函数的表示法及映射

1、122(1)函数的表示法一、学习目标：1. 知识与技能（1）明确函数的三种表示方法；（2）会根据不同实际情境选择合适的方法表示函数；（3）通过具体实例，了解简单的分段函数及应用2. 过程与方法通过引导学生回答问题，培养学生的自主学习能力；通过画图像，培养学生的动手操作能力；3. 情感态度与价值观通过一些实际生活应用题，让学生感受到学习函数表示的必要性，并体会数学源于生活用于生活的价值；通过函数的解析式与图像的结合，渗透数形结合思想方法。二、学习重难点：重点：函数的三种表示方法，分段函数的概念难点：根据题目的已知条件，写出函数的解析式并画出图像三、学习过程：【课前导学】阅读教材，找出疑惑之处，完

2、成新知学习1函数的表示法常用的有_、_、_。解析法：用 表示两个变量之间的对应关系. 优点：简明；给自变量求函数值.图象法：用 表示两个变量之间的对应关系. 优点：直观形象，反应变化趋势.列表法： 来表示两个变量之间的对应关系. 优点：不需计算就可看出函数值.2分段函数：在函数的定义域内，对于自变量x的不同取值区间，有着 ，这样的函数通常叫做 。【预习自测】首先完成教材上P23第1、2题； P24第7、8、9题；然后做自测题1已知，则。（由内及外，对应范围）2已知，则= ；= .3已知，若，则。4若函数则 5已知，则；*若，则 【合作探究】首先独立思考探究，然后合作交流展示探究：函数的三种表示

3、方法讨论：由教材1.2.1节的实例（1）（2）（3）引入，结合具体实例，如：二次函数解析式、股市走势图、银行利率表等，说明三种表示法及优缺点.例1 某种笔记本的单价是2元，买x (x1，2，3，4，5)个笔记本需要y元试用三种表示法表示函数.变式训练：作业本每本0.3元，买x个作业本的钱数y（元）. 试用三种方法表示此实例中的函数.反思：例1及变式的函数图象有何特征？所有的函数都可用解析法表示吗？小结：函数图象可以是一些点或线段。要根据实际情况作分析和判断。例2 邮局寄信，不超过20g重时付邮资0.5元，超过20g重而不超过40g重付邮资1元. 每封x克（0<x40）重的信应付邮资数y（

4、元）. 试写出y关于x的函数解析式，并画出函数的图象.变式： 某水果批发店，100 kg内单价1元kg， 500 kg内、100 kg及以上0.8元kg，500 kg及以上0.6元kg，试写出批发x千克应付的钱数y（元）的函数解析式.小结：分段函数的表示法与意义（一个函数，不同范围的x，对应法则不同）. 在生活实例有哪些分段函数的实例？【基础检测】(写出判断的依据和过程)1. 如下图可作为函数的图象的是（ ）. A. B. C. D.2. 函数的图象是（ ）. A. B. C. D.3. 设，若，则x=（ ） A. 1 B. C. D. 4. 设函数f（x），则 .【能力提升】1. 已知二次函

5、数满足，且图象在轴上的截距为0，最小值为1，则函数的解析式为 .2. 如图，边长为4的正方形的边上有一点，沿着边线由向运动，设点动运动的距离为的面积为。（1）求与与之间的关系式；（2）画出的图象。1.2.2(2)映射学习目标:1了解映射的概念，知道函数是一种特殊的映射。2提高分析问题和解决问题的能力，提高团队意识。一、自主学习：1.函数f(x)=x的函数值表示不超过x的最大整数，例f(-3.5)=-3.54，f(2.1)=2.12.当x(-2.5,3时，写出函数f(x)的解析式，并画出函数的图象。2.阅读课本（1）了解什么是映射；（2）对比函数概念与映射概念，你有何感想？练习（1）设Ax|x是

6、锐角，B=(0,1),从A到B的映射是“求正弦”。则与A中元素相对应的B中的元素是_,与B中元素相对应的A中的元素是_. (2)设集合Aa,b,c,B=0,1,则从A到B的映射共有_个。二、巩固练习 1、画出下列函数的图象 (1) F(x)= (2) G(n)= 3n+1 , n1,2,32、已知f(x)= (1) 求f(-1), f(f(-1), f f f(-1) (2) 画出函数的图象。3、观察下列几组对应，是映射的是_。每人一个座位2x+1平方高一(9)班全体同学高一(9)班的座位35791234141122 (2) (3)取绝对值112233开方123492233 4、下列对应中，_

7、是到的映射。 A B A Babc1212abc abc123 A B A B 12ab 5、已知下列集合A到B的对应，请判断哪些是A到B的映射_（1），对应法则为 “取相反数”；（2），B-1，0，0.5对应法则“取倒数”；（3），对应法则：“求平方根”；（4）， 对应法则（5），B=0,1 对应法则：B中的元素x 除以2得的余数6、已知函数分别由下表给出：x123f(x)131x123g(x)321则 (1) _, (2) 若_。7、设函数_。8、已知_。三、合作探究中华人民共和国个人所得税法规定，公民全月工资、薪金所得不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算：全月应纳税所得额税率（）不超过1500元的部分3超过1500元至4500元的部分10超过4500元至9000元的部分20超过9000元至35000元的部分25超过