人教版八年级数学上册同步练习题第十一章三角形 11.3多边形及其内角和

1、人教版八年级数学上册同步练习题 第十一章三角形 11.3多边形及其内角和一、选择题1已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是3：1，这个多边形的边数是A8B9C10D122马小虎在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了2个内角，其和等于，则该多边形的边数是()A7B8C7或8D无法确定3（题型四）过多边形的一个顶点作一条直线，把这个多边形截去两个角后，它的内角和为1 260°，则这个多边形为（ ）A十边形 B十一边形 C十二边形 D十边形或十一边形4在凸多边形中，四边形有两条对角线，五边形有5条对角线观察探索凸十边形有（ ）条对角线A29B32C35D385

2、如果一个多边形的每一个内角都相等，且每一个内角的度数为135°，那么这个多边形的边数为（ ）A6 B7 C8 D以上答案都不对6如果一个多边形的边数增加1，那么它的内角和增加( )A0° B90° C180° D360°7如果一个四边形四个内角度数之比是2235，那么这四个内角中( )A只有一个直角 B只有一个锐角 C有两个直角 D有两个钝角8从十二边形的一个顶点出发可引_条对角线，把十二边形分成_个三角形.A9 10B10 11C11 12D12 139若凸n边形的每个外角都是36°，则从一个顶点出发引的对角线条数是（ &

3、#160; ）A6 B7 C8 D910一个多边形的内角和是外角和的5倍,那么这个多边形的边数是( )A10 B12 C6 D7二、填空题11过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，则m+n是_12在四边形ABCD中，若ABCD=3123，则该四边形中最大的角的度数是_.13把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状可能是_边形.14若一个正多边形的内角和2340°，则边数为_它的外角等于_15四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，六边形有9条对角线，n边形有_条对角线.三、解答题16已知一个多边形的内角和与一个外角的差为156

4、0°，求这个多边形的边数和这个外角的度数17在四边形中，（1）如图(a)所示，、分别是和的角平分线，判断与的位置关系，并证明（2）如图(b)所示，、分别是和的角平分线，直接写出与的位置关系（3）如图(c)所示，、分别是和的角平分线，判断与的位置关系，并证明18（1）如图1我们称之为“8字形”，请直接写出A，B，C，D之间的数量关系：；（2）如图2，1+2+3+4+5+6+7度；（3）如图3所示，已知12，34，猜想B，P，D之间的数量关系，并证明19如图，ABC中，ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线交于A1（1）当A为70°时，ACD-ABD=_ACD-ABD=_

5、°BA1、CA1是ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线A1CD-A1BD=（ACD-ABD）A1=_°；（2）A1BC的角平分线与A1CD的角平分线交于A2，A2BC与A2CD的平分线交于A3，如此继续下去可得A4、An，请写出A与An的数量关系_；（3）如图2，四边形ABCD中，F为ABC的角平分线及外角DCE的平分线所在的直线构成的角，若A+D=230度，则F=_（4）如图3，若E为BA延长线上一动点，连EC，AEC与ACE的角平分线交于Q，当E滑动时有下面两个结论：Q+A1的值为定值；Q-A1的值为定值其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值20

6、(1)如图(1)所示是四边形，小明作出它对角线为2条，算法为2.(2)如图(2)是五边形，小明作出它的对角线有5条，算法为5.(3)如图(3)是六边形，可以作出它的对角线有_条，算法为_(4)猜想边数为n的多边形对角线条数的算法及条数21已知一个多边形的内角和与外角和的和为1080°，且这个多边形的各个内角都相等.求这个多边形的每个外角度数.22我们已经证明了“三角形的内角等于180°”，易证“四边形的内角和等于360°=2×180°，五边形的内角和等于540°=3×180°”试猜想一下十边形的内角等于多少度?n边

7、形的内角和等于多少度?23如果一个凸多边形除了一个内角以外，其它内角的和为2570°，求这个没有计算在内的内角的度数【参考答案】1A 2C 3D 4C 5C 7A 8A 9B 10B111312120°13三、四、五14 十五 24°15 1611 ,60°.17（1）证明过程如下：如图1，又、分别是、的角平分线；（2）证明过程如下：如图2，连接AC由（1）知，是的角平分线同理可得：即又，即，即；（3）证明过程如下：如图3，设与相交于点由（1）知，、分别是和的角平分线，18（1）A+BC+D；（2）540°；（3）2PD+B19（1）A；70°；35°；（2）A=2nAn（3）25°（4）Q+A