20112012第一学期离散数学期中考试

1、年级：_ 专业：_ 班级：_ 学号：_ 姓名：_.装.订.线诚信应考 考出水平 考出风格浙江大学城市学院2011 2012 学年第 一 学期期中考试试卷 离散数学 开课单位： 计算分院 ；考试形式：闭卷；考试时间：_2011_年_11 _月_ 11 _日；所需时间： 120 分钟题序一二三四总 分得分评卷人得分一单项选择题 (本大题共10题，每题2分，共20分。)1下列语句中，( )是命题。A请把门关上 B地球外的星球上也有人 Cx + 5 > 6 D下午有会吗？2下列语句中那个是证明题？ ( ) A我在说假话。 B如果1+2=3，那么雪是黑的。 C严禁吸烟！ D如果疑问句是命题，那么地

2、球将停止转动。3下列关于集合的表示中正确的为( )。AaÎa,，b，c BaÍa，b，cCÆÎa，b，c Da，bÎa，b，c。4命题“没有不犯错误的人”符号化为 ( )。 设是人，犯错误。A； B；C； D。5设A=1，2，3，则A上的二元关系有 ( ) 个。A 23 ； B 32 ； C ； D 。16. 设，上二元关系的关系图如右，具有的性质是 ()。3A. 自反性 B.对称性 C.传递性 D.反自反性7下面命题公式（ ）不是重言式。A； B；C； D。8设，B = P(A)为A的幂集，下列各式中哪个是错误的（ ）。A； B， C； D。

3、9设，是上恒等关系，要使为上的等价关系，应取 ( )。A. B. C. D. 10设，则集合的子集共有（ ）。A. 8个 B. 6个 C. 4个 D. 5个得分二填空题 (本大题共8题，每空2分，共30分。)1假设原始命题和分别表示：天气晴好，他出去游玩，则命题“如果天气晴好，他就出去游玩”命题符号化为 ，命题“他出去游玩当且仅当天气晴好”命题符号化为 。 2假设集合，则 ， 。3设P,Q 的真值为0，R，S的真值为1，则的真值为 。4若P，Q为二命题，真值为1，当且仅当 。5设N(x)：x是数； Q(x)：x是有理数； G(x,y)：x大于y。请用谓词公式符号化下列命题：（1）所有数都是有理

4、数。 。（2）存在不是有理数的数。 。（3）有这样的数，它比任何数都大。 。6设A=a,b,c，写出集合A上的一个反自反关系 ；再写出集合A上的一个既对称也反对称的关系 ；与集合A上的一个既非对称也非反对称的关系 。7设是A到B的关系，则的逆关系_ _。的前域 ，值域 。 得分三计算题（本大题共5题，共25分） 1用等价式的方法化简下列命题公式（4分）(1) (2) 2求命题的真值表，并判断此公式的类型。（4分）3求下列格式的主析取范式和主合取范式：（6分）(1)； (2)4集合上的关系，写出关系矩阵，画出关系图并讨论R的性质。（6分）5对200 名大学一年级的学生进行调查的结果是：其中67人学数学，47人学物理，95人学生物，26人既学数学又学生物，28人既学数学又学物理，27人既学物理又学生物，50人这三门课都不学。求出三门课都学的学生数。 (5 分)得分四推理证明题（本大题共5题，每题5分，共25分） 1用CP规则证明。 2下列前提下结论是否有效？ 前提：如果我学习，那么我数学不会不及格；如果我不热衷于玩扑克，那么我将学习；我数学不及格。结论：我热衷于玩扑克。3证明。4设R是集合X上的一个自反关系。求证：R是对称和传递的，当且仅当<a,b&g