南京玄外2026-2027学年八年级上册数学第一次月考

南京玄外2026-2027学年八年级上册数学第一次月考考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，则其斜边长为（）cm。A.10B.12C.14D.162.下列各数中，是勾股数的是（）。A.1,2,3B.3,4,5C.5,12,13D.8,15,173.如果一个三角形两条边的长分别是5cm和12cm，那么第三条边的长不可能是（）cm。A.7B.9C.13D.174.已知∠A和∠B是直角三角形的两个锐角，且∠A=35°，则∠B等于（）。A.35°B.45°C.55°D.90°5.如果一个三角形的三条边长分别为a,b,c，且满足a²+b²=c²，那么这个三角形一定是（）。A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等边三角形6.下列计算正确的是（）。A.√16=±4B.√(-4)=-2C.√(25)=5D.√(0.01)=0.0017.实数π与-π的大小关系是（）。A.π>-πB.π<-πC.π=-πD.无法比较8.一个数的平方根是-3，这个数是（）。A.-3B.3C.9D.没有这个数9.若x是一个正实数，则x的平方根有（）个。A.0个B.1个C.2个D.无数个10.若a=√7，b=√3，则a,b的大小关系是（）。A.a>bB.a<bC.a=bD.无法比较二、多项选择题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的。所有符合题目要求的选项均被选中，若正确答案不唯一，则选择正确的选项个数少于题目要求的，该题不得分）11.下列说法中，正确的有（）。A.勾股定理只适用于直角三角形B.如果一个三角形的两条边长分别是5和12，那么第三条边长一定是13C.直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c，则a²+b²=c²D.勾股定理的逆定理是：如果三角形的三条边长a,b,c满足a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形12.下列各数中，是无理数的有（）。A.√16B.-√2C.0D.π13.若a,b,c是三角形的三条边长，则下列关系式中，一定成立的有（）。A.a+b>cB.a+c>bC.b+c>aD.a²+b²>c²14.下列运算中，正确的有（）。A.(√3)²=3B.√(a²)=aC.√(4a²)=2aD.√(9/16)=3/415.下列说法中，正确的有（）。A.一个无理数不可能是一个数的平方根B.0的平方根是0C.负数没有立方根D.若x是一个实数，则x的立方可能是负数三、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。请将答案填在答题卡相应位置）16.若一个直角三角形的两条直角边长分别为10cm和24cm，则它的斜边长为______cm。17.若一个三角形的两条边长分别是6cm和10cm，第三条边的长是xcm，且x是整数，则x的取值范围是______。18.计算：√(81)-√(49)=______。19.若a=-2，则√(a²)=______。20.若x是一个正实数，则x的平方根的平方等于______。21.请写出一个无理数：______。四、解答题（本大题共4小题，共26分。请将解答过程写在答题卡相应位置）22.（6分）已知一个直角三角形的两条边长分别是8cm和15cm，求这个三角形的面积。23.（7分）判断一个三角形的三条边长是否能够构成直角三角形。已知三条边长分别为5cm,12cm,13cm。24.（6分）计算：√(32)+√(50)-4√(2)。25.（7分）一个矩形的长是10cm，宽是6cm。将这个矩形沿一条对角线对折，得到一个三角形。求这个三角形的面积。试卷答案一、选择题1.A2.B,C,D3.A4.C5.C6.C7.A8.C9.C10.A二、多项选择题11.A,C,D12.B,D13.A,B,C14.A,C,D15.B,D三、填空题16.2617.4<x<1618.3219.220.x²21.π(答案不唯一)四、解答题22.解：已知直角三角形的两条边长分别是8cm和15cm，假设这两条边是直角边。则斜边长为√(8²+15²)=√(64+225)=√289=17cm。这个直角三角形的面积S=(1/2)×8×15=60cm²。（若假设15cm是斜边，则另一条直角边长为√(15²-8²)=√(225-64)=√161cm，面积S=(1/2)×8×√161=4√161cm²。但题目通常指已知两条边，默认为直角边。）23.解：判断5cm,12cm,13cm是否能构成直角三角形，验证是否满足a²+b²=c²。这里5²+12²=25+144=169，13²=169。因为5²+12²=13²，所以这三条边能构成直角三角形。24.解：√(32)+√(50)-4√(2)=√(16×2)+√(25×2)-4√(2)=4√(2)+5√(2)-4√(2)=(4+5-4)√(2)=5√(2)。25.解：矩形对角线将其分成两个全等的直角三角形。对角线长为√(10²+6²)=√(100+36)=√136=2√34cm。对折后得到的三角形以矩形的对角线为斜边，长为10cm和6cm的