初中数学位似

1、1 如果两个图形不仅如果两个图形不仅相似相似,而且而且对应顶点的连线相对应顶点的连线相交于一点交于一点,对应边互相平行对应边互相平行，像这样的两个图形叫做，像这样的两个图形叫做位似图形位似图形, 这个点叫做这个点叫做位似中心位似中心, 这时的相似比又称这时的相似比又称为为位似比位似比.1.什么叫位似图形什么叫位似图形?2.位似图形的性质位似图形的性质 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比距离之比等于位似比位似位似2DEFAOBC如何把三角形如何把三角形ABC放大为原来的放大为原来的2倍倍?DEFAOBC对应点连线都交于对应点连线都交于_

2、对应线段对应线段_位似中心位似中心平行或在一条直线上平行或在一条直线上34BBAxyBAo在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中, ,有两点有两点A(6,3),B(6,0),A(6,3),B(6,0),以以原点原点O O为位似中心为位似中心, ,相似比为相似比为3:1,3:1,把线段把线段ABAB缩小缩小. .A(2,1),B(2,0)AA(-2,-1),B(-2,0)在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中, ,如果位似变换是以原点为位如果位似变换是以原点为位似中心似中心, ,相似比为相似比为k,k,那么位似图形对应点的坐标的那么位似图形对应点的坐标的比等于比等于k k或或-k.-k.观察对应点之

3、间的坐标的变化观察对应点之间的坐标的变化, ,你有什么发现你有什么发现? ?5ABCABCABC48122462、如图，、如图，ABC三个顶点坐标分三个顶点坐标分贝位贝位A（2,3），），B(2,1)，C(6,2)，以点以点O为位似中为位似中心，相似比为心，相似比为2，将将ABC放大，放大，观察对应点的坐观察对应点的坐标的变化，你有标的变化，你有什么发现？什么发现？06位似变换中对应点的坐标变化规律位似变换中对应点的坐标变化规律:在平面直角坐标系中，如果位似变换在平面直角坐标系中，如果位似变换是以是以原点为位似中心原点为位似中心，相似比为，相似比为k，那么位似图形那么位似图形对应点的坐标的比等

4、于对应点的坐标的比等于k或或k.7xyo例题例题. .在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中, , 四边形四边形ABCDABCD的四个顶点的坐标的四个顶点的坐标分别为分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个画出它的一个以原点以原点O O为位似中心为位似中心, ,相似比为相似比为1/21/2的位似图形的位似图形. .A( -3,3 ), B( -4,1 ), C( -2,0 ), D( -1,2 )BACDABCD你还有其他办法吗你还有其他办法吗? ?试试看试试看. .8xyoA1(3,-3 ), B1( 4,-1 ), C1( 2,0 ), D1( 1,-2 )BACDD1A1B1C19xyoB1.1.如图表示如图表示ABCABC把它缩小后得到的把它缩小后得到的COD,COD,求它们的相似比求它们的相似比ACD练一练练一练:10 xyo2.2.如图如图ABCABC的三个顶点坐标分别为的三个顶点坐标分别为A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),A(2,-2),B(4,-5)