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文档简介
1、分式方程教学目标:1了解分式方程的概念, 和产生增根的原因.2掌握分式方程的解法,会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原方程的增根.教学重点:会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原方程的增根.教学难点:会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原方程的增根.教学方法:引导启发、合作探究、讲练结合认知难点和突破方法:解可化为一元一次方程的分式方程,也是以一元一次方程的解法为基础,只是需把分式方程化成整式方程,所以教学时应注意重新旧知识的联系与区别,注重渗透转化的思想,同时要适当复习一元一次方程的解法。至于解分式方程时产生增根的原因只让学生了解就可以了,重
2、要的是应让学生掌握验根的方法.要使学生掌握解分式方程的基本思路是将分式方程转化整式方程,具体的方法是“去分母”,即方程两边统称最简公分母.要让学生掌握解分式方程的一般步骤: 导学过程:一、复习预习1回忆一元一次方程的解法,并且解方程2完成本章引言的问题,小组议一议:方程的特征,然后概括出分式方程的概念_。3.分式方程与整式方程的区别是_。二、应用举例1、下列方程中,哪些是分式方程?哪些是整式方程?, , , , , , , 2、探究:如何解方程 (1)、小组内讨论交流解法;(2)、在教师的引导下,师生共同探析。方程两边同时乘以(20+v)(20-v)得100(20-v)=60(20+v) 解得
3、:v=5 检验:将v=5代入分式方程,左边=4=右边【此步应强调,学生容易漏掉此步。】 所以v=5是原分式方程的根.【让学生掌握解答步骤】 3、学生用同样的方法尝试解方程:例后学生与老师共同概括解分式方程的基本思想:把分式方程“转化”为整式方程,再利用整式方程的解法求解解分式方程的方法:在方程的两边同乘最简公分母,就可约去分母,化成整式方程解分式方程的解的两种情况:所得的根是原方程的根、所得的根不是原方程的根原方程的增根:在方程变形时,有时可能产生不适合原方程的根,这种根叫做原方程的增根产生增根的原因:在把分式方程转化为整式方程时,分式的两边同时乘以了零验根:把求得的根代入最简公分母,看它的值是否为零。使最简公分母值为零的根是增根。解分式方程的一般步骤:1去分母,在方程的两边都乘最简公分母,约去分母,化成整式方程;化整2解这个整式方程;解整3把整式方程的根代入最简公分母,看结果是不是零,使最简公分母为零的根是原方程的增根,必须舍去。验根4、试一试:例1
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