人教版 八年级 上册 11.2与三角形有关的角 同步练习（带答案）

1、与三角形有关的角同步练习一、选择题1. 若一个三角形的三个内角的度数之比为2:8:5，则这个三角形是()A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形2. 在不等边三角形中，最小的角可以是()A. 80°B. 66°C. 70°D. 57°3. 在锐角三角形中，最大角的取值范围是()A. 0°<<90°B. 60°<<180°C. 60°<<90°D. 60°<90°4. 如图，CE是ABC的外角ACD的平分线，若B

2、=35°，ACE=60°，则A等于()A. 35°B. 95°C. 85°D. 75°5. 下列说法正确的是()A. 三角形的内角中最多有一个锐角B. 三角形的内角中最多有两个锐角C. 三角形的内角中最多有一个直角D. 三角形的三个内角都大于60°6. 如图，在ABC中，C=70°，沿图中虚线截去C，则1+2的度数为()A. 140°B. 180°C. 250°D. 360°7. 如图，AB/CD，A=50°，C=30°，则AEC等于() A. 20

3、76;B. 50°C. 80°D. 100°8. 如图，ABC中，A=60°，B=40°，则C等于()A. 100°B. 80°C. 60°D. 40°9. 在三角形的三个外角中，钝角的个数最少有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10. 如图，在ABC中，点D在AB上，点E在AC上，DE/BC.若A=62°，AED=54°，则B的大小为()A. 54°B. 62°C. 64°D. 74°11. 在ABC中，A，B，C的度数之比为2:3:

4、4，则B的度数为()A. 120°B. 80°C. 60°D. 40°二、填空题12. 如图，在ABC中，C=ABC=2A，BD是AC边上的高，则DBC=_13. 在ABC中，AE为边BC上的高线，若ABC=50°，CAE=20°，则ACB=_14. 如果一个三角形的两个不同的外角之和为270°，那么这个三角形是_三角形(填“锐角”“直角”或“钝角”)15. 根据如图所示的图形直接写出的度数(1)如图，=_；(2)如图，=_；(3)如图，=_三、解答题16. 如图，已知BCD=92°，A=27°，BED=

5、44°.求： (1)B的度数(2)BFD的度数17. 如图，在ABC中，AD是BC边上的高，AE平分BAC，B=75°，C=45°，求DAE与AEC的度数答案和解析1.C解：设其三个内角度数分别是2k，8k，5k根据三角形的内角和定理，得：2k+8k+5k=180，解得：k=12，8k=96，这个三角形是钝角三角形2.D解：在不等边三角形中，最小的角要小于60°，否则三内角的和大于180°3.D解：三角形中最大的角不能小于60°，如果小于60°，则三角形的内角和将小于180°，又该三角形是锐角三角形，则最大角必须小

6、于90°，故最大角的取值范围是60°<90°4.C解：CE是ABC的外角ACD的平分线，ACE=60°，ACD=120°，又ACD=A+B，A=ACDB=120°35°=85°故选C5.C解：A、直角三角形中有两个锐角，故本选项错误；B、等边三角形的三个角都是锐角，故本选项错误；C、三角形的内角中最多有一个直角，故本选项正确；D、若三角形的内角都大于60°，则三个内角的和大于180°，这样的三角形不存在，故本选项错误6C解：作3、4如上图，C=70°，3+4=180°7

7、0°=110°，1+2=(180°3)+(180°4)=360°(3+4)=250°7.C解：AB/CD，A=50°，ADC=A=50°，AEC=C+ADCAEC=30°+50°=80°8.B解：由三角形内角和定理得，C=180°AB=80°，9.B解：三角形的外角与它相邻的内角互补，在一个三角形中最多有一个钝角，它的外角至少有两个钝角故选B10.C解：DE/BC，C=AED=54°，A=62°，B=180°AC=64°，故选

8、：C11.C解：ABC中A：B：C=2：3：4， 设A=2x，B=3x，C=4x. A+B+C=180°， 2x+3x+4x=180°，解得x=20°，B=3x=60°. 故选C12.18°解：C=ABC=2A，A+ABC+C=5A=180°，解得A=36°，C=2×36°=72°，BD是AC边上的高，DBC=90°C=90°72°=18°故答案为18°13.70°或110°解：AEBC

9、，BAE+ABC=90°，BAE=90°50°=40°，当ACB为锐角时，如图1，在AEC中，ACB+CAE=90°，ACB=90°20°=70°，当ACB为钝角时，如图2，则ACB=CAE+AEC=20°+90°=110°故答案为70°或110°14.直角解：一个三角形的两个不同的外角之和为270°，第三个外角是90°，与90°的外角相邻的内角是90°，这个三角形一定是直角三角形故答案为直角15.(1)60°；(2

10、)30°；(3)70°解：(1)如图，1=180°140°=40°，100°=1+，=100°1=100°40°=60°故答案为60°(2)如图，2+60°+20°=180°，2=100°，又2=70°+，=270°=100°70°=30°故答案为30°(3)如图，3+45°=135°，3=90°，又3=20°+，=320°=90°20°=70°故答案为70°16.解：(1)在ABC中，BCD=A+B，BCD=92°，A=27°，B=BCDA=92°27°=65°；(2)在BEF中，BFD=B+BED，BED=44°，B=65°，BFD=44°+65°=109°17.解：B+C+BAC=180°，B=75°，C=45°，BAC=60°，AE平分BAC，BAE=CAE=12BAC=12×60°=30