《电机学》胡虔生-2-10课后答案

1、2-1 设有一台500kVA、三相、35000/400V双绕组变压器，初级、次级侧绕组均系星形连接，试求高压方面和低压方面的额定电流。解：由已知可得：、，则有：高压侧：低压侧： 2-2 设有一台16MVA、三相、110/11kV、Yd连接的双绕组变压器表示初级三相绕组接成星形，次级三相绕组接成三角形。试求高压、低压两侧的额定线电压、线电流和额定相电压、相电流。解：由已知可得：、，则有：高压侧额定线电压：额定线电流：额定相电压：额定相电流：低压侧额定线电压：额定线电流：额定相电压：额定相电流：2-6、设有一台10kV、2200/220V、单相变压器，其参数如下：r1=3.6、r2=0.036、x

2、k=x1+x2=26，在额定电压下的铁芯损耗pFe=70W，空载电流I0为额定电流的5%。假定一、二次侧绕组的漏抗如归算到同一方面时可作为相等，试求各参数的标么值，并绘出该变压器的T形等效电路和近似等效电路。解：在一次侧计算有： I0=5%I1N=0.05×4.55=0.228(A) T型等效电路近似等效电路2-11、设有一台50kVA，50 Hz，6300/400V，Yy连接的三相铁芯式变压器，空载电流I0=0.075IN，空载损耗p0350W，短路电压uk*0.055，短路损耗pkN1300W。1试求该变压器在空载时的参数r0及x0，以及短路参数rk、xk，所有参数均归算到高压侧

3、，作出该变压器的近似等效电路。2试求该变压器供应额定电流且cos2=0.8滞后时的电压变化率及效率。解：1在高压侧计算有 I0=0.075I1N=0.075×4.58=0.344 (A) 近似等效电路2由题目知：=1、cos2=0.8，则有：2-13、设有一台125000kVA，50 Hz，110/11kV，YNd连接的三相变压器，空载电流I0=0.02IN，空载损耗p0133kW，短路电压uk*0.105，短路损耗pkN600kW。1试求励磁阻抗和短路阻抗。作出近似等效电路，标明各阻抗数值。2设该变压器的二次侧电压保持额定，且供应功率因数0.8滞后的额定负载电流，求一次电压及一次电

4、流。3应用题2的近似结果按定义求电压变化率和效率。并与由实用公式计算结果进行比较。4求出当该变压器有最大效率时的负载系数以及最大效率设解：1在一次侧进行计算有 I0=0.02I1N=0.02×656=13.1 (A) 近似等效电路2 根据上述近似等效电路，以U2为参考相量，则有： 3在一次侧加额定电压、二次侧额定负载时，有： 根据模相等可得：解得：根据定义：根据实用公式：根据2的结果有：根据实用公式：4当时：······ABCabc3-1、有一三相变压器，其一次、二次绕组的同极性端和一次端点的标志如图3-13所示。试把该变压

5、器接成Dd0；Dy11；Yd7；Yy10，并画出它们的相电动势相量图设相序为A、B、C相序B,XA,a,Z,zC,Yc,yb,x解：D,d0D,y11B,XA,a,ZC,Ycbx,y,z······ABCabc······ABCzxyBA,a,zCc,yb,xX,Y,ZY,d7······ABCzxycx,y,zBA,aCbX,Y,ZY,y103-2、变压器一、二次绕组按图3-14连接。试画出它们的电动势相量图，并判

6、断其连接组别设相序为A、B、Ccx,y,zBA,aCbX,Y,Z······ABCzxy解：Y,y10A,a,Zb,xc,yBCX,Y,Z······ABCbcaY,d9B,XC,YA,a,Z,zb,xc,y······ABCcabD,d43-3、设有两台变压器并联运行，变压器I的容量为1000kVA，变压器II的容量为500kVA，在不容许任何一台变压器过载的条件下，试就以下两种情况求该变压器组可能供应的最大负载。

7、1当变压器I的短路电压为变压器II的短路电压的90%时，即设UkI*=0.9UkII*2当变压器II的短路电压为变压器I的短路电压的90%时，即设UkII*=0.9UkI*解：1由题目知变压器I先满载，即I=1 II=0.92由题目知变压器II先满载，即II=1 I=0.93-4、设有两台变压器并联运行，其数据如表3-1表3-1 两台变压器的数据变压器III容量500kVA1000kVAU1N6300V6300VU2N400V400V在高压侧测得的短路试验数据250V32A300V82A连接组Yd11Yd111该两变压器的短路电压Uk各为多少？2当该变压器并联运行，供应总负载为1200kVA，

8、问每台变压器供应多少负载？3当负载增加时哪一台变压器先满载？设任一台变压器都不容许过载，问该两台变压器并联运行所能供应的最大负载是多少？（4） 设负载功率因数为1，当总负载为1200kW，求每台变压器二次绕组的电流？解： 1变压器I：同理可求得变压器II： 变压器I短路电压UkI=UkI*×U1N/=0.057×6300/=207.3(V) 变压器II短路电压UkII=UkII*×U1N/=0.053×6300/=192.8(V)(2)由已知可得， 解得： 0.76 2=0.82 S1=1SNI=0.76×500=380kVA S1I=1ISN

9、II=0.82×1000=820kVA3UkI*>UkII* 变压器II先满载设2=1，则由上式可得1=0.934由已知得：相电流解得：I2I=320(A)I2II=680(A)(上式求出为二次侧的相电流，也可以求其线电流)6-1、有一三相电机，Z=36、2P=6，a=1，采用单层链式绕组，试求：1绕组因数KN1、KN5、KN7；2画出槽导体电动势星形图；3画出三相绕组展开图只画A相；解：1由已知可得：1 13 252 14 263 15 274 16 2829 17 530 18 631 19 732 20 833 21 934 22 1011 23 3512 24 362槽

10、导体电动势星形图3绕组展开图NSNSNS1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36BCXA6-2、有一三相电机，Z=36、2P=4，y=7/9，a=1，双层叠绕组，试求：1绕组因数KN1、KN5、KN7；2画出槽导体电动势星形图；3画出三相绕组展开图只画A相，B、C两相只画出引出线端部位置；解：1由已知可得：1 192 203 215 2325 727 928 1029 1131 1332 1416 3417 354 226 2426 830

11、 12 33 1518 362槽导体电动势星形图N3A相绕组展开图SNSBCXA6-3、有一三相电机，Z=48，2p=4，a=1，每相串联导体数N=96，f=50Hz，双层短距绕组，星形接法，每极磁通1=1.115×10-2 Wb，3=0.365×10-2 Wb，5=0.24×10-2 Wb，7=0.093×10-2 Wb，试求：1力求削弱5次和7次谐波电动势，节距y应选多少？2此时每相电动势E；3此时线电动势E1；解：，为了削弱5、7次谐波，取：，7-2、设有一三相电机，6极，双层绕组，星形接法，Z=54，y=7，Nc=10，a=1，绕组中电流f=50

12、Hz，流入电流有效值I=16A，试求：旋转磁动势的基波、5次和7次谐波分量的振幅及转速、转向？解：由已知可得2p=6、m=3、Z=54、y=7、Nc=10，a=1，f=50Hz转向：与基波相反向：与基波相同7-3、设有4极三相交流电机，星形接法，50Hz，定子绕组为双层对称绕组，q=3，Nc=4，线圈跨距y=7，试问流入三相电流为以下各种情况时所产生的磁动势，求出磁动势的性质和基波振幅？1234解：由已知可得：Z=2pmq=4×3×3=36， 1合成磁动势是圆形旋转磁动势2F1=0(三相磁动势对称)合成磁动势为零3合成磁动势是单相脉振磁动势基波幅值：9-1、设有一50Hz，

13、6极三相异步电动机，额定数据如下：PN=7.5kW，nN=964r/min，UN=380V，IN=16.4A，cosN=0.78，求额定时效率是多少？解： 9-2、设有一50Hz，4极三相异步电机，请填满表9-1的空格。n(r/min)15401470-600s10f2(Hz)工作状态解： n(r/min)1540147001500-600s-0.0270.02101.4f2(Hz)1.35150070工作状态发电机电动机起动或堵转理想空载电磁制动9-5、设有一3000V，6极，50Hz，星形连接的三相异步电动机，nN=975r/min。每相参数如下：r1=0.42，x1=2.0，r2=0.4

14、5，x2=2.0，rm=4.67，xm=48.7，试分别用T型等效电路、较准确近似等效电路和简化电路，计算在额定情况下的定子电流和转子电流。解： 设 1T型等效电路： 其中： 2近似等效电路： 所以：3简化等效电路： 所以：9-6、设有一额定容量为5.5kW，50Hz的三相四极异步电动机，在某一运行情况下，到达输入的功率为6.32kW，定子铜耗为341W，转子铜耗为237.5W，铁芯损耗为167.5W，机械损耗为45W，杂散损耗为29W，试绘出该电机的功率流程图，并计算这一运行情况下：1电磁功率、内功率和输出机械功率，以及电机效率；2转差率、转速3电磁转矩和机械转矩各为多少？解：1239-7、

15、设有一380V、50Hz、1450r/min，三角形连接的三相异步电动机，定子参数与转子参数如归算到同一方可作为相等，r1=r2=0.742，又每相漏抗为每相电阻的4倍，可取修正系数=1.04，rm=9，试求：1额定运行时输入功率、电磁功率以及各种损耗2最大转矩、过载能力以及临界转差率3要在起动时得到最大转矩，在转子回路中应串入的每相电阻为多少？归算到定子边的数值解：1得设，则有： 23起动时：n=0，sk=1，即解得：9-8、一台三相八极异步电动机，数据如下：PN=260kW、UN=380V、f=50Hz、nN=722r/min，过载能力Km=2.13，试用简化电磁转矩计算公式求：1产生最大

16、转矩时的转差率sk2求出s=0.01、0.02、0.03时的电磁转矩解：12当s=0.01时，当s=0.02时，当s=0.03时，10-2 有一台三相笼型异步电动机，额定参数：380V、50Hz、1455r/min、三角形连接，每相参数：r1=r2=0.072、x1=x2=0.2、rm=0.7、xm=5，试求：1在额定电压下直接起动时，起动电流倍数、起动转矩倍数和功率因数？2应用星形-三角形起动时，起动电流倍数、起动转矩倍数和功率因数？解：1，设，根据T型等效电路可得： 直接起动时： 2采用星形起动时：星形-三角形起动时： 10-3 题10-2中的异步电动机如是绕线型转子，如果使起动转矩有最大值，求每相转子回路中应接入多大的电阻，这时起动电流为多少？如果限制起动电流不超过额定电流的2倍，求每相转子回路中应接入多大的电阻，这时起动转矩为多少？解：起动时：n=0，sk=1，则Tst=Tmax，即解得：假设限制Ist2IN，则有：解得：10-4 有一台三相