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文档简介

1、初中数学八年级上册初中数学八年级上册(苏科版)(苏科版) 一盘蚊香长105cm,点燃时每小时缩短10cm (1)写出蚊香点燃后的长度y(cm)与点燃时间t(h)之间的函数关系式; (2)该盘蚊香可使用多长时间? 问题情境:问题情境:确定正比例函数的表达式需要几个条件?确定正比例函数的表达式需要几个条件?确定一次函数的表达式?确定一次函数的表达式?确定正比例函数的表达式需要一个条件确定正比例函数的表达式需要一个条件确定一次函数的表达式需要两个条件确定一次函数的表达式需要两个条件想一想想一想 例1:在弹性限度内,弹簧的长度y(厘米)是所挂物体质量x(千克)的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘

2、米;当所挂物体的质量为3千克时,弹簧长16厘米。写出y与x之间的关系式,并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。例题讲解:例题讲解:小结:小结:求一次函数表达式的步骤:(1)设函数表达式y=kx+b(k0); (2)根据已知条件列出关于k,b的方程;(3)解方程; (4)把求出的k,b值代回到表达式中即可。变:在弹性限度内,弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比 (1)已知一根弹簧自身的长度为bcm,且所挂物体的质量每增加1g,弹簧长度增加kcm,试写出弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(g)之间的函数关系式; (2)已知这根弹簧上挂10g物体时弹簧长度为11cm,挂30g物体时弹簧长度为15cm,试确定弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(g)之间的函数关系式 例题讲解:例题讲解:例2:已知:y3与x+2成正比例,且x2时,y7 (1)写出y与x之间的函数关系式吗? (2)计算x4时,y的值 (3)计算y4时,x的值例题讲解:例题讲解:1.已知两个正比例函数y1=k1x与y2=k2x,当x=2时,y1+y2=-1,当x=3时,y1-y2=12。(1)求这两个正比例函数的关系式。(2)当x=4时,求 的值。2111yy+动脑筋:动脑筋:2.已知y=y1+y2,其中y1与x成正比例,y2与(x-2)成正比例,且当x=1时,y

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