第14章章末小结与提升-2020秋沪科版八年级数学上册检测

1、章末小结与提升全等三角形全等形:能够完全重合的两个图形全等三角形的性质全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等全等三角形的判定一般三角形边角边( SAS ):两边及其夹角分别相等的两个三角形全等角边角( ASA ):两角及其夹边分别相等的两个三角形全等边边边( SSS ):三边分别相等的两个三角形全等角角边( AAS ):两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等两个直角三角形全等的特定判定方法为HL重难点突破类型1全等三角形的性质1. 如图,两个全等的直角三角形重叠在一起,将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到DEF的位置,AB=10,DO=4,BF=20,平移距离为6,则

2、OEC的面积为( A )A.24B.40C.42D.482. 如图,N,C,A三点在同一直线上,在ABC中,AABCACB=3510,且MNCABC,则BCMBCN( D )A.12B.13C.23D.143.已知ABCDEF,ABC的周长为100 cm,DE=30 cm,DF=25 cm,那么BC=45cm. 4.如图,在孔雀开屏般漂亮的4×4正方形网格中,1+2+3+4+5+6+7=315°. 类型2全等三角形的判定5.( 滁州期末 )根据下列已知条件,能画出唯一ABC的是( C )A.AB=3,BC=4,AC=8B.AB=4,BC=3,A=30&#

3、176;C.A=60°,B=45°,AB=4D.C=90°,AB=46.( 合肥瑶海区期末 )如图,点D,E分别在线段AB,AC上,CD与BE相交于点O.已知AB=AC,现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD( D )A.B=CB.AD=AEC.BD=CED.BE=CD7.如图,在ABC中,P,Q分别是BC,AC上的点,PRAB,PSAC,垂足分别是R,S.若AQ=PQ,PR=PS,则下列结论:AS=AR;QPAR;BRPQSP;BR=QS.其中一定正确的结论是.( 填写序号 ) 8.如图,已知在ABC和A'B'C'中,AD,

4、A'D'分别是ABC和A'B'C'的中线,AB=A'B',BC=B'C',AD=A'D'.求证:ABCA'B'C'.证明:AD,A'D'分别是ABC和A'B'C'的中线,BC=B'C',BD=B'D'.又AB=A'B',AD=A'D',ABDA'B'D'( SSS ),B=B'.又AB=A'B',BC=B'C',ABC

5、A'B'C'( SAS ).类型3全等三角形的性质与判定的综合应用9.如图,ACBD,ABCD,AD与BC交于点O,AEBC于点E,DFBC于点F,那么图中全等的三角形共( C )A.5对B.6对C.7对D.8对10.如图,C为线段AE上的一个动点( 不与点A,E重合 ),在AE同侧分别作等边ABC和等边CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ.则下列结论:AD=BE;PQAE;AP=BQ;DE=DP.其中正确的是.( 填出所有正确结论的序号 ) 11.在RtABC中,BC=AC,ACB=90°,D为射线AB上一点

6、,连接CD,过点C作线段CD的垂线l,在直线l上分别在点C的两侧截取与线段CD相等的线段CE和CF,连接AE,BF.( 1 )当点D在线段AB上时( 点D不与点A,B重合 ),如图1,线段BF,AD所在直线的位置关系为垂直,线段BF,AD的数量关系为相等. ( 2 )当点D在线段AB的延长线上时,如图2,则( 1 )中的结论是否仍然成立?如果成立,请证明;如果不成立,请说明理由.解:( 2 )成立.理由如下:CDEF,DCF=90°.ACB=90°,DCF+BCD=ACB+BCD,即ACD=BCF.BC=AC,CD=CF,ACDBCF,AD=BF,BAC=FBC,ABF=ABC+FBC=ABC+BAC=90°,即BFAD.类型4全等三角形的实际应用12.如图所示,A,B在一个水池的两侧,若BE=DE,B=D=90°,CD=8 m,则水池宽AB=8m. 13.如图,某铁路施工队在建设铁路的过程中,需要打通一座小山,设计时要测量隧道的长度,小山前面恰好是一块空地,利用这一有利地形,测量人员是否可以利用三角形全等的知识测量出需要开挖的隧道长度?说明理由.解:可以.答案不唯一,合理即可.如图,找个能同时看见A点和B