2026-2027学年江苏省南京航空航天大学苏州附属中学（星湖街校区）高一（上）限时练习数学试卷（10月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026-2027学年江苏省南京航空航天大学苏州附属中学（星湖街校区）高一（上）限时练习数学试卷（10月份）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={−2,−1A.{−1,0,1} B.2.命题“∃x>1，x2A.∃x>1，x2+2x−3>0 B.∀x3.广州奥林匹克中学第5届(总第35届)学校运动会于2024年11月7日至8日在车陂路校区和智谷校区同时举行，本届校运会，初中新增射击比赛项目，初一某班共有28名学生参加比赛，其中有15人参加田赛比赛，有14人参加径赛比赛，有8人参加射击比赛，同时参加田赛和射击比赛的有3人，同时参加田赛和径赛比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，只参加一项比赛的有(   A.3 B.9 C.19 D.144.已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为A.{x|−1<x<655.关于x的一元二次方程x2+x+A.m<12 B.m≤146.若两个正实数x，y满足1x+4y=1，且不等式xA.{m|−1<m<4} B.{m7.下列函数的最值中错误的是(

)A.x+1x的最小值为2

B.已知x>0，2−3x−4x的最大值是2−48.若正数a,b满足4a+3bA.3+22 B.1+2二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列不等式的解集正确的是(

)A.−x2+2x−1<0的解集是{x|x≠1}10.下列说法正确的有(

)A.“A∩B≠⌀”是“A⊆B”的必要不充分条件

B.“不等式x2−x+m>0在R上恒成立”的充要条件是“m>111.若a，b∈(0,+∞A.ab的最大值为14 B.(a+1a)(b+1b三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知a∈R，b∈R，若集合{a,b13.若不等式2kx2+kx−3814.若x>1，y>1，xy=x四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

已知全集U=R，集合A={x|x+2x−4<0}，B={x|a−2≤x≤3a}16.(本小题15分)

(1)已知a>0，b>0，且4a+b=1，求ab的最大值；

(2)若正数x、y满足x+3y=5xy，求3x+4y的最小值；

(17.(本小题15分)

某公司生产一类新能源汽车零件，且该零件的年产量不超过35万件，每万件零件的计划售价为16万元.生产此类零件的成本分为固定成本与流动成本两个部分，其中固定成本为30万元/年，每生产x万件零件需要投入的流动成本为f(x)(单位：万元)，当年产量不超过14万件时，f(x)=23x2+4x；当年产量超过14万件时，f(x)=17x+400x−80.18.(本小题17分)

设函数f(x)=ax2+(1−a)x+a−2(a∈R)．

(19.(本小题17分)

已知二次函数f(x)=ax2−bx+3．

(1)若不等式f(x)>0的解集为{x|−13<x<1}，求a1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】A

9.【答案】AC10.【答案】BC11.【答案】AC12.【答案】−113.【答案】(−14.【答案】9

15.【答案】解：(1)因为x+2x−4<0，所以(x+2)(x−4)<0，即−2<x<4，

集合A={x|−2<x<4}，

当a=3时，B={x|a−2≤x≤3a}={x|1≤x≤9}，则∁UB={x|x<1或x>9}，16.【答案】解：(1)因为a>0，b>0，且4a+b=1，

所以ab=14×4a×b≤14×(4a+b2)2=14×(12)2=116，

当且仅当4a=b4a+b=1，即a=18，b=12时等号成立，故ab的最大值为116；

(2)因为x>0，y>0且x+3y=5xy，

所以3y+xxy=3x+1y=5，

则3x+4y=15(3x+1y)(3x17.【答案】解：(1)根据题意得：

当0≤x≤14时，g(x)=16x−f(x)−30=−23x2+12x−30，

当14<x≤35时，g(x)=16x−f(x)−30=5018.【答案】解：(1)

由函数f(x)=ax2+(1−a)x+a−2(a∈R)，

若a=−2，可得f(x)=−2x2+3x−4，

又由f(x)<0，即不等式−2x2+3x−4<0，

即2x2−3x+4>0，

因为Δ=9−4×2×4<0，且函数对应的抛物线开口向上，

所以不等式2x2−3x+4>0的解集为R，

即f(x)<0的解集为R；

(2)由f(x)≥−2对一切实数x恒成立，

等价于∀x∈R，ax