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文档简介

1、相似三角形模型之“一线三等角型”一线三等角型：三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景APDDABCBEC引例：如图，等边 ABC中， D 是 BC上一点， F 为 AC 边上一点，且 ADF=60°， BD=3，CF=2.求 ABC边长。AFBDC例1、如图，在 ABC 中， ABAC 8， BC10 ， D 是 BC 边上的一个动点，点E 在 AC 边上，且ADEC (1)求证： ABD DCE；A(2)如果 BDx ， AEy ，求 y 与 x 的函数解析式EBDC例 2、如图，已知在梯形ABCDADBC ADBCAPAB DCP为AD上的一点，满中，且

2、 1， 2BPC AADAPD足的长 求BC例 3、正方形ABCD 的边长为 4（如下图），点 P 、 Q 分别在线段 CB 、 DC 上（点 P 不与点 C 、点 B 重合），且保持APQ90 .当 CQ1 时，求出线段BP 的长。ADBC相关练习：A1、如图，等边ABC中，边长为6，D 是 BC上动点， EDF=60°（ 1）求证： BDE CFD（ 2）当 BD=1， FC=3时，求 BEEFBDC2、如图，已知在ABC中，AB=AC=6，BC=5，D 是 AB 上一点， BD=2， E是 BC上一动点，联结DE，并作DEFB ，射线 EF交线段 AC 于 FA（ 1）求证：

3、DBE ECF；（ 2）当 F 是线段 AC 中点时，求线段BE 的长FDBEC3、在ABC 中， ABAC5， BC 8，点 P 、 Q分别在线段 CB 、AAC上（点P不与点C、点B重合），且保持 APQ.P在QABC 若点线段 CB 上（如图），且 BP6 ，求线段 CQ 的长BCP4、已知在梯形ABCD中， AD BC，AD BC，且 BC =6， AB=DC=4，点 E 是 AB 的中点（ 1）如图， P 为 BC 上的一点，且 BP=2求证： BEP CPD；（ 2）如果点 P 在 BC 边上移动（点 P 与点 B、C 不重合），且满足 EPF= C， PF 交 CD 于点 F，那

4、么当点 F 在线段 CD 的延长线上时，设BP=x， DF=y，求 y 关于 x 的函数解析式。ADEBC5、已知矩形 ABCD中，CD=2，AD=3，点 P 是 AD 上的一个动点，且和点A,D 不重合，过点 P 作 PECP ，交边 AB 于点 E,设 PDx, AE y ，求 y 关于 x 的函数关系式。APDEBC6、如图，梯形ABCD中，ABCDB 90，E为BC上一点，且AE垂直于EDBC12，DC 7，若 ，BE： EC1： 2，求 AB 的长。DABEC（挑战题） 7、如图， 已知边长为 3 的等边ABC ，点 F 在边 BC 上， CF1 ，点 E 是线段 BA 上一动点，以线段 EF 为边向右侧作等边EFG ，边 EG,FG 交边 AC 于点 M ,N ，（ 1）写

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