北师大版八年级数学上册第1章 勾股定理 单元练习卷

1、第1章 勾股定理一选择题1以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（）A3，4，5B5，12，13C6，7，8D1，2校园内有两棵树，相距8米，一棵树高为13米，另一棵树高7米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞（）A10米B11米C12米D13米3如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案现有五种正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块（可重复选取）按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是（）A1，4，5B2，3，5C3，4，5D2，2，44等腰三角形一腰长为5，这一腰上的高为3，则这个等

2、腰三角形底边长为（）ABC或D4或5如图，一个梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，测得AO8米若梯子的顶端沿墙面向下滑动2米，这时梯子的底端在水平的地面也恰好向外移动2米，则梯子AB的长度为（）A10米B6米C7米D8米6如图，正方体的棱长为2，B为一条棱的中点已知蚂蚁沿正方体的表面从A点出发，到达B点，则它运动的最短路程为（）AB4CD57如图，一个圆桶，底面直径为16cm，高为18cm，则一只小虫从下底部点A爬到上底B处，则小虫所爬的最短路径长是（取3）（）A50cmB40cmC30cmD20cm8下列说法正确的是（）A在ABC中，若A：B：C3：4：5，则ABC是直角三角形B在直角ABC中，

3、一边长为3，另一边长为4，则第三边长一定为5C在ABC中，若ABC，则ABC是直角三角形D三边长分别为1，的三角形不是直角三角形9如图，已知RtABC中，ACB90°，AC4，BC3，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，则CD等于（）A4B3C2.5D2.410如图，三级台阶，每一级的长、宽、高分别为8dm、3dm、2dmA和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为（）A15 dmB17 dmC20 dmD25 dm二填空题（共5小题）11直角三角形的两边长分别为5和3，该三角形的第

4、三边的长为 12在RtABC中，BAC90°，且a+c9，ac4，则b的值是 13如图一根竹子长为16米，折断后竹子顶端落在离竹子底端8米处，折断处离地面高度是 米14如图，已知圆柱底面的周长为6dm，圆柱高为4dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为 15如图，在一个长为8cm，宽为5cm的长方形草地上，放着一根长方体的木块，它的棱和草地宽AD平行且棱长大于AD，木块从正面看是边长为2cm的正方形，一只蚂蚁从点A处到达点C处需要走的最短路程是 三解答题（共5小题）16如图，ABC中，ABAC13，BC10（1）求高AD的长；（2）求ABC的面积17

5、如图，长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，若AD5，AB3，求EF的长度18如图RtABC中，直角边AB9，AC12，作斜边BC上的高线AD，求AD的长19用图1中四个完全一样的直角三角形可以拼成图2的大正方形解答下列问题：（1）请用含a、b、c的代数式表示大正方形的面积方法1 ；方法2 （2）根据图2，利用图形的面积关系，推导a、b、c之间满足的关系式（3）利用（2）的关系式解答：如果大正方形的面积是25，且（a+b）249，求小正方形的面积20如图，公路MN和公路PQ在点P处交会，公路PQ上点A处有学校，点A到公路MN的距离为80m，现有一卡车在公路MN上以5m/s的速度

6、沿PN方向行驶，卡车行驶时周围100m以内都会受到噪音的影响，请你算出该学校受影响的时间多长？ 参考答案一选择题1 C2 A3 B4 C5 A6 C7 C8 C9 C10 B二填空题114或12 613 614 10dm15 13cm三解答题16解：（1）ABAC，ADBCBDCDBC10，BD5在RtABD中，根据勾股定理可得：；（2）ABC的面积17解：AEF是ADE通过折叠得到，ADEAFE，DEEFAB3，AD5，在RtABF中，利用勾股定理可得BF4，CF1，设DEEFx，则在RtCEF中，x2（3x）2+12解得：x答：EF的长为18解：RtABC中，直角边AB9，AC12，BC15，AD是斜边BC上的高线，ABC的面积BC×ADAC×AB，AD19解：（1）方法1：大正方形的面积（ab）2+4×aba2+b2，方法2：大正方形的面积c2；故答案为：a2+b2，c2；（2）因为大正方形的面积相等，所以a2+b2c2；（3）由（2）知，a2+b2c2又（a+b）249，所以 2ab49（a2+b2）49c2492524所以 小正方形的面积2524120解：设拖拉机开到C处刚好开始受到影响，