射频电路第四章

1、射频电路第四章射频电路第四章2mkvmnnmkviY0其中同理：NNNNNNNNvvvYYYYYYYYYiii2121222211121121例例4.1 求形网络的阻抗矩阵和导纳矩阵。i2v2+-+ZCZAv1ZBi1BvZviY1021121BAvZZviY11011112CBvZZviY11022221BvZviY1012212CBACAiZZZZZivZ021121CBACBAiZZZZZZivZ011112CBABACiZZZZZZivZ022221CBACAiZZZZZivZ012212结论：通过假设网络端口为开路或短路状态，容易测得全部参数，且互易。结论：通过假设网络端口为开路或短

2、路状态，容易测得全部参数，且互易。3h 参量矩阵参量矩阵(混合矩阵混合矩阵)：212221121121vihhhhivABCD矩阵矩阵(级连矩阵级连矩阵)： 2222212112121111ZZZZZZZZZZZ元素计算方法同前。 4.2.1 网络的串联网络的串联 4.2 互联网络互联网络Z Z+-+-1i2i2i1i 2i 2v1i2v 1v2v1v 1v2211ivDCBAiv 21221121iiZvvvvvv每个电压相互叠加而电流不变则用每个电压相互叠加而电流不变则用Z参数：参数：必须注意防止不加选择地将不同网络相连。必须注意防止不加选择地将不同网络相连。双口双口网络网络-i2+v2-

3、i1+v14若输入电压及输出电流叠加，而输入若输入电压及输出电流叠加，而输入电流及输出电压不变则用电流及输出电压不变则用 h 参数：参数： h h+-+-1i2i2i1i 2i 2v1i2v 1v2v1v 1v Y Y+-+-1i2i2i1i 2i 2v1i2v 1v2v1v 1v 212222212112121111221121vihhhhhhhhiivviv 4.2.2 网络的并联网络的并联每个电流相互叠加而电压不变则用每个电流相互叠加而电压不变则用Y参数：参数： 212222212112121111221121vvYYYYYYYYiiiiii5例例4.5 求 T 形网络的ABCD参量。i

4、2v2+-+v1Zi1解：解：ZivBv021210212ivvA10212viiD00212iviC例例4.4 求阻抗元件的ABCD参量。i2v2+-+ZCv1ZBi1ZA解：解：CBCCBABACABCAZZZZZZZZZZZZZABCD/1/ 1/11011011011 2111221111ivDCBADCBAivDCBAivDCBAiviv 4.2.3 级连网络级连网络ABCD参数特别适合级连网络：参数特别适合级连网络：-+-+-+ DCBA2i1i 2i 2v1i2v 1v1v DCBA6例例4.6 求传输线段的ABCD参量。解：解：i2v2+-+v1Z0 ，i1dl当端口2 短路时

5、，由P462.56和2.57式： dZVdIdjVdVcos2,sin20当端口2 开路时，由P462.56和2.57式： dZjVdIdVdVsin2,cos20ljZZVljVivBvsin/2sin2000212ljYVZljVviCisin2/sin2000212lZVZlViiDvcos/2/cos200212lVlVvvAicos2cos20212特别强调特别强调I(d)是是流向负载的，流向负载的，i1=I(d), i2=-I(d)常用网络的常用网络的ABCD参量如表参量如表4.1所示。所示。7 4.3.1 网络参量之间的换算关系网络参量之间的换算关系 4.3 网络特性及其应用网络

6、特性及其应用22212122121111vhihivhihv用同样方法可导出各参量之间的变换关系如表用同样方法可导出各参量之间的变换关系如表4.2所示。所示。21112212112111021/2hhihihiihivBv2122221222021/2hhvhvhviCi2122120211/2hihiiiDv21212112221122122122211021/2hhhhhhhvvhhvhhvvAi由由h 参量方程参量方程 导出导出ABCD参量：参量：8 4.3.2 微波放大器分析微波放大器分析RLCL , Z0 l输出匹配输出匹配反馈环反馈环输入匹配输入匹配rBEBECEICrCEgmvB

7、CBECBCIBBEBCBEBEBCBEBEBEBCBEBEBEirCCjrCjCrjrCjCrjrvvh11/11/021121BEBCBEBCmBEBCBEBEBCmvrCCjCjgrCjCjrvvCjvgiih1/1111012212BEBCBEBEBEBCBEBCBEBEBCmCEirCCjrCjCjrCCjrCjgrvih1111022221BEBCBEBEBCBEBEvrCCjrCjCjrvvivh1/111011112将将h 参量变换为参量变换为Y参量与反馈环并联，再变换为参量与反馈环并联，再变换为ABCD参量与匹配网络级连。参量与匹配网络级连。9 4.4.1 S 参量的定义参量

8、的定义 4.4 散射参量散射参量(S) 注意到注意到an=0 的条件意味着两个端口都没有功率波返回网络，这只能在的条件意味着两个端口都没有功率波返回网络，这只能在两端传输线都匹配时才成立。两端传输线都匹配时才成立。b2 Sa2b1a1定义定义S 参量：参量： 其中：002 ZIZVbnnn定义归一化入射电压波：定义归一化入射电压波：0/ ZbaInnn相减：002 ZIZVannn0ZbaVnnn相加：所以所以： ，00/ZIZVbnnn00/ZIZVannn定义归一化反射电压波：定义归一化反射电压波：212221121121aaSSSSbbjnajiijnabS0 实际的射频系统不能采用终端

9、开路实际的射频系统不能采用终端开路(电容效应电容效应)或短路或短路(电感效应电感效应)的测量的测量方法，另外终端的不连续性将导致有害的电压电流波反射，并产生可能造成方法，另外终端的不连续性将导致有害的电压电流波反射，并产生可能造成器件损坏的振荡。器件损坏的振荡。（4.37）（4.39）10 4.4.2 S 参量的物理意义参量的物理意义测量测量S22和和S12, 为保证为保证a1= 0，必须使，必须使 ZG=Z0则：2121002020102112222/111GGVIaVVVVZIZVZVabS0022022221ZZZZVVabSoutoutoutab2 Sa2=0b1a1VG1Z0Z0ZL

10、Z0测量测量S11和和S21, 为保证为保证a2= 0，必须使，必须使 ZL=Z0则：1212001010201221222/222GGVIaVVVVZIZVZVabS0011011112ZZZZVVabSinininab2 Sa1=0b1a2VG2Z0Z0ZGZ0反向电压增益反向电压增益正向电压增益正向电压增益11例例4.7 假设一3dB衰减网络插入到 Z0 = 50的传输线中，求该网络的S 参量和电阻。由于网络必须匹配，所以：S11= S22= 0R2R3R1衰减网络衰减网络解：解：505050505050212323123232RVRRRRRRRRRV在3dB衰减条件下：则：505050

11、23231RRRRRZinS11和和S21测试电路测试电路根据对称性联立得：R1= R2= 8.58 ， R3=141.4 12121221707. 02SVVVVSGR2R1R350 12 4.4.4 Z 参量与参量与S 参量之间的转换参量之间的转换 BT ATAa2Ba2Ba1Ab1Aa1Bb1Ab2Bb2BBBBBBAAAAAAabTTTTTTTTba22222112112221121111 最有效的方法是按输入输出口分类最有效的方法是按输入输出口分类重写电压波关系式：重写电压波关系式： 4.4.3 链形链形S 矩阵矩阵将 两边减 ： VS故：1121122212212211222112

12、110122211211222112110222112111111111111SSSSSSSSSSSSZSSSSSSSSZZZZZ 10SEIZESVESVVSVVV将S 参量矩阵两边同乘 ：即： VSaSZVbZZ000而： 10/SEESZIVZ链形散射矩阵与链形散射矩阵与ABCD矩阵作用相同矩阵作用相同见4.37式 IZbaZVSV00 aZV000/ZIZVbnnn00/ZIZVannn（4.39）13 4.4.5 信号流图模型信号流图模型主要原则：主要原则：1. 当涉及当涉及S 参量时，节点是用来识别网络参量的；参量时，节点是用来识别网络参量的； 2. 支路是用来连接网络参量的；支路

13、是用来连接网络参量的； 3. 支路量值的加减与支路的走向有关。支路量值的加减与支路的走向有关。ZLbaZ0信号流图信号流图常规形式常规形式baL=baaVGZ0ZGZLbabIGabSbaLSb11信号流图信号流图常规形式常规形式重要结论：重要结论：SLSSLSbbbb100ZVZVZVIZVVVVSSGGGGGSSS根据相加原则： ，所以：SSabb考虑到信号源：SSSSSGGbabZVZVVZZZZ00000整理并同除 ：SSabbbbSbSbbSLSLS1/(1- )上图往左看见4.37式和4.39式00ZZZZGGS14例例4.8 求图示网络中的b1/a1和a1/bS，传输线倍乘因子为

14、1。解：解：b2 Sa2bSa1VSZ0ZSZLZ0b1LSbSLSb21a21111b1S12a1S22S21S115. 分解分解反馈环反馈环最后得最后得1. 断开断开b2与与a2之之间的环路并形成间的环路并形成反馈环反馈环S22L2. 分解分解a1与与b2之之间的反馈环化为间的反馈环化为S21/(1- S22)LbSLSb2a211b1S12a1S11S211-S22L3. 完成串完成串并联运算并联运算并求并求inbSS11b1a1S11+LS12 S211-S22LbSLSb2a211b1S12a1S21S11S22L4. 将环路变将环路变为反馈环，为反馈环，求倍乘因子求倍乘因子bS11

15、a1SS11+LS12 S211-S22L bSa1SS11+LS12 S211-S22L 11-a1=bS15 4.4.6 S 参量的推广参量的推广 另外要考虑测量网络另外要考虑测量网络S参量时需要利用一段有限长的传输线，对端口参量时需要利用一段有限长的传输线，对端口1：故：故：nnnnnnnnZbaZVZVI000/则：则：jnVjjiijnajiijnnnnnnnnZVZVabSZVbZVa00000_0/,11111ljineVlzV2lb2 Sa2bSa1VSZ02ZSZLZ01b1z20z101l 如果与端口如果与端口1、2相连接的传输线特性阻抗不相同，假设分别为相连接的传输线特性

16、阻抗不相同，假设分别为Z01、 Z02则：则：,0_nnnnnnZbaVVV110VzVin11111ljineVlzV110VzVin端口端口 2同理，同理，其矩阵其矩阵2121221100VVeelVlVljljoutin2121221100VVeelVlVljljoutin及16212221121121VVSSSSVV根据S参量定义： ，如果加入传输线段。则：则：212221121121221122110000lVlVeeSSSSeelVlVoutinljljljljoutin 4.4.7 S 参量的测量参量的测量R A BRFDUT直流电流直流电流双定向双定向耦合器耦合器待测元件待测元件T 形形接头接头双定向双定向耦合器耦合器T 形形接头接头5050矢量网络矢量网络分分 析析 仪仪测量测量S11和和S21的实验系统的实验系统 射频源RF输出射频信号，测量通道R用于测量入射波，同时也作为参考端口。通道A和B用于测量反射波和传输波(S11=A/R，S21=B/R)。 若要测量S12和S22，则必须将待测元件反过来连接。17习习 题题 四四4.5 已知放大器输入、输出端口的驻波系数分别为已知放大器输入、输出端口的驻波系数分别为 VSWR=2 和和 VSWR=3, 求输入、输出端口反射系数的模求输入、输出端口反射系数的模. 若采用若采用 S11和和S22表示