第六章质量评估试卷-2020秋北师大版九年级数学上册

1、第六章质量评估试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 12019·柳州反比例函数y的图象位于（ ）A第一、三象限 B第二、三象限C第一、二象限 D第二、四象限22019·台州已知某函数的图象C与函数y的图象关于直线y2对称下列命题：图象C与函数y的图象交于点；点在图象C上；图象C上的点的纵坐标都小于4；A（x1，y1），B（x2，y2）是图象C上任意两点，若x1>x2，则y1>y2.其中真命题是（ ）A BC D32019·广州若点A（1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函数

2、y的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）Ay3y2y1 By2y1y3 Cy1y3y2 Dy1y2y342019·株洲如图，在直角坐标系xOy中，点A，B，C为反比例函数y（k>0）上不同的三点，连接OA，OB，OC，过点A作ADy轴于点D，过点B，C分别作BE，CFx轴于点E，F，OC与BE相交于点M，记AOD、BOM、四边形CMEF的面积分别为S1，S2，S3，则（ ）AS1S2S3BS2S3 CS3S2S1 DS1S2S3252019·枣庄如图，在平面直角坐标系中等腰直角三角形ABC的顶点A，B分别在x轴，y轴的正半轴上，ABC90°，CAx轴

3、，点C在函数y（x>0）的图象上.若AB1，则k的值为（ ）A1 B C D26关于x的函数yk（x1）和y（k0）在同一坐标系中的图象大致是（）72018·遂宁已知一次函数y1kxb（k0）与反比例函数y2（m0）的图象如图所示，则当y1y2时，自变量x满足的条件是（）A1x3 B1x3Cx1 Dx382019·龙东地区如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OABC的顶点A在反比例函数y的图象上，顶点B在反比例函数y 的图象上，点C在x轴的正半轴上，则平行四边形OABC的面积是（ ）A B C4 D692018·重庆A卷如图，在平面直角坐标系

4、中，菱形ABCD的顶点A，B在反比例函数y（k0，x0）的图象上，横坐标分别为1，4，对角线BDx轴若菱形ABCD的面积为，则k的值为（）A B C4 D5102018·玄武区一模如图，点A在反比例函数y（x0）的图象上，点B在反比例函数y（x0）的图象上，ABx轴，BCx轴，垂足为点C，连接AC.若ABC的面积是6，则k的值为（ ）A10 B12C14 D16二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）112018·天水若点A（a，b）在反比例函数y的图象上，则代数式ab1的值为 122019·山西如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形ABCD的

5、顶点B在x轴的正半轴上，点A的坐标为（4，0），点D的坐标为（1，4），反比例函数y（x>0）的图象恰好经过点C，则k的值为 132018·河南四模如图，直线y1xb与双曲线y2交于A，B两点，点A的横坐标为1，则不等式xb的解集是 142019·安顺如图，直线lx轴于点P，且与反比例函数y1（x0）及y2（x0）的图象分别交于A，B两点，连接OA，OB，已知OAB的面积为4，则k1k2 152019·郴州如图，点 A，C 分别是正比例函数 yx 的图象与反比例函数 y的图象的交点，过 A点作 AD x 轴于点 D，过 C 点作 CB x 轴于点 B，则四边

6、形 ABCD 的面积为 162019·毕节如图，在平面直角坐标中，一次函数y4x4的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点正方形ABCD的顶点C，D在第一象限，顶点D在反比例函数y（k0）的图象上若正方形ABCD向左平移n个单位后，顶点C恰好落在反比例函数的图象上，则n的值是 三、解答题（本大题共9个小题，共96分）17（10分）已知反比例函数的图象与直线y2x相交于点A（1，a），求这个反比例函数的表达式18（10分）若函数y（m1）xm22m1是反比例函数，且它的图象位于第一、三象限内，求m的值19（10分）已知A（1，）是反比例函数图象上的一点，直线AC经过坐标原点且与反比例函数图

7、象的另一支交于点C，求C的坐标及反比例函数的表达式20（10分）蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）是电阻R（）的反比例函数，其图象如图所示（1）求这个反比例函数的表达式；（2）当R10 时，电流能是4 A吗？为什么？21（10分）2019·襄阳如图，已知一次函数y1kxb与反比例函数y2的图象在第一、第三象限分别交于A（3，4），B（a，2）两点，直线AB与y轴，x轴分别交于C，D两点（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）比较大小：AD BC（填“>”“<”或“”）；（3）直接写出y1<y2时x的取值范围22（10分）2019·岳阳如图，

8、双曲线y经过点P（2，1），且与直线ykx4（k0）有两个不同的交点（1）求m的值；（2）求k的取值范围23（12分）为了预防流感，学校对教室进行“药熏消毒”已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（min）成正比；燃烧后，y与x成反比（如图）.现测得药物10 min燃烧完，此时，教室内每立方米空气含药量为16 mg.已知每立方米空气中含药量低于4 mg时对人体无害，那么从消毒开始经多长时间后学生才能进教室？24（12分）2019·聊城如图，点A，B（3，m）是直线AB与反比例函数y（x>0）图象的两个交点，ACx轴，垂足为点C，已知D（0，1），连接

9、AD，BD，BC.（1）求直线AB的表达式；（2）ABC和ABD的面积分别为S1，S2，求S2S1的值25（12分）2019·武侯区校级期中如图，过原点的直线l与双曲线y相交于A（2，2），B两点，点C，D在第三象限双曲线的图象上（点C在点D上方），连接AC交x轴于点E，连接AD交y轴于点F.设点C的横坐标为m.（1）用含m的代数式表示点E的坐标；（2）求证：ACB2AEO；（3）若CBD135°，AEF的面积为10，求直线AC的表达式参考答案1. A2. A【解析】令y2，得x，这个点在直线y2上，也在图象C上，故正确；令x，得y6，点关于直线y2的对称点为，点在图象C上

10、，正确；经过对称变换，图象C也是类似双曲线的形状，没有最大值和最小值，故错误；在同一支上，满足x1>x2，则y1>y2，但是没有限制时，不能保证上述结论正确，故错误综上所述，选A.3. C【解析】点A（1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函数y的图象上，y16，y23，y32，又623，y1y3y2.故选C.4. B【解析】由题意知S1，SBOESCOF，因为S2SBOESOME，S3SCOFSOME，所以S2S3 ，所以选B.5. A【解析】在等腰直角三角形ABC中，AB1，AC，CAx轴，yC.BAC45°，CAx轴，BAO45°，ABO45&

11、#176;，ABO是等腰直角三角形，OA，xC，kxCyC1，故选A.6. D7. A【解析】 y1y2，根据图象可得当1x3时，y1的图象在y2的上方，自变量x满足的条件是1x3.故选A.8. C【解析】设A（a，b），B（am，b），依题意得b，b，化简得m4a.b，ab1，S平行四边形OABCmb4ab4×14，故选C.9. D【解析】 设点A（1，k），则由点A，B均在双曲线y上，得B（4，），由菱形ABCD的面积为，得AC·BD×2（k）×6，解得k5，故选D.10. D【解析】 如答图，延长BA，交y轴于点M，作ANx轴于点N.答图点A在反比

12、例函数y（x0）的图象上，ABx轴，BCx轴，S四边形OMAN4.点B在反比例函数y（x0）的图象上，S四边形OMBCk.S四边形ANCBS四边形OMBCS四边形OMANk42SABC，k42×6，即k16.11. 212. 16【解析】如答图，分别过点D，C作x轴的垂线，垂足为E，F，则AD5，四边形ABCD为菱形，ABCB5，B（1，0），由DAECBF，可得BFAE3，CFDE4，C（4，4），kxy16. 答图13. 0x1或x8【解析】 令y1y2，则有xb，即x2bx80，点A的横坐标为1，1b80，解得b9.将b9代入x2bx80中，得x29x80，解得x11，x28.

13、结合函数图象可知不等式xb的解集为0x1或x8.14. 8【解析】反比例函数y1（x0）及y2（x0）的图象均在第一象限内，k10，k20.APx轴，SOAPk1，SOBPk2，SOABSOAPSOBP（k1k2）4，解得k1k28.15. 8【解析】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解方程组 得 或所以点A的坐标为（2，2），点C的坐标为（2，2），又过 A点作 AD x 轴于点 D，过 C 点作 CB x 轴于点 B，所以B（2，0），D（2，0），所以BD4，AD2，所以四边形ABCD的面积AD·BD8.16. 13【解析】如答图，过点D作DEx轴，过点C作CFy轴，A

14、BAD，BAOADE，ABAD，BOADEA，ABODAE（AAS），AEBO，DEOA，由题可知A（1，0），B（0，4），D（5，1），顶点D在反比例函数y图象上，k5，y，易证CBFBAO（AAS），CF4，BF1，C（4，5），C向左移动n个单位后为（4n，5），5（4n）5，n3，故答案为3.答图17. 解：设反比例函数的表达式为y（k0），把点A（1，a）代入y2x，得a2，则点A的坐标为（1，2）.把点A（1，2）代入y，得k1×22，反比例函数的表达式为y.18. 解：由题意，可得 即 解得m10，m22且m1，m0.19. 解：设反比例函数的表达式为y（k0），A，

15、C是过坐标原点的直线AC与双曲线y的交点，点A，C关于原点对称又A（1，），C的坐标为（1，）.将A（1，）代入y中，得k1×，反比例函数的表达式为y.20. 解：（1）电流I（A）是电阻R（）的反比例函数，设I（k0）. 把点M（4，9）代入，得k4×936，I.（2）（方法一）当R10 时，I3.64，电流不可能是4 A. （方法二）10×44036, 当R10 时，电流不可能是4 A21. (2) =解： （1）将A（3，4）代入y2中，可得m12，y2，将B（a，2）代入y2中，可得a6，B（6，2）将A（3，4），B（6，2）分别代入y1kxb中，可得

16、解得k，b2，y1x2，一次函数的解析为y1x2，反比例函数的解析式为y2.（2）C，D是y1x2与y轴，x轴的交点，C（0，2），D（3，0），AD2，BC2，ADBC.（3）x<6或0<x<3，已知直线与双曲线相交于A、B两点，通过观察，可得当x<6或0<x<3时直线y1位于双曲线y2的下方，即当x<6或0<x<3时y1<y2.22. 解：（1）把点P（2，1）代入反比例函数y得1，m2.（2）由（1）可知反比例函数的解析式为y，kx4，整理得kx24x20，双曲线与直线有两个不同的交点，0，即（4）24k×（2）0，解

17、得k2，又k0，k的取值范围为2k0.23. 解：设燃烧后的函数表达式为y，图象经过点（10，16），k10×16160，y.由4，得x40.从消毒开始要经过40 min后学生才能进教室24. 解：（1）点A在反比例函数y的图象上，4，n6，反比例函数表达式为y（x>0）.将点B（3，m）代入，得m2，B点坐标为（3，2），设直线AB的表达式为ykxb，解得直线AB的表达式为yx6.（2）由点A，B的坐标得AC4，点B到AC的距离为3，S1×4×3，设直线AB与y轴的交点为E，可得E（0，6），DE615，由点A，B（3，2）知点A，B到ED的距离分别为，3，S2SBEDSAED，S2S1.25. 解：（1）过原点的直线l与双曲线y相交于A（2，2），k4，直线l的解析式为yx，C，B（2，2），直线AC的解析式为yx2，令y0，得到xm2，E（m2，0），（2）如答图，延长BC交x轴于K.答图B（2，2），C，直线BC的解析式为yx2，令y0，得到xm2，K（m2，0），E，K关于直线xm对称，CKCE，CKECEKAEO，ACBCKECEK，ACB2AEO.（3）同法可证：ADB2AFO，EOFA