一次函数复习课课件ppt

1、第十一章第十一章 函数复习课函数复习课、变量与函数、变量与函数、一次函数、一次函数、用函数观点看方程、用函数观点看方程（组）和不等式（组）和不等式知识结构图知识结构图:变化的变化的世界世界函数函数一次函数一次函数图象图象性质性质一元一次方程一元一次方程一元一次不等式一元一次不等式一元一次方程组一元一次方程组再认识再认识建立数学模型建立数学模型应用应用 在一个变化过程中，如果有两个变量在一个变化过程中，如果有两个变量x与与y， 并且对于并且对于x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y都有都有唯唯 一确定一确定的值与其对应，那么我们就的值与其对应，那么我们就说说x是是自变量自变量 ，y是是x的的函

2、数函数。 函数的概念：正方形的面积正方形的面积S 随边长随边长 x 的变化的变化S=x2（1）解析法）解析法（2）列表法）列表法（3）图象法）图象法(x0)八年级 数学第十一章 函数求出下列函数中自变量的取值范围求出下列函数中自变量的取值范围?（3）11kkh自变量的取值范围自变量的取值范围分式的分母不为分式的分母不为0被开方数被开方数(式式)为非负数为非负数与实际问题有关系的与实际问题有关系的,应使实际问题有应使实际问题有意义意义八年级 数学第十一章 函数 画函数的图象画函数的图象x(0)0.511.522.5s(0)0.2512.2546.25s = x2 （x0）(2)描描 点点(3)连

3、连 线线（用平滑曲线连接）（用平滑曲线连接）(1)列列 表表s = x2 （x0）152537558001.12y/千米千米x/分分 通过图象获得信息，解决有关问题。通过图象获得信息，解决有关问题。 知识结构图知识结构图:变化的变化的世界世界函数函数一次函数一次函数图象图象性质性质一元一次方程一元一次方程一元一次不等式一元一次不等式一元一次方程组一元一次方程组再认识再认识建立数学模型建立数学模型应用应用八年级 数学第十一章 函数一次函数的概念：一般地，形如一般地，形如y=kx+by=kx+b(k,b(k,b为常数，且为常数，且k0k0) )的函数叫做一次函数的函数叫做一次函数. . 当当b =

4、0b =0 时时,y=kx+b ,y=kx+b 即为即为 y=kxy=kx, ,所以所以正比例函数，是一次函数的特例正比例函数，是一次函数的特例. .（3 3）题型举例：）题型举例：一次函数的定义【思考题1】关于x的函 数y=（m-2）x +2+m是一次函数，则m=_32m-2考点题型1：一次函数的概念：一次函数的概念（1）考纲要求：理解一次函数、正比例函数的意义 （2）考点：一次函数、正比例函数解析式的特征要注意考查全面，既要满足自变量x的最高次数为1；同时要满足自变量一次项系数不能为0。4） 冲击中考演练：1、求m为何值时，关于x的函数y=（m+1）x2-+3是一次函数，并写出其函数关系式

5、。（点评：本题在考查一次函数的定义，由定义可得 且 ，解得： 解析式为：2-=1m+10m=1y=2x+3解 由题意得： 2-=1 m+10 解之得：m=1把m=1代入 Y=（m+1）x2-+3得解析式：y=2x+3书写格式书写格式对于一次函数对于一次函数y=kx+by=kx+b有两种作图方法有两种作图方法1、平移法、平移法 2、两点法、两点法y=x+1一次函数的图象与性质一次函数的图象与性质: :一次函数一次函数y=kx+b的图象是的图象是一条直线一条直线, ,k0, yk0, y随随x x的增大而增大的增大而增大; ;k0 ,yk0b0一、二、三一、二、三y随随x的增的增大而增大大而增大k

6、0b0一、三、四一、三、四y随随x的增的增大而增大大而增大k0一、二、四一、二、四y随随x的增的增大而减少大而减少k0b0二、三、四二、三、四y随随x的增的增大而减少大而减少当当k0时，图象过一、三象限时，图象过一、三象限y随随x的增大而增大。的增大而增大。直线y=kx+b经过一、二、四象限，则K 0, b 0此时，直线y=bx-k的图象只能是( ) D.若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），），则b=_。 -22 .根据如图所示的条件，求直线的表达式。 与与y轴轴的交点为的交点为 (0 , b )与与x轴轴的交点为的交点为 (b/k , 0 )先设先设出函数出函数解析式解析式，再再根

7、据条根据条件件确定确定解析式中解析式中未知的系数未知的系数，从而具体写出这个式子的方法从而具体写出这个式子的方法， 待定系数法待定系数法 求函数解析式的方法求函数解析式的方法: : 3. 某一次函数的图象经过点某一次函数的图象经过点A（5，），且与直，），且与直线线y=2x-3无交点，无交点， （1）求此一次函数表达式；）求此一次函数表达式；（2）求此一次函数与）求此一次函数与x轴、轴、y轴的交点坐标；轴的交点坐标；（3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积。角形的面积。y=2x-90BAxy4.一次函数y=k1x-4与正比例函数y=k2x的

8、图象经过点（2，-1），），（1）分别求出这两个函数的表达式；（2）求这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积。5.已知已知y-1与与x成正比例成正比例，且，且x=2时，时，y=5.(1)、写出y与x之间的函数关系式；(2)、当x=-1时，求y的值；(3)、当y=0时，求x的值。(3) 考点题型：考点题型：(2008.武汉）武汉）点的平移思考题（1）：点（0，1）向下平移2个单位后坐标为_直线的平移思考题：（1）：直线y=2x+1向下平移2个单位后的解析式为： ；（2)直线y=2x+1向右平移2个单位后的解析式： （0,-1）y=2x-1y= 2x-33、复习一次函数图像的平移、复习一次函数图

9、像的平移温馨提示：直线y=k1x+b1在同一平面直角坐标系中平移到y=k2x+b2时，有k1=k2且b1b2即：两直线位置关系为：平行；直线平移规律：上加下减；左加右减。Y=2(x-2)+12l1一次函数综合【题型】：（2008.河北）直线l1的解析表达式为： y=-3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A、B 、直线l1、l2交于点C；求点D的坐标；求直线l2的解析式；求ADC的面积；在直线l2上存在异于点C的另一点P使ADP与ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标。2 3 0-1.5BDCl2A(4,0)y解：把y=0代入y=3x+3得：0=3x+3 解之得：x=1 D(1,0) 点P(6,3)设解析式为y=kx+b,因为A(4,0)、B(3, 1.5) 即:y=1.5x6k=1.5b=60=4k+b1.5=3k+b因为点C是两直线的交点点C的坐标为：(2, 3)SADC= = 4.5y=3x+3y=1.5x6即：X