数学小课题研究方程

1、数学小课题研究方程方程的意义 数学中的方程简单的是人们为了求解一些数之间的关系，因为直接求需要复杂的逻辑推理关系，而用代数和方程就很容易求解，从而降低难度。从复杂了说，就是人们在研究自然科学的过程中，有很多事物之间存在数学可以表达出来的关系，而为了方便能从此事物推导出和与彼事物的关系，就建立了许多中间的推导过程，这些就是方程，不过这样的方程叫数学物理方程的起源方程这个名词，最早见于我国古代算书九章算术九章算术是在我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老的中国数学经典著作书中收集了246个应用问题和其他问题的解法，分为九章，“方程”是其中的一章在这一章里的所谓“方程”，是指一次方程组例如其中的第

2、一个问题实际上就是求解三元一次方程组 古代是将它用算筹布置起来解的，如图所示，图中各行由上而下列出的算筹表示x，y，z的系数与常数项我国古代数学家刘徽注释九章算术说，“程，课程也二物者二程，三物者三程，皆如物数程之，并列为行，故谓之方程”这里所谓“如物数程之”，是指有几个未知数就必须列出几个等式一次方程组各未知数的系数用算筹表示时好比方阵，所以叫做方程 上述方程的概念，在世界上要数九章算术中的“方程”章最早出现其中解方程组的方法，不但是我国古代数学中的伟大成就，而且是世界数学史上一份非常宝贵的遗产这一成就进一步证明：中华民族是一个充满智慧和才干的伟大民族方程的优点 方程式我们学习的一个方向，它

3、可以直观的将题目中的等量关系表现出来，而不是我们小学时候学习的算术法。其实我们学习的单位1，就是为了将来的方程做准备的，但是我们都有一个共同的感受，用算术法解决问题，有时候很难，但是用方程就很方便。 总的来说方程是一种很好的数学思维,它能帮助人们用顺向思维解决问题,思维过程比较简单。 方程的法则 1，等号要对齐。 2，解方程前要写解。 3，去括号时，括号外面是加号，打开括号不变号，括号外面是减号，打开括号要变号。 4，常数项要往右边移，未知数往左移。（不够减时未知数往右移） 5，去分母时，不带未知数的项也要乘分母的最小公倍数。 6，移项时，带加号的项要变成减号，反之，带减号的想要变成加号。 7

4、，方程的答案不能带括号。常用方程解法（1）去分母 等式两边同时乘以分母的最小公倍数。对于方程： 1）先找出所有分母的最简公分母 2）再方程两边同乘以最简公分母。 对于不等式：不能随意消去含有未知数的分母。 对于代数式：只能通过约分的方式，才能消去分母。 （2） 去括号1.括号前面是“+”号，去掉括号，括号内的数符号不变2.括号前面是“-”号，去掉括号，括号内的数改变符号法则的依据实际是乘法分配律注： 要注意括号前面的符号，它是去括号后括号内各项是否变号的依据。 （3）移项 将含未知数的项移到左边，常数项移到右边移项：将含未知数的项移到左边，常数项移到右边移项：将含未知数的项移到左边，常数项移到

5、右边 其他方程解法 估算法：刚学解方程时的入 解方程门方法。直接估计方程的解，然后代入原方程验证。 合并同类项：使方程变形为单项式 公式法：有一些方程，已经研究出解的一般形式，成为固定的公式，可以直接利用公式。可解的多元高次的方程一般都有公式可循解方程的步骤 1，设未知数。 2，找出等量关系式。 3，有分母的先去分母。 4，有括号的去括号。 5，把未知数移到左边，把常数项移到右边。（备注：不够减时未知数移到右边） 6，合并同类项。 7，求出未知数。方程的分类 1.一元一次：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程。 如：x-1=72.一元两次：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数

6、为2.如：x的平方=93.两元一次：含有两个未知数，未知数的最高次数是一.如：x+y=3练习题 1. 30 x-10(10-x)=100解：30 x-100+10 x = 100 30 x+10 x = 100+100 40 x= 200 x=5 2 2(x-2)/6+2/9=(x+1)/2 解： 6(x-2)+4 =9(x+1) 12x-8 =9x+9 3x = 17 x = 17/3 1，列方程2，去括号（括号外面是减号，打开括号要变号）3, 移项 4，合并同类项5，求出未知数 1，列方程 2，去分母（两边同时除以分母的最小公倍数） 3，去括号 4，移项+合并同类项 5，求出未知数 1, 体会 通过这次的小课题研究，我不仅更深地了解了方程，体会数学的奥妙，还感受到了数学给我们带来