人教版九年级数学上册 24.1.4 圆周角 同步练习

1、24.1.4圆周角1.下列四个图中,是圆周角的是()2. 如图,A,B,C,D是圆上的点,则图中与A相等的角是()A.B B.C C.DEB D.D3如图,四边形ABCD内接于O,若A=40°,则C的度数为()A.110° B.120° C.135° D.140°4 如图ABC的三个顶点都在O上,AB=AC,BCA=65°,作CDAB,并与O相交于点D,连接BD,则DBC的度数为()A.15° B.35° C.25° D.45°5.如图,点A,B,C在O上,AOB=72°,则ACB等于

2、()A.28° B.54° C.18° D.36°6.如图所示,把一个量角器放置在ABC的上面,根据量角器的读数可得BAC的度数是()A.60° B.30° C.20° D.15°7.如图,AB是O的直径,C,D是O上的两点,AOC=120°,则CDB=°. 8.如图,在O中,半径OC弦AB于点D,点E在O上,E=22.5°,AB=4,则半径OB=. 9.如图已知AB是O的直径,点C在O上,若CAB=40°,则ABC=°. 10 如图,

3、ABC的顶点都在O上,BD是O的直径,CBD=21°,则A的度数为. 11.如图,在圆内接四边形ABCD中,若A,B,C的度数之比为435,则D的度数是°. 12.如图,一块三角尺ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合,点D对应的刻度是58°,则ACD=°. 13.如图,图中有多少个圆周角?BC所对的圆周角有几个?CD所对的圆周角有几个?14.如图所示,已知四边形ABCD的四个顶点均在O上,AB=BC,BD交AC于点E.求证:DB平分ADC.15.如图所示,四边形ABCD内接于O,B=50°,ACD=25°

4、;,BAD=65°.求证:(1)AD=CD;(2)AB是O的直径.16. 如图,O的弦AB,CD的延长线相交于点P,且AB=CD.求证:PA=PC.17.如图,已知AB为O的直径,AB=AC,BC交O于点D,AC交O于点E,BAC=45°.(1)求EBC的度数;(2)求证:BD=CD.18.如图,MN是O的直径,MN=4,点A在O上,AMN=30°,B为AN的中点,P是直径MN上一动点.(1)利用尺规作图,确定当PA+PB最小时点P的位置(不写作法,但要保留作图痕迹);(2)求PA+PB的最小值.答案1-6.CDDADD7.308.229.50.10.69

5、6;.11.120.12.6113.解:图中有8个圆周角,BC所对的圆周角有1个,是BDC;CD所对的圆周角有2个,分别是CBD,CAD.14.证明:AB=BC,AB=BC,ADB=BDC,即DB平分ADC.15.证明:(1)四边形ABCD内接于O,D=180°-B=130°.又ACD=25°,DAC=180°-D-ACD=180°-130°-25°=25°,DAC=ACD,AD=CD.(2)BAC=BAD-DAC=65°-25°=40°,B=50°,ACB=180°

6、;-B-BAC=180°-50°-40°=90°,AB是O的直径.16.证明:如图,连接AC.AB=CD,AB=CD,AB+BD=BD+CD,即AD=CB,C=A,PA=PC.17.解:(1)AB是O的直径,AEB=90°.又BAC=45°,ABE=45°.AB=AC,ABC=C=67.5°,EBC=ABC-ABE=67.5°-45°=22.5°.(2)证明:连接AD.AB是O的直径,ADB=90°,ADBC.又AB=AC,BD=CD.18.解:(1)如图,点P即为所求.(2)如图,连接OA,OA',OB.由(1)可得PA+PB的最小值即为线段A'B的长.点A'和点A关于MN对称且AMN=30°,AON=A'ON=2AMN=60°.又B为AN的中点,BON=12AO