2019-2020学年苏科版九年级数学上册第一章《一元二次方程》提优练习

1、2020年苏科版九上第一章一元二次方程提优练习（有答案）一、选择题1.若一元二次方程（m-1）x2-2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是()A. m1B. m1C. m>1D. m<12.已知：x1，x2是方程x2-2x-5=0的两根，则2x12+x22-2x1=()A. 16B. 17C. 18D. 193.已知2是关于x的方程x2-2kx+3k=0的一个根，且这个方程两个根恰好是等腰三角形ABC的两边长，则ABC的周长为 ()A. 10B.14C.10或14D. 8或104.某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销

2、售额平均每月的增长率是()A. 20%B. 25%C. 50%D. 62.5%5.设一元二次方程（x-1）x-2=m（m0）的两个实根分别是和，且，则和满足（ ）A. 12B. 12C. 12D. 1且26.关于x的一元二次方程(a-6)x2-8x+6=0有实数根，则整数a的最大值是()A. 0B. 1C. 2D. 37.若关于x的一元二次方程2x2-2x+3m-1=0的两个实根为x1和x2，且x1x2x1+x2-4，则实数m的取值范围是（ ）A. m53 B. m12 C. m53 D. 53 m12 8.（2019.兰州）x=1是关于x一元二次方程x2+ax+2b=0的解，则2a+4b=（

3、 ）A.-2 B.-3 C.4 D.-6二、填空题9.若实数a，b满足（4a+4b）（4a+4b-2）-8=0，则a+b= 。10.等腰三角形的三边长分别是a,b,2，且a,b是关于x的一元二次方程x2-6x+n-1=0=0的根，则n_11.若y2+4y+2=0，则y2y4-2y2+4= 。12.某工厂生产一批货物，经过连续两次技术革新后的产能比原来翻两番，求平均每次调价的百分率，根据题意所列方程为      13.对于任意实数a，b，定义运算：ab=a2+ab+b2.若方程(x2)-5=0的两根记为m，n，则m+n=_14.若抛物线y=x2-6x+m与

4、x轴没有交点，则m的取值范围是_15.一元二次方程x2-2x-54=0的某个根，也是一元二次方程x2k+2x+94=0的根，k= 。16.关于一元二次方程x2-m+5|x|+4=m，恰好有3个实数解，则实数m= 。三、计算题17.解方程(1)(x+3)2-4(x+3)=0； (2)x2-|x|-1=0； （3）x2-2x+2xx2-2=3。四、解答题18.如图所示，某小区规划在一个长16m，宽9米的矩形场地ABCD上，修建同样宽的小路，使其中的两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草若草坪部分的面积为112m2，求小路的宽19.已知a2，b2，试判断关于x的方程 x2-a+bx+ab=0

5、与x2-abx+a+b=0有没有公共根，请说明理由。20.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮后就会有81台电脑被感染。每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？如果该病毒得不到有效控制，3轮过后，被感染病毒的电脑会不会超过700台？21.如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”(1)请问一元二次方程x2-3x+2=0是倍根方程吗？如果是，请说明理由(2)若一元二次方程ax2+bx-6=0是倍根方程，且方程有一个根为2，求a、b的值？22.如图，在直角三角形ABC中，C=90°，AC=30cm,B

6、C=21cm,动点P,Q分别从C点和B点出发，点P从C点沿CA方向运动，点Q从B点沿BC方向运动，点P、Q的运动速度均为1cm/s。那么，运动多少秒时，他们的相距15cm？PCQ的面积等于60平方厘米吗？为什么？ 答案一、选择题1.d;2.b;3.b;4.c;5.d;6.c;7.d;8.a二、填空题9.1或-1/2；10.1011.1/1012.a(1+x)2=4a;13.-2;14.m9；15.-7；16.4三、计算题17.(1)(x+3)2-4(x+3)=0解：x+3(x+3-4）=0x1=-3；x2=1(2)x2-|x|-1=0；当x0方程为：x2-x-1=0，解方程x1=1+52；x2

7、=1-52（舍去）当x0时方程为：x2+x-1=0，解方程x1=-1+52（舍去）；x2=-1-52 （3）x2-2x+2xx2-2=3，x1=2，x2=-1,x3=1+3，x4=1-3四、解答题18.解：设小路宽为x米（16-2x）(9-x)=112X1=16(舍去)，x2=1（米）19.解：设两方程公共根为m，则有m2-(a+b)m+ab=0 m2-abm+（a+b）=0,联立可得（m+1）(a+b-ab)=0因为a2，b2，所以a+bab，所以m=-1，代入方程，可得1+a+b+ab=0，等式不成立，所以这两个方程没有公共根。20.解：设每轮感染中平均一台电脑感染x台电脑根据题意可得1+x+（1+x）x=81，x1=8，x2=-10（舍去）（1+x）3=（1+8）3=729700，所以3轮以后会感染超过700台电脑。21. （1）解：x2-3x+2=0x-1（x-2）=0，x1=1,x2=2，所以是倍根。（2）根据题意可得a=3，b=-922.解：设运动t秒时，P、Q两点相距15厘米。依题意，可得 t2+(21-t)2=1解得：t1=9,t2=12所以运动9秒或12秒时候P、