吉林省名校调研卷系列（省命题A）2020届九年级下学期第四次模拟测试数学试题（word版）

1、吉林省名校调研卷系列（省命题A）2020届九年级下学期第四次模拟测试数学试题1.如图，若数轴上不重合的A、B两点到原点的距离相等，则点B所表示的数为( )A.3B.2C.1D.02.下列几何体中,主视图与俯视图不相同的是( ) 3. 甲文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是( )4.对于5-2，下列说法中正确的是( )A.它是一个无理数B.以它比0小C.它不能用数轴上的点表示出来D.它的相反数为5 +25.如图，BC是0的直径,A是0上的一点,若OAC=32°,则B等于( )A.58°B.60°C.64°D.68°

2、;6.如图，现要从村庄A修建一条连接公路PQ的最近小路.过点A作AHHQ于点H.沿AH修建公路.这样做的理由是( )A.两点之间,线段最短B.垂线段最短C.过一点可以作无数条直线D.两点确定一条直线二、填空题(每小题3分,共24分)7.计算: 2×3= 8.分解因式: 3a2 +6a+3= 9.不等式3x - 1 > -4的最小整数解是 10.若关于x的一元次方程x2- 2x +m-3= 0有两个相等的实数根.则m的值是_11.如图，直线l1 /l2，以直线l1上的点A为圆心,适当长为半径在右侧画弧,分别交l1、l2于点B、C,连接AC、BC.若1 = 56° ,则A

3、BC = 12.如图，小明希望测量出电线杆AB的高度,于是在阳光明媚的一天，他在电线杆旁的点D处立一标杆CD使标杆的影子DE与电线杆的影子BE部分重叠(即点E、C、A在一条直线上),量得ED=2米,DB= 4米,CD= 1.5米，则电线杆AB长为 米.13.如图，菱形纸片ABCD中,A= 60°,点P是AB边的中点，折叠纸片,使点C落在直线DP上的C'处,折痕为经过点D的线段DE,则DEC = 14.以0为圆心,3cm为半径的圆周上,依次有A、B、C三个点若四边形OABC为菱形,则弦AC所对的劣弧长等于 cm(结果保留 n).三、解答题(每小题5分,共20分)15.先化简,再

4、求值:(1一1a+1)÷aa2-1, 其中a=2.16.我国古代数学著作九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为:“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元;每人出7元，则差4元问这个物品的价格是多少元?”请你解决这个问题.17.如图,已知B、D在线段AC上,且AD=CB,BF = DE,AED=CFB= 90°.求证:AEDACFB.18.取四张完全相同的卡片,正面分别写上A、B、C、D四个标号,然后背面朝上放置,搅匀后每个同学从中随机抽取一张,记下标号后放回.(1)班长在四张卡片中随机抽取一张,抽到标号为C的概率为 (2)请用画树状图或列表的方法求平平和安

5、安两位同学抽到的卡片不同的概率.四、解答题(每小题7分，共28分)19.如图,某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道(A、B在同一水平面上),为了测量A、B两地之间的距离,某工程师乘坐热气球从B地出发,垂直上升100米到达C处,在C处观察A地的俯角为39°,求A、B两地之间的距离(结果精确到1米,参考数据:sin39°0.63,cos39°0.78,tan39°0.81).20.如图,已知线段AB、BC,ABC=90.求作:矩形ABCD.以下是甲同学的作业:(1)连接AC,作线段AC的垂直平分线,交AC于点M;(2)连接BM并延长,在延长线上取一点D

6、,使MD=MB,连接AD、CD.所以四边形ABCD为所求作的四边形(如图).甲同学的作业是正确的，请根据甲同学的作法证明四边形ABCD是矩形。21.如图，在7×7的正方形网格中建立平面直角坐标系,反比例函数y=kx(x > 0)的图象过格点P.(1)求反比例函数的解析式;(2)在网格中画出两个矩形(不写画法)，要求每个矩形均需满足下列两个条件:四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点O、点P;矩形的面积等于k的值，22.为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，某校数学兴趣小组设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷.并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试，

7、根据测试成绩分布情况.将测试成绩分成A.B、C、D四组.绘制了如下统计图表.(1)本次抽样调查的样本容量是 (2)样本中，测试成绩在B组的频数是 ,D组的频率是 (3)样本中，这次测试成绩的中位数落在 组;(4)如果该校共有880名学生,请估计成绩在D组的学生约有多少人?问卷测试成绩分组表 问卷测试成绩条形统计图问卷 测试成绩扇形统计图 五、解答题(每小题8分,共16分)23.甲、乙两名同学从学校去图书馆甲骑自行车乙步行，甲比乙早出发5分钟甲到达图书馆在阅资料，一段时间后离开图书馆返回学校，乙到达图书馆还书后立即返回学校(还书时间忽略不计).甲往返的速度均为250米/分，乙往返的速度均为80米

8、分. 如图是两人距学校的距离y(米)与甲出发时间x(分)之间的函数图象，请结合图象回答下列问题:(1)从学校到图书馆的距离是 米，甲到达图书馆后 分钟乙也到达图书馆;(2)求甲离开图书馆后y(米)与出发时间x(分)之间的函数关系式;(3)请直按写出甲从图书馆返回后经过多少分钟,甲、乙两人相距300米.24.如图,在RtABC中,A= 90°,AB = AC,点D、E分别在边AB、AC上,AD =AE,连接DC,点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点.(1)观察猜想:图中，线段PM与PN的数量关系是_ _，位置关系是_ _(2)探究证明:把AADE绕点A逆时针方向旋转到图的位置,连接

9、MN、BD、CE，判断PMN的形状,并说明理由;(3)拓展延伸:把ADE绕点A在平面内自由旋转,若AD = 4,AB = 10,请直接写出PMN面积的最大值.六、解答题(每小题10分，共20分)25.已用抛物线y=ax2+2x+c(a0)，轴交于点A(-1.0)和点B.与直线y=-x+3交于点B和点C.M为抛物线的顶点,直线ME是抛物线的对称轴。(1)求抛物线的解析式及点M的坐标;(2)点P为直线BC上方抛物线上一点,设d为点P到直线CB的距离，当d有最大值时，求点P的坐标;(3)若点F为直线BC上一点，作点A关于y轴的对称点A' ,连接A'C、A'F,当FA'C是直角三角形时,直接写出点F的坐标.26.如图.BD是菱形ABCD的对角线.AB = BD= 2cm.动点P从点A出发.沿折线.AB一BC以1cm s的速度向终点C运动,当点P出发后，且不与点B重合时，过点P作PQ/ BD交折线AD- DC于点Q.以PQ