人教版数学九年级上册　第21章 一元二次方程 单元练习卷

1、第21章 一元二次方程一选择题1已知关于x的方程：（1）ax2+bx+c0；（2）x24x8+x2；（3）1+（x1）（x+1）0；（4）（k2+1）x2+kx+10中，一元二次方程的个数为（）个A1B2C3D42一元二次方程ax2+bxc的二次项系数为a，则常数项是（）A0BbCcDc3如果关于x的一元二次方程ax2+x10有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）AaBaCa且a0Da且a04一元二次方程x（x2）3x根的情况是（）A两个相等的实数根B一个实数根C两个不相等的实数根D无实数根5已知关于x的一元二次方程x23x+k+10，它的两根之积为4则k的值为（）A1B4C4D56一元二

2、次方程x26x+50的两根分别是x1、x2，则x1x2的值是（）A5B5C6D67已知m、n是一元二次方程x23x10的两个实数根，则（）A3B3CD8关于x的方程x2+2（m1）x+m2m0有两个实数根，且2+212，那么m的值为（）A1B4C4或1D1或49在实数范围内定义运算“”，其法则为：aba2b2，则方程（43）x24的解为（）Ax5Bx5Cx5或x5Dx3或x710要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛设参赛球队的支数为x，则根据题意所列的方程是（）Ax（x+1）28Bx（x1）28Cx（x+1）28×2Dx（x1）28×

3、;2二填空题11关于x的方程（a1）x|a|+13x+20是一元二次方程，则a 12已知一元二次方程x22x+n0的一个根为1+，则另一个根为 13配方法解一元二次方程ax2+bxc0（a0，c0）得到（xc）24c2，从而解得方程一根为1，则a3b 14已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c0（a、b、c是常数，且a0）的解是，则方程a（x+2）2+b（x+2）+c0（a0）的解是 15如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在欲砌50m长的墙，砌成一个面积300m2的矩形花园，则BC的长为 m三解答题16解下列方程：（1

4、）x26x+90；（2）x24x12；（3）3x（2x5）4x1017关于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m0有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围（2）设出x1、x2是方程的两根，且x12+x2212，求m的值18阅读材料：分解因式：x2+2x3解：原式x2+2x+113（x2+2x+1）4（x+1）24（x+1+2）（x+12）（x+3）（x1）此种方法抓住了二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项成为完全平方式，我们把这种分解因式的方法叫配方法请仔细体会配方法的特点，然后尝试用配方法解决下列问题：（1）分解因式：m24mn+3n2；（2）无论m取何值，代数式m23m+2015总有

5、一个最小值，请你尝试用配方法求出它的最小值19某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多售2件，问他降价多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润20某药店购进一批消毒液，计划每瓶标价100元，由于疫情得到有效控制，药店决定对这批消毒液全部降价销售，设每次降价百分率相同，经过连续两次降价后，每瓶售价为81元（1）求每次降价的百分率（2）若按标价出售，每瓶能盈利100%，问第一次降价后销售消毒液100瓶，第二次降价后至少需要销售多少瓶，总利润才能超过5000元

6、？21随着新冠病毒在全世界蔓延，口罩成为紧缺物资，甲、乙两家工厂积极响应政府号召，准备跨界投资生产口罩根据市场调查，甲、乙两家工厂计划每天各生产6万片口罩，但由于转型条件不同，其生产的成本不一样，甲工厂计划每生产1万片口罩的成本为0.6万元，乙工厂计划每生产1万片口罩的成本为0.8万元（1）按照计划，甲、乙两家工厂共生产2000万片口罩，且甲工厂生产口罩的总成本不高于乙工厂生产口罩的总成本的，求甲工厂最多可生产多少万片的口罩？（2）实际生产时，甲工厂完全按计划执行，但乙工厂的生产情况发生了一些变化乙工厂实际每天比计划少生产0.5m万片口罩，每生产1万片口罩的成本比计划多0.2m万元，最终乙工厂

7、实际每天生产口罩的成本比计划多1.6万元，求m的值参考答案一选择题1 B2 D3 D4C5 D6 A7 B8 A9 C10D二填空题11112113 314 x33，x4115 20三解答题16解：（1）x26x+90（x3）20x30x1x23；（2）x24x12x24x120（x+2）（x6）0x+20或x60x12，x26；（3）3x（2x5）4x103x（2x5）2（2x5）0（2x5）（3x2）02x50或3x20x1，x217解：（1）根据题意得：（2m）24（m2+m）0，解得：m0m的取值范围是m0（2）根据题意得：x1+x22m，x1x2m2+m，x12+x2212，2x1x

8、212，（2m）22（m2+m）12，解得：m12，m23（不合题意，舍去），m的值是218解：（1）m24mn+3n2m24mn+4n2n2（m2n）2n2（m3n）（mn）；（2）m23m+2015，即代数式m23m+2015的最小值为19解：设每件衬衫应降价x元，利润为w元，根据题意，商场降价后每天盈利每件的利润×卖出的件数，则有w（20+2x）（40x）2x2+60x+8002（x15）2+1250即当x15时，w有最大值，为1250，答：每件衬衫应降价15元，可获得最大利润，最大利润为125020解：（1）设每次降价的百分率为x，依题意得：100（1x）281，解得：x110%，x21.9（舍去）答：每次降价的百分率为10%（2）设第二次降价后需要销售y瓶，则100÷（1+100%）50（元），100×（110%）90（元），（9050）×100+（8150）y5000，解得y，y为整数，第二次降价后至少需要销售33瓶，总利润才能超过5000元21解：（1）设甲工厂生产x万片口罩，则乙工厂生产（2