人教版九年级上册第二十一章 《一元二次方程实际应用》专项练习（二）

1、一元二次方程实际应用专项练习（二）基础题（一）：限时35分钟1飞马汽车销售公司3月份销售新上市一种新型低能耗汽车8辆，由于该型汽车的优越的经济适用性，销量快速上升，5月份该公司销售该型汽车达18辆（1）求该公司销售该型汽车4月份和5月份的平均增长率；（2）该型汽车每辆的进价为9万元，该公司的该型车售价为9.8万元/辆且销售m辆汽车，汽车厂返利销售公司0.04m万元/辆若使6月份每辆车盈利不低于1.7万元，那么该公司6月份至少需要销售该型汽车多少辆？（盈利销售利润+返利）2随着阿里巴巴、淘宝网、京东、小米等互联网巨头的崛起，催生了快递行业的高速发展据调查，杭州市某家小型快递公司，今年一月份与三月

2、份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同（1）求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率；（2）如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年4月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？3为打造“文化九中，书香校园”，阜阳九中积极开展“图书漂流”活动，旨在让全体师生共建共享，校团委学生处在对上学期学生借阅登记簿进行统计时发现，在4月份有1000名学生借阅了名著类书籍，5月份人数比4月份增加10%，6月份全校借阅名著类书籍人数比5月份增加340人（1）求6月份全校借阅名著类书籍的学生人

3、数；（2）列方程求从4月份到6月份全校借阅名著类书籍的学生人数的平均增长率4某青年旅社有60间客房供游客居住，在旅游旺季，当客房的定价为每天200元时，所有客房都可以住满客房定价每提高10元，就会有1个客房空闲，对有游客入住的客房，旅社还需要对每个房间支出20元/每天的维护费用，设每间客房的定价提高了x元（1）填表（不需化简）入住的房间数量房间价格总维护费用提价前6020060×20提价后 （2）若该青年旅社希望每天纯收入为14000元且能吸引更多的游客，则每间客房的定价应为多少元？（纯收入总收入维护费用）5如图，利用一面墙（墙的长度为20m），用34m长的篱笆围成两个鸡场，中间用一

4、道篱笆隔开，每个鸡场均留一道1m宽的门，设AB的长为x米若两个鸡场总面积为96m2，求x6某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售价格降低多少元？基础题（二）：限时25分钟7某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？请完成下列问题：（1）未降价之前，某商场衬

5、衫的总盈利为 元（2）降价后，设某商场每件衬衫应降价x元，则每件衬衫盈利 元，平均每天可售出 件（用含x的代数式进行表示）（3）请列出方程，求出x的值8如图所示，学校准备在教学楼后面搭建一简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为18m），另外三边利用学校现有总长38m的铁栏围成（1）若围成的面积为180m2，试求出自行车车棚的长和宽；（2）能围成的面积为200m2自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由9某中学为美化校园，准备在长32米，宽20米的长方形场地上修筑若干条道路，余下部分作草坪，并请全校学生参与设计小明同学方案如图，设计草坪的总面积为540平方米

6、，求道路的宽10将一条长为40cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形（1）要使这两个正方形的面积之和等于52cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？（2）两个正方形的面积之和可能等于48cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由参考答案1解：（1）设该公司销售该型汽车4月份和5月份的平均增长率为x，根据题意得：8（1+x）218，解得：x12.50（不合题意，舍去），x20.550%答：该公司销售该型汽车4月份和5月份的平均增长率为50%（2）根据题意得：9.89+0.04m1.7，解得：m22.5，m为正整数，该公司6月份至少需要销售该型汽车23辆2

7、（1）解：设该快递公司投递快递总件数的月平均增长率为x，由题意，得10×（1+x）212.1，解得：x110%，x2210%答：该快递公司投递快递总件数的月平均增长率为10%（2）4月：12.1×1.113.31（万件）21×0.612.613.31，该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年4月份的快递投递任务2223，至少还需增加2名业务员3解：（1）由题意，得5月份借阅了名著类书籍的人数是：1000×（1+10%）1100（人），则6月份借阅了名著类书籍的人数为：1100+3401440（人）；（2）设平均增长率为x1000（1+x）21440解

8、得：x0.2答：从4月份到6月份全校借阅名著类书籍的学生人数的平均增长率为20%4解：（1）增加10元，就有一个房间空闲，增加20元就有两个房间空闲，以此类推，空闲的房间为，入住的房间数量60，房间价格是（200+x）元，总维护费用是（60）×20故答案是：60；200+x；（60）×20；（2）依题意得：（200+x）（60）（60）×2014000，整理，得x2420x+320000，解得x1320，x2100当x320时，有游客居住的客房数量是：6028（间）当x100时，有游客居住的客房数量是：6050（间）所以当x100时，能吸引更多的游客，则每个房间的

9、定价为200+100300（元）答：每间客房的定价应为300元5解：设AB的长为x米，则BCBF+CF343x+2363x，根据题意，得：x（363x）96，解得：x4或x8当x4时，BC363x2420，x4不合适故x的值为86解：降价x元，则售价为（60x）元，销售量为（300+20x）件，根据题意得，（60x40）（300+20x）6080，解得x11，x24，又顾客得实惠，故取x4，答：应将销售价格降低4元7解：（1）20×45900，故答案为：900；（2）降价后，设某商场每件衬衫应降价x元，则每件衬衫盈利（45x）元，平均每天可售出（20+4x）件，故答案为：（45x）；

10、（20+4x）；（3）由题意得：（45x）（20+4x）2100，解得：x110，x230因尽快减少库存，故x30答：每件衬衫应降价30元8解：（1）设ABx，则BC382x；根据题意列方程的，x（382x）180，解得x110，x29；当x10，382x18（米），当x9，382x20（米），而墙长18m，不合题意舍去，答：若围成的面积为180m2，自行车车棚的长和宽分别为18米，10米；（2）根据题意列方程的，x（382x）200，整理得出：x219x+1000；b24ac361400390，故此方程没有实数根，答：因此如果墙长18m，满足条件的花园面积不能达到200m29解：设道路的宽为x米依题意得：（32x）（20x）540，解得：x12，x250（不合题意舍去）答：道路宽为