零点；命题q:函数没有零点，假设Pq为真命题，那么m的取值范围是 。15

4、假设且f 12,那么=_16定义在R上的偶函数满足，且在上是增函数，给出下面关于的判断：1是周期函数；2关于直线对称；3在上是增函数；4在上是减函数；5.其中正确的选项是_写出所有正确的判断的序号三、解答题：本大题共6小题，共74分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤17本小题总分值12分集合， ，满足AB，AC=，务实数的值。18本小题总分值12分函数1求函数的周期；2求函数在区间上的值域；3如何由函数的图像经过适当的变换得到函数的图像，写出变换程。19数列的前项和，数列为等比数列，且满足，1求数列，的通项公式；2求数列的前项和。20本小题总分值12分旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品

5、的本钱是15元，销售价是20元，月平均销售件。通过改进工艺，产品的本钱不变，质量和技术含量进步，市场分析的结果说明，假如产品的销售价进步的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为。记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是元。1写出与的函数关系式；2改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大。ABDC21在海岸A处，发现北偏东45°方向，间隔 A1n mile的B处有一艘走私船，在A处北偏西75°的方向，间隔 A 2n mile的C处的缉私船奉命以10n mile/h的速度追截走私船此时，走私船正以10n mile/h的速度从B处向北偏东3

6、0°方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船？22本小题总分值14分函数1假设时函数有极值，求的值；2求函数的单调增区间；3假设方程有三个不同的解，分别记为，证明：的导函数的最小值为参考答案112 BBCAB BDADA AC131 1415解析：16解析：17解：1由条件即可得由可知将代入集合A的条件得：或当时，符合条件。当时，不符合条件“。综上，18解：12因为在区间上单调递增，在区间上单调递减，所以 当时，取最大值 1又 ，当时，取最小值所以 函数 在区间上的值域为3因为，令，那么所以将函数的图像向右平移个单位可得到函数的图像。19解：1由，得 1分当2时，2分当时，也符合

7、上式 3分所以 4分由，设等比数列的公比为，由得，所以5分所以 6分2设数列的前项和为，那么，两式相减得 8分 W$w#w.k-s+5=u.c.o*m 10分 11分所以 12分20解：1改进工艺后，每件产品的销售价为，用平均销售量为件，那么月平均利润元的函数关系式为 6分2由得舍当，函数是增函数；当时，函数是减函数。函数在获得最大值。故改进工艺后，产品的销售价为元时，旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大 12分21解：设缉私船用t小时在D处追上走私船，那么有在ABC中，再正弦定理求出角B为450，故BC平行于海岸线，且C在B正西方向在BCD中，由正弦定理，得sinBCD，BCD=30°即缉私船北偏东60°方向能最快追上走私船22本小题总分值14分解：当时，有极值，