核子结构与高扭度共线因子化在高能对撞中的应用

1、核子结构与高扭度共线因子化核子结构与高扭度共线因子化在高能对撞中的应用在高能对撞中的应用答辩人：周剑 指导教师： 梁作堂 教授 王新年 教授 袁锋 研究员内容提要: 简介: 部分子模型及其扩展 Higher-twist共线矩阵元与TMD分布函数 Higher-twist共线因子化在自旋物理中的应用 Higher-twist共线因子化在核物理中的应用 总结与展望简介：部分子模型及其扩展核子结构很复杂，高能对撞实验是探测核子内部结构的最好方法之一。核子结构很复杂，高能对撞实验是探测核子内部结构的最好方法之一。比如比如,轻子核子，核子核子对撞实验，轻子核子，核子核子对撞实验，因为因为QCD是渐进自由

2、的，所以如果硬标度，是渐进自由的，所以如果硬标度，部分子硬散射截面微扰可算部分子硬散射截面微扰可算简介： 部分子模型及其扩展在部分子模型框架下，（以在部分子模型框架下，（以DIS过程做为例子）过程做为例子）)(),(xfqxpHWpyLnypedyxfyixp| )0()0 ;()(|4)()(),(),(111xhxgxf考虑极化情况，考虑极化情况，3个领头阶的横动量积分分布函数分别是，个领头阶的横动量积分分布函数分别是，简介： 部分子模型及其扩展 部分子模型的扩展：部分子模型的扩展：考虑部分子内禀横动量效应考虑部分子内禀横动量效应 (TMD 因子化因子化)考虑部分子多重散射效应考虑部分子多

3、重散射效应 (共线共线higher-twist因子化因子化) u相应的可以定义一系列横动量依赖部分子分布函数和夸克相应的可以定义一系列横动量依赖部分子分布函数和夸克-胶子关联矩阵元胶子关联矩阵元简介： 部分子模型及其扩展基于横动量依赖因子化（考虑内禀横动量效应）基于横动量依赖因子化（考虑内禀横动量效应） ：Mulders, Tangerman, Boer, Mulders； Ji, Ma, Yuan简介：部分子模型及其扩展基于基于higher-twist 共线因子化共线因子化 Ellis, Furmanski, Petronzio, 82 (考虑多重散射效应考虑多重散射效应)： 或，或，TMD

4、 部分子分布函数和夸克-胶子关联矩阵元之间的关系？大横动量时的TMD 分布函数QCDTk当内禀横动量当内禀横动量时，时， TMD分布函数可以用共线因子化方法算出，分布函数可以用共线因子化方法算出，以自旋平均分布函数以自旋平均分布函数 为例，在光锥规范下为例，在光锥规范下为了产生一个大的横动量，为了产生一个大的横动量，必须辐射一个胶子必须辐射一个胶子 ， X. Ji, J.W. Qiu, W. Vogelsang, F. Yuan大横动量时的TMD 分布函数右边的两个费曼图贡献右边的两个费曼图贡献T-odd TMD 分布函数，分布函数，X. Ji, J.W. Qiu, W. Vogelsang,

5、 F. Yuan, 2006J. Zhou F. Yuan Z. T. LiangPhys.Rev.D78:114008,2008.反对称边界条件：反对称边界条件：大横动量时的TMD 分布函数右边的四个费曼图贡献右边的四个费曼图贡献T-even TMD 分布函数，分布函数，),(),(2121TLTTkxhkxg大横动量时的TMD 分布函数J. Zhou F. Yuan Z. T. Liangto be submited Higher-twist共线因子化在自旋物理中的应用重夸克和反重夸克产生过程中的单自旋不对称非极化散射中的超子极化Drell-Yan过程中的轻子方位角不对称分布Twist-3

6、 关联函数的标度演化重夸克和反重夸克产生过程中的单自旋不对称重夸克和反重夸克产生过程中的单自旋不对称非极化散射中的超子极化Drell-Yan过程中的轻子方位角不对称分布过程中的轻子方位角不对称分布Twist-3 关联函数的标度演化RLRLNNNNNA 重夸克和反重夸克产生过程中的单自旋不对称Xpp )(单自旋不对称现象研究的单自旋不对称现象研究的历史历史：领头阶领头阶QCD: 1978, Kane, Pumplin, RepkoHigher twist 效应：效应：(Efremov,Teryaev 86; Qiu,Sterman 91; Eguchi, Koike, Tanaka 2006)内

7、禀横动量效应内禀横动量效应 ： Sivers 91； Collins 93模型研究模型研究， C. Boros, Z. T. Liang, T. Meng 93基于基于QCD因子化定理：因子化定理：重夸克和反重夸克产生过程中的单自旋不对称图图a代表初态相互作用，图代表初态相互作用，图b,c代表末态相互作用。代表末态相互作用。其中，其中，(a,b)贡献重夸克单自旋不对称，贡献重夸克单自旋不对称，(a,c)贡献反重夸克单自旋不对称。贡献反重夸克单自旋不对称。F. Yuan J. Zhou Phys.Lett.B668:216-220,2008.重夸克和反重夸克产生过程中的单自旋不对称重夸克单自旋不

8、对称度是重夸克单自旋不对称度是反重夸克的反重夸克的3倍左右！倍左右！Higher-twist共线因子化在自旋物理中的应用重夸克和反重夸克产生过程中的单自旋不对称非极化散射中的超子极化Drell-Yan过程中的轻子方位角不对称分布过程中的轻子方位角不对称分布Twist-3 关联函数的标度演化22131cossin2 cossincos242ddDrell-Yan过程中的轻子方位角不对称分布*12*()h hxllq qx 1,0,0对非极化对非极化Drell-Yan过程做普遍的张量分析，我们有：过程做普遍的张量分析，我们有：在部分子模型中，在部分子模型中，0, 0, 1但如果考虑内禀横动量和多重

9、散射，普遍的，但如果考虑内禀横动量和多重散射，普遍的，Drell-Yan过程中的轻子方位角不对称分布22131cossin 2cossincos 242dd E866, PRL07相当大，相当大，Drell-Yan过程中的轻子方位角不对称分布),(),(1)(1)(zzTxxTFFQCDTq在共线因子化框架下，两个共线在共线因子化框架下，两个共线twist-3分布函数的积分布函数的积 会贡献大的方位角不对称，会贡献大的方位角不对称，Drell-Yan过程中的轻子方位角不对称分布最终，我们得到微分截面：最终，我们得到微分截面：这里：这里：J. Zhou F. Yuan Z. T. Liangto

10、 be submited),(),(11TTpzhkxhDrell-Yan过程中的轻子方位角不对称分布在在TMD因子化框架内，两个因子化框架内，两个Boer-Mulders函数的乘积可以解释大的函数的乘积可以解释大的cos(2phi)方位角不对称，方位角不对称，D. Boer; Z. Lu, B.Q. Ma;QqT存在一个重叠区域，存在一个重叠区域，两种因子化都可以适用两种因子化都可以适用J. Zhou F. Yuan Z. T. LiangPhys.Rev.D78:114008,2008.(Voglesang, Beijing workshop, 08)Drell-Yan过程中的轻子方位角不

11、对称分布Drell-Yan过程中的轻子方位角不对称分布对于对于极化极化的的Drell-Yan 过程，微分截面普遍的具有如下形式，过程，微分截面普遍的具有如下形式，我们在共线因子化框架下，计算了上面式子中出现的我们在共线因子化框架下，计算了上面式子中出现的12个结构函数，并和个结构函数，并和TMD因子因子化方法的预言做了比较。化方法的预言做了比较。 清晰的计算表明这两种方法在中等横动量区给出相同的结果。清晰的计算表明这两种方法在中等横动量区给出相同的结果。J. Zhou F. Yuan Z. T. Liangto be submited核物理也是研究核物理也是研究higher-twist 效应的

12、理想场所！效应的理想场所！ Higher-twist共线因子化在核物理中的应用 主要可观测效应：主要可观测效应：末态末态jet横动量核展宽效应；横动量核展宽效应；高能部分子穿越介质时的能量损失。高能部分子穿越介质时的能量损失。横动量核展宽效应的新方法横动量核展宽效应的新方法共线共线Twist-4能量损失计算的规范不变性能量损失计算的规范不变性横动量核展宽效应Ap0yApqq胶子重散射效应可以吸收到规范链中！胶子重散射效应可以吸收到规范链中！胶子夸克来自于原子核中的不同核子：胶子夸克来自于原子核中的不同核子：横动量核展宽效应(,)( )( ; )( )( ; )|yyW yyiD ygdy Fy

13、LL(2)( ,)(0)(0;,0 )exp ( ,0 )( )(4,0 )kqixp yAdyfx keAyykWAy LJet输运算子输运算子：Z. T. Liang X. N. Wang J. Zhou Phys.Rev.D77:125010,2008. AyLnyyAeydydkxfyikyixp| )0 ,0()0 ,(),(|)2(2),(322);,()0 ,;()0 ; 0 ,() 0 ,(/yyLyLLyLTMD规范链规范链：0(,0 )( ;)( )( ;)( )|yyWygdyiyyDFLL横动量核展宽效应22(0)(0;()()4niyknxpdyMeAyyAWyL12

14、4/312122(0)( ) ()()()()qNNANNdy ddFFdx GxAy AAfxA2( )( )( )2nnnAAANyWdyN Fdyy xFNGxp横动量核展宽效应222( ,)exp()()4() exp()kqqANNNqNfx kAdqfkAkqd qfq2()NNkdq 2024() |1(ANNxsFNcCNxqxG Jet 输运参数输运参数( )(0,)()2ixpANdxGxeN FFNp LHigher-twist共线因子化在核物理中的应用横动量核展宽效应的新方法横动量核展宽效应的新方法共线共线Twist-4能量损失计算的规范不变性能量损失计算的规范不变性多

15、重散射的规范不变性AyyFyFnAedxdxdxdydydykSpqWyixpypixypixsi| )()()(2) 0 (|222) ,(212121), 2(22112121)2(4),(TrxxdppxpxxpH4),(Tr,2121) 2(22211dpppkkkkkHxpkpxkpxkAyyFyFnAedxdxdxdydydykSpqWyixpypixypixsi| )()()(2) 0 (|222) ,(212121), 2(2211光锥规范下的计算公式：光锥规范下的计算公式：协变规范下的计算公式：协变规范下的计算公式：qApxpxpApqx1p+kT)(),()0(11)1(k

16、HkkkHpxpxkHkHkkkH11) 1 ()0(11) 1 (),()(),(多重散射的规范不变性（单胶子交换情况)11) 1 (1111) 1 (),(),(11kpxkHpxkkkkHpxk借助于借助于QCD运动方程运动方程和和Ward 等式；等式；多重散射的规范不变性（两胶子交换情况）121)2(11121)2(),(),(11kkpxkHpxkkkkkHpxkWard 等式等式对对k1做共线展开做共线展开),(),(2)1(121)2(kkHkkkkH),(),(1)1(221)2(kkHkkkkH221)2(22221)2(),(),(22kpxkkHpxkkkkkHpxkpx

17、kkkkpxkHpxkpxkkkkkkHpxkpxkpxk22,1221)2(2211,2121)2(2222211),(),(同时做展开同时做展开,2,121)2(),(kkpxpxkH对对k2做共线展开做共线展开多重散射的规范不变性1221)2(,2121)2(2222211),(),(xpkkpxkHgdppkkkkkHdpxkpxkpxk2121)2(1),(xxpxpxkHd对方位角积分后对方位角积分后Z. T. Liang X. N. Wang J. Zhou Nucl.Phys.A819:79-97,2009. 总结与展望：pp谢谢各位！谢谢各位！ 计算了大横动量时的TMD分布函数； 对撞重夸克对产生过程中的单自旋不对称度； 非极