2018年浙江省台州市温岭市中考数学模拟试卷（5月份）

1、2018年浙江省台州市温岭市中考数学模拟试卷（5月份）一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1（4分）在 0.5，0，1，2 这四个数中，绝对值最大的数是（）A0.5B0C1D22（4分）“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮将210000000用科学记数法表示为（）A2.1×109B0.21×109C2.1×108D21×1073（4分）不等式2x10的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD4（4分

2、）如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（）ABCD5（4分）下列说法中，错误的是（）A平行四边形的对角线互相平分B对角线互相垂直的四边形是菱形C菱形的对角线互相垂直D对角线互相平分的四边形是平行四边形6（4分）某次数学趣味竞赛共有10道题目，每道题答对得10分，答错或不答得0分全班40名同学参加了此次竞赛，他们的得分情况如下表所示：人数25131073成绩（分）5060708090100则全班40名同学的成绩的中位数和众数分别是（）A75，70B70，70C80，80D75，807（4分）小米在用尺规作图作ABC边AC上的高BH，作法如下：分别以点D，E为圆心，大于DE的长为

3、半径作弧，两弧交于F；作射线BF，交边AC于点H；以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线AC于点D和E；取一点K，使K和B在AC的两侧；所以，BH就是所求作的高其中顺序正确的作图步骤是（）ABCD8（4分）足球射门，不考虑其他因素，仅考虑射点到球门AB的张角大小时，张角越大，射门越好如图的正方形网格中，点A，B，C，D，E均在格点上，球员带球沿CD方向进攻，最好的射点在（）A点CB点D或点EC线段DE（异于端点） 上一点D线段CD（异于端点） 上一点9（4分）对于代数式ax+b（a，b是常数），当x分别等于3、2、1、0时，小虎同学依次求得下面四个结果：3、2、1、3，其中只有一个是错误的，则错

4、误的结果是（）A3B2C1D310（4分）在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点（x，y）为整点下列命题中错误的是（）A存在这样的直线，既不与坐标轴平行，又不经过任何整点B若k与b都是无理数，则直线ykx+b不经过任何整点C若直线ykx+b经过无数多个整点，则k与b都是有理数D存在恰好经过一个整点的直线二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11（5分）9的算术平方根是 12（5分）掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面上分别刻有1到6的点数），向上一面出现的点数大于2且小于5的概率为 13（5分）一个物体重100N，物体对地面的压强P（单位：Pa）随物体与地面的接触面积S（单位：

5、m2）变化而变化的函数关系式是 14（5分）已知命题“对于非零实数 a，关于 x 的一元二次方程 ax2+4x10 必有实数根”，能说明这个命题是假命题的一个反例是 15（5分）如图，在圆O中有折线ABCO，BC6，CO4，BC60°，则弦AB的长为 16（5分）对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当1x1时，1y1，则称这个函数为“闭函数”例如：yx，yx均是“闭函数”已知yax2+bx+c（a0）是“闭函数”，且抛物线经过点A（1，1）和点B（1，1），则a的取值范围是 三、解答题（第1720题，每题8分，第21题10分，第2223题，每题12分，第24题14分，共80

6、分）17（8分）计算：（）1（3）02cos60°18（8分）某学生化简分式+出现了错误，解答过程如下：原式+（第一步）（第二步）（第三步）（1）该学生解答过程是从第 步开始出错的，其错误原因是 ；（2）请写出此题正确的解答过程19（8分）小明家的脚踏式垃圾桶如图，当脚踩踏板时垃圾桶盖打开最大张角ABC45°，为节省家里空间小明 想把垃圾桶放到桌下，经测量桌子下沿离地面高 55cm，垃圾桶高 BD33.1cm，桶盖直径 BC28.2cm，问垃圾桶放到桌下踩踏板时，桶盖完全打开有没有碰到桌子下沿？（1.41 ）20（8分）有这样一个问题：探究函数y的图象与性质，小静根据学习函

7、数的经验，对函数y的图象与性质进行了探究，下面是小静的探究过程，请补充完整：（1）函数y的自变量x的取值范围是 ；（2）下表是y与x的几组对应值x10134y14m1表中的m ；（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点画出该函数的图象；（4）结合函数图象，写出一条该函数图象的性质： 21（10分）如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，点P在射线AD上，过P作PFAE于F（1）求证：PFAABE；（2）当点P在射线AD上运动时，设PAx，是否存在实数x，使以P，F，E为顶点的三角形也与ABE相似？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由22

8、（12分）“农民也能报销医疗费了!”这是国家推行新型农村医疗合作的成果村民只要每人每年交10元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的返回款，这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力小华与同学随机调查了他们乡的一些农民，根据收集到的数据绘制了以下的统计图根据以上信息，解答以下问题：（1）本次调查了 名村民，被调查的村民中，有 人参加合作医疗得到了返回款；（2）该乡有10000名村民，请你估计有 人参加了合作医疗；（3）要使该乡两年后参加合作医疗的人数增加到9680人，假设这两年的年平均增长率相同，求年平均增长率？23（12分）当前，交通拥堵是城市管理的一大

9、难题我市城东高架桥的开通为分流过境车辆、缓解市内交通压力起到了关键作用，但为了保证安全，高架桥上最高限速80千米/小时在一般条件下，高架桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到180辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当0x20时，桥上畅通无阻，车流速度都为80千米/小时，研究表明：当20x180时，车流速度v是车流密度x的一次函数（1）当0x20和20x180时，分别写出函数v关于x的函数关系式；（2）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）wxv可以达到最大，并求出最大值；（3）某天早高峰（

10、7：309：30）经交警部门控制管理，桥上的车流速度始终保持40千米/小时，问这天早高峰期间高架桥分流了多少辆车？24（14分）（1）知识储备如图1，已知点P为等边ABC外接圆的BC上任意一点求证：PB+PCPA定义：在ABC所在平面上存在一点P，使它到三角形三顶点的距离之和最小，则称点P为ABC的费马点，此时PA+PB+PC的值为ABC的费马距离（2）知识迁移我们有如下探寻ABC（其中A，B，C均小于120°）的费马点和费马距离的方法：如图2，在ABC的外部以BC为边长作等边BCD及其外接圆，根据（1）的结论，易知线段 的长度即为ABC的费马距离在图3中，用不同于图2的方法作出AB

11、C的费马点P（要求尺规作图）（3）知识应用判断题（正确的打，错误的打×）：任意三角形的费马点有且只有一个 ；任意三角形的费马点一定在三角形的内部 已知正方形ABCD，P是正方形内部一点，且PA+PB+PC的最小值为，求正方形ABCD的边长2018年浙江省台州市温岭市中考数学模拟试卷（5月份）参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1（4分）在 0.5，0，1，2 这四个数中，绝对值最大的数是（）A0.5B0C1D2【分析】首先根据绝对值的含义和求法，分别求出0.5，0，1，2这四个数的绝对值各是

12、多少；然后根据有理数大小比较的方法，判断出绝对值最大的数是哪个即可【解答】解：|2|2，|1|1，|0|0，|0.5|0.5，00.512，在0.5，0，1，2这四个数中，绝对值最大的数是2故选：D【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小2（4分）“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮将210000000用科学记数法表示为（）A2.1×109B0.21×109C2.1×

13、;108D21×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将210000000用科学记数法表示为：2.1×108故选：C【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（4分）不等式2x10的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出

14、来即可【解答】解：不等式的两边同时除以2得，x5，在数轴上表示为：故选：D【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心原点与空心原点的区别是解答此题的关键4（4分）如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（）ABCD【分析】找到从左面看所得到的图形即可【解答】解：从左面可看到一个长方形和上面一个长方形故选：A【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图5（4分）下列说法中，错误的是（）A平行四边形的对角线互相平分B对角线互相垂直的四边形是菱形C菱形的对角线互相垂直D对角线互相平分的四边形是平行四边形【分析】根据平行四边形和菱形的性质对各个选项进行分析

15、从而得到最后答案【解答】解：根据平行四边形和菱形的性质得到ACD均正确，而B不正确，因为对角线互相垂直的四边形也可能是梯形故选：B【点评】主要考查了平行四边形和特殊平行四边形的特性，并利用性质解题平行四边形基本性质：平行四边形两组对边分别平行；平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形的两组对角分别相等；平行四边形的对角线互相平分菱形的特性是：四边相等，对角线互相垂直平分6（4分）某次数学趣味竞赛共有10道题目，每道题答对得10分，答错或不答得0分全班40名同学参加了此次竞赛，他们的得分情况如下表所示：人数25131073成绩（分）5060708090100则全班40名同学的成绩的中位数和众数分

16、别是（）A75，70B70，70C80，80D75，80【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可【解答】解：把这些数据从小到大排列，最中间的两个数是第20、21个数的平均数，全班40名同学的成绩的中位数是：75；70出现了13次，出现的次数最多，则众数是70；故选：A【点评】此题考查了中位数和众数众数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错；众数是一组数据中出现次数最多的数7（4分）小米在用尺规作图作ABC边AC上的高BH，作法如下：分别以点D，E为圆心

17、，大于DE的长为半径作弧，两弧交于F；作射线BF，交边AC于点H；以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线AC于点D和E；取一点K，使K和B在AC的两侧；所以，BH就是所求作的高其中顺序正确的作图步骤是（）ABCD【分析】根据直线外一点作已知直线的垂线的方法作BHAC即可【解答】解：用尺规作图作ABC边AC上的高BH，作法如下：取一点K，使K和B在AC的两侧；以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线AC于点D和E；分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧交于F；作射线BF，交边AC于点H；所以，BH就是所求作的高故正确的作图步骤是故选：D【点评】此题主要考查了复杂作图，关键是掌握线段垂直平分

18、线、垂线的作法8（4分）足球射门，不考虑其他因素，仅考虑射点到球门AB的张角大小时，张角越大，射门越好如图的正方形网格中，点A，B，C，D，E均在格点上，球员带球沿CD方向进攻，最好的射点在（）A点CB点D或点EC线段DE（异于端点） 上一点D线段CD（异于端点） 上一点【分析】连接BC，AC，BD，AD，AE，BE，再比较ACB，ADB，AEB的大小即可【解答】解：连接BC，AC，BD，AD，AE，BE，已知A，B，D，E四点共圆，同弧所对的圆周角相等，因而ADBAEB，然后圆同弧对应的“圆内角“大于圆周角，“圆外角“小于圆周角，因而射门点在DE上时角最大，射门点在D点右上方或点E左下方时角

19、度则会更小故选：C【点评】本题考查了比较角的大小，一般情况下比较角的大小有两种方法：测量法，即用量角器量角的度数，角的度数越大，角越大叠合法，即将两个角叠合在一起比较，使两个角的顶点及一边重合，观察另一边的位置9（4分）对于代数式ax+b（a，b是常数），当x分别等于3、2、1、0时，小虎同学依次求得下面四个结果：3、2、1、3，其中只有一个是错误的，则错误的结果是（）A3B2C1D3【分析】解组成的各个方程组，根据方程组的解逐个判断即可【解答】解：当x分别等于3、2时，代数式的值是3、2，代入得：，解得：a1，b0；当x分别等于3、1时，代数式的值是3、1，代入得：，解得：a2，b3；当x分

20、别等于2、1时，代数式的值是2、1，代入得：，解得：a3，b4；当x分别等于1、0时，代数式的值是1、3，代入得：，解得：a2，b3；当x2时，代数式是2错误，故选：B【点评】此题主要考查一元二次方程组的求解，通过判断所解的a、b值是否相等即可得出原来一元一次方程，即可判断哪个是否正确，所以此题的关键是要掌握解一元二次方程组10（4分）在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点（x，y）为整点下列命题中错误的是（）A存在这样的直线，既不与坐标轴平行，又不经过任何整点B若k与b都是无理数，则直线ykx+b不经过任何整点C若直线ykx+b经过无数多个整点，则k与b都是有理数D存在恰好经过一个整

21、点的直线【分析】通过特例对A、D进行判断；利用反例可对B进行判断；利用方程的整数解对C进行判断【解答】解：A、存在这样的直线，既不与坐标轴平行，又不经过任何整点，如直线yx，所以A选项的说法正确；B、若k与b都是无理数，如yx经过整点（0，0）和（1，0），所以B选项的说法错误；C、若直线ykx+b经过无数多个整点，则方程ykx+b有无数个整数解，k与b都是有理数，所以C选项的说法正确；D、直线yx只经过整点（0，0），所以D选项的说法正确故选：B【点评】本题考查了命题与定理：命题写成“如果，那么”的形式，“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论；命题的“真”“假”是就命题的内容

22、而言任何一个命题非真即假要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11（5分）9的算术平方根是3【分析】9的平方根为±3，算术平方根为非负，从而得出结论【解答】解：（±3）29，9的算术平方根是|±3|3故答案为：3【点评】本题考查了数的算式平方根，解题的关键是牢记算术平方根为非负12（5分）掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面上分别刻有1到6的点数），向上一面出现的点数大于2且小于5的概率为【分析】向上一面出现的点数大于2且小于5的共2种情况【解答】解：掷一枚均匀的骰子时

23、，有6种情况，出现点数大于2且小于5的情况有2种，故其概率是，故答案为：【点评】此题主要考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）13（5分）一个物体重100N，物体对地面的压强P（单位：Pa）随物体与地面的接触面积S（单位：m2）变化而变化的函数关系式是P【分析】直接利用压强与接触面积和物体重量的关系进而得出答案【解答】解：由题意可得，物体对地面的压强P（单位：Pa）随物体与地面的接触面积S（单位：m2）变化而变化的函数关系式是：P故答案为：P【点评】此题主要考查了函数关系式，正确记忆压强与接触面积和物体重量的关系是解题

24、关键14（5分）已知命题“对于非零实数 a，关于 x 的一元二次方程 ax2+4x10 必有实数根”，能说明这个命题是假命题的一个反例是a5【分析】把a5代入方程，根据一元二次方程根的判别式计算，判断即可【解答】解：当a5时，方程为5x2+4x10，424×（5）×（1）162040，则一元二次方程 ax2+4x10 无实数根，故答案为：a5【点评】本题考查的是命题和定理，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可15（5分）如图，在圆O中有折线ABCO，BC6，CO4，BC60°，则弦AB的长为10【分析】作ODAB垂足为D，利用垂径定理得

25、AB2BD，作OEAB交BC于E，构造等边COE，过E点作EFAB，垂足为F，得RtBEF，而B60°，可得BFBE，再根据BDBF+DF求BD【解答】解：如图，作ODAB垂足为D，OEAB交BC于E，过E点作EFAB，垂足为F，OEAB，COE为等边三角形，OECEOC4，ODAB，EFAB，DFOE4，BEBCCE2，在RtBEF中，B60°，BFBE1，BDBF+DF1+45，由垂径定理，得AB2BD10故答案为：10【点评】本题考查了垂径定理，等边三角形的性质关键是通过作辅助线，得出等边三角形，30°的直角三角形，利用垂径定理求AB16（5分）对于一个函数

26、，如果它的自变量x与函数值y满足：当1x1时，1y1，则称这个函数为“闭函数”例如：yx，yx均是“闭函数”已知yax2+bx+c（a0）是“闭函数”，且抛物线经过点A（1，1）和点B（1，1），则a的取值范围是a0或0a【分析】把A、B的坐标代入函数解析式，即可求出a+c0，b1，代入得出抛物线表达式为yax2xa（a0），得出对称轴为x，再进行判断即可【解答】解：抛物线yax2+bx+c（a0）经过点A（1，1）和点B（1，1），a+b+c1 ab+c1 +得：a+c0 即a与c互为相反数，得：b1；所以抛物线表达式为yax2xa（a0），对称轴为x，当a0时，抛物线开口向下，且x0，抛物

27、线yax2xa（a0）经过点A（1，1）和点B（1，1），画图可知，当1时符合题意，此时a0，当10时，图象不符合1y1的要求，舍去同理，当a0时，抛物线开口向上，且x0，画图可知，当1时符合题意，此时0a，当01时，图象不符合1y1的要求，舍去，综上所述：a的取值范围是a0或0a，故答案为：a0或0a【点评】本题考查了二次函数的图象和性质和二次函数图象上点的坐标特征，能灵活运用性质和已知函数的新定义求解是解此题的关键三、解答题（第1720题，每题8分，第21题10分，第2223题，每题12分，第24题14分，共80分）17（8分）计算：（）1（3）02cos60°【分析】直接利用零

28、指数幂的性质以及负指数幂的性质、特殊角的三角函数值分别化简得出答案【解答】解：原式212×0【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键18（8分）某学生化简分式+出现了错误，解答过程如下：原式+（第一步）（第二步）（第三步）（1）该学生解答过程是从第一步开始出错的，其错误原因是分式的基本性质；（2）请写出此题正确的解答过程【分析】根据分式的运算法则即可求出答案【解答】解：（1）一、分式的基本性质用错；（2）原式+故答案为：（1）一、分式的基本性质用错；【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型19（8分）小明家的脚踏式垃圾桶如图，当脚

29、踩踏板时垃圾桶盖打开最大张角ABC45°，为节省家里空间小明 想把垃圾桶放到桌下，经测量桌子下沿离地面高 55cm，垃圾桶高 BD33.1cm，桶盖直径 BC28.2cm，问垃圾桶放到桌下踩踏板时，桶盖完全打开有没有碰到桌子下沿？（1.41 ）【分析】过点C作CGDE交AB于H想办法求出CG与55比较即可解决问题；【解答】解：过点C作CGDE交AB于H由题意得：四边形ABDE是矩形，ABDE，CHB90°，CHBD33.1，在RtCBH中，sinCBH，CHBCsinCBH28.2×20，CGCH+HG33.1+2053.155，答：桶盖完全打开时没有碰到碰到子下

30、沿【点评】本题考查解直角三角形，解题的关键是理解题意，学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型20（8分）有这样一个问题：探究函数y的图象与性质，小静根据学习函数的经验，对函数y的图象与性质进行了探究，下面是小静的探究过程，请补充完整：（1）函数y的自变量x的取值范围是x2；（2）下表是y与x的几组对应值x10134y14m1表中的m4；（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点画出该函数的图象；（4）结合函数图象，写出一条该函数图象的性质：函数图象关于直线x2对称【分析】（1）根据分式有意义条件即可得；（2）根据x0和x4、x1和

31、x3时，函数值y均相等可得x和x时，函数值相等，为4；（3）将表格中各组对应值用点标出，再用平滑曲线顺次连接可得；（4）结合函数图象即可得【解答】解：（1）函数y的自变量x的取值范围是x20，即x2，故答案为：x2；（2）由表可知当x0和x4、x1和x3时，函数值y均相等，当x和x时，函数值相等，为4，即m4，故答案为：4；（3）如下图所示：（4）由图象可知，函数图象关于直线x2对称，故答案为：函数图象关于直线x2对称【点评】本题主要考查函数图象及其性质，熟练掌握描点法画函数图象是解题的关键21（10分）如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，点P在射线AD上，过P作PFAE于F（1

32、）求证：PFAABE；（2）当点P在射线AD上运动时，设PAx，是否存在实数x，使以P，F，E为顶点的三角形也与ABE相似？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由【分析】（1）在PFA与ABE中，易得PAFAEB及PFAABE90°；故可得PFAABE；（2）根据题意：若EFPABE，则PEFEAB；必须有PEAB；分两种情况进而列出关系式【解答】（1）证明：ADBC，PAFAEBPFAABE90°，PFAABE（2）解：若EFPABE，则PEFEABPEAB四边形ABEP为矩形PAEB2，即x2若PFEABE，则PEFAEBPAFAEB，PEFPAFPEPAPFAE，点

33、F为AE的中点AE2，EFAE，即，PE5，即x5满足条件的x的值为2或5【点评】解答本题要充分利用正方形的特殊性质注意在正方形中的特殊三角形的应用，搞清楚矩形、菱形、正方形中的三角形的三边关系，可有助于提高解题速度和准确率22（12分）“农民也能报销医疗费了!”这是国家推行新型农村医疗合作的成果村民只要每人每年交10元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的返回款，这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力小华与同学随机调查了他们乡的一些农民，根据收集到的数据绘制了以下的统计图根据以上信息，解答以下问题：（1）本次调查了300名村民，被调查的村民中，有6人

34、参加合作医疗得到了返回款；（2）该乡有10000名村民，请你估计有8000人参加了合作医疗；（3）要使该乡两年后参加合作医疗的人数增加到9680人，假设这两年的年平均增长率相同，求年平均增长率？【分析】（1）根据样本容量为各组频数之和，可得共有240+60300（人）；其中有2.5%即6人得到了返回款；（2）、（3）用样本估计总体即可得出答案【解答】解：（1）调查的村民数240+60300人，参加合作医疗得到了返回款的人数240×2.5%6人；故答案是：300；6；（2）参加医疗合作的百分率为×100%80%，估计该乡参加合作医疗的村民有10000×80%8000

35、人故答案是：8000；（3）解：设年平均增长率为x根据题意得：8000（x+1）29680（10分）解得：x10.110%，x22.1（舍去）答：年平均增长率为10%【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为1，直接反映部分占总体的百分比大小23（12分）当前，交通拥堵是城市管理的一大难题我市城东高架桥的开通为分流过境车辆、缓解市内交通压力起到了关键作用，但为了保证安全，高架桥上最高限速80千米/小时在一般条件下，高架桥上的车流速度v（单位：千米/小

36、时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到180辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当0x20时，桥上畅通无阻，车流速度都为80千米/小时，研究表明：当20x180时，车流速度v是车流密度x的一次函数（1）当0x20和20x180时，分别写出函数v关于x的函数关系式；（2）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）wxv可以达到最大，并求出最大值；（3）某天早高峰（7：309：30）经交警部门控制管理，桥上的车流速度始终保持40千米/小时，问这天早高峰期间高架桥分流了多少辆车？【分析】（1）直接利用待定系数法求出一次函数解析式进而

37、得出答案；（2）wxv进而得出函数关系式即可得出答案；（3）利用当v40时，得：x+9040，进而得出x的值即可得出答案【解答】解：（1）当0x20时，v80；当20x180时，由题意可得：图象过（20，80），（180，0），则设一次函数解析式为：vax+b，故，解得：，故函数v关于x的函数关系式为：vx+90；（2）当0x20时，w80x，k800，w随x的增大而增大，当x20时，w最大值80×201600，当20x180时，Wx（x+90）（x90）2+4050，当x90时，w最大值4050，综合上述两种情况，当x90时，w最大值4050，答：当车流密度为90时，车流量最大，最

38、大值为4050辆/小时（3）当v40时，得：x+9040，解得 x100，w100×404000 分流了4000×28000（辆），答：这天早高峰期间高架桥分流了8000辆车【点评】此题主要考查了二次函数的应用，正确得出函数关系式是解题关键24（14分）（1）知识储备如图1，已知点P为等边ABC外接圆的BC上任意一点求证：PB+PCPA定义：在ABC所在平面上存在一点P，使它到三角形三顶点的距离之和最小，则称点P为ABC的费马点，此时PA+PB+PC的值为ABC的费马距离（2）知识迁移我们有如下探寻ABC（其中A，B，C均小于120°）的费马点和费马距离的方法：如图2，在ABC的外部以BC为边长作等边BCD及其外接圆，根据（1