华东师大版八年级上册第十四章14.1 1第2课时勾股定理的验证及简单应用学案（无答案）_第1页
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1、 课题14.1 1 第2课时 勾股定理的验证及简单应用主备人课型新授课课时安排1总课时数1上课日期学习目标1.掌握勾股定理，能用拼图的方法验证勾股定理2.会用勾股定理解决简单的问题.学习重难点重点：.掌握勾股定理，能用拼图的方法验证勾股定理难点：会用勾股定理解决简单的问题教·学过程札记1 导1.勾股定理的内容是什么？直角三角形两直角边的平方和_斜边的平方2.如果用a、b、c分别表示直角三角形的两直角边长和斜边长，那么一定有_，即勾2股2弦2.利用我国古代数学家赵爽的“赵爽弦图” 证明勾股定理证明：S大正方形_，S小正方形_,S大正方形_·S三角形S小正方形， _=_+_.

2、2 思阅读课本完成探究一探究点1：勾股定理的验证例1比较图中两个正方形的面积，并验证勾股定理.【归纳总结】利用面积验证勾股定理，即从两个不同角度看一个图形的面积，建立含直角三角形三边的等式得到a2+b2=c2【针对训练】请你利用如图的直角梯形验证勾股定理，即证明a2+b2c2探究点2：勾股定理的简单应用例2 如图，在湖的两端有A、B两点，从与BA方向成直角的BC方向上的点C，测得CA=130米,CB=120米,求A、B两点间的距离.【针对训练】如图，学校教学楼前有一块长为4米，宽为3米的长方形草坪，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“近路”，却踩伤了花草.（1）求这条“近路”

3、的长；（2）他们仅仅少走了几步(假设2步为1米)？例3 在一次台风的袭击中，小明家房前的一棵大树在离地面6米处断裂，树的顶部落在离树根底部8米处.你能告诉小明这棵树折断之前有多高吗？【方法总结】利用勾股定理解决实际问题的一般步骤：（1）读懂题意，分析已知、未知间的关系；（2）构造直角三角形；（3）利用勾股定理等列方程；（4）解决实际问题.3、 检测1如图是某地的长方形大理石广场示意图（单位：米），小琴从A角走到C角，至少走（）A90米B100米C120米D140米 第1题图 第2题图 第3题图 2 如图，笑笑将一张A4纸（A4纸的尺寸为210mm×297mm，ACAB）剪去了一个角，

4、量得CF90mm，BE137mm，则剪去的直角三角形的斜边长为 mm. 3 如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地AB2.5米，当人体进入感应器的感应范围时，感应门就会自动打开一个身高1.6米的学生CD正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时（BC1.2米），感应门自动打开，则AD 米4如图，甲、乙两人同时从A地出发，分别以3km/h和4km/h的速度步行，甲向正南方向，乙向正东方向，1.5h后两人相距多远？拓展提升5为了积极响应国家新农村建设，遂宁市某镇政府采用了移动宣讲的形式进行宣传动员如图，笔直公路MN的一侧点A处有一村庄，村庄A到公路MN的距离为600米，假设宣讲车P周围1000米以内能听到广播宣传，宣讲车P在公路MN上沿PN方向行驶时：（1）请问村庄A的村民能否听到宣传？请说明理由；（

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