北师大版八年级数学上册第五章 二元一次方程组 单元测试卷（教师版）

1、北师大版八年级数学上册第五章 二元一次方程组 单元测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列方程中，二元一次方程有(C)yx；3x4；x2y3；3m2n5；x(y1)y(x2)8.A1个 B2个 C3个 D4个2、用代入消元法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是(D)A由，得x B由，得yC由，得x D由，得y2x53、下列方程组中，是三元一次方程组的是(C)A. B. C. D.4、已知甲、乙两数的和是7，甲数比乙数的2倍少2，设甲数为x，乙数为y，根据题意列方程组正确的是(A)A. B. C. D.5、下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x2y2的解的是(C)6、已

2、知一次函数ykxb的图象经过点(1，1)，(2，4)，则k与b的值分别为(C)A. B.C. D.7、甲、乙两人相距50千米，若同向而行，乙10小时可追上甲；若相向而行，2小时两人相遇设甲、乙两人每小时分别走x千米、y千米，则所列方程组正确的是(C)A. B.C. D.8、若方程组没有解，则一次函数y1x与yx的图象必定(B)A重合 B平行C相交 D无法判断9、已知方程组的解为则点P(a，b)在第_象限(A)A一 B二 C三 D四10、弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)是一次函数关系，图象如图所示，则弹簧不挂物体时的长度是(B)A9 cm B10 cm C10.5 cm D11 c

3、m二、填空题（每小题3分，共18分）11、若|xy5|与(3y2x10)2互为相反数，则xy4512、 若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程xy36的解，则k的值为1213、 为了丰富同学们的课余生活，某年级买了3个篮球和2个足球，共花费了474元，其中篮球的单价比足球的单价多8元，求篮球和足球的单价如果设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意可列方程组为14、若方程组的解满足方程xya0，则a的值为515、若关于x，y的二元一次方程组的解满足x2y9m，则m的值为116、二元一次方程2xy4有无数个解，以它的每一个解为坐标的点都在一次函数y2x4的图象上，反过来，一次函数y2

4、x4的图象上的每一个点的坐标均满足二元一次方程2xy4.三、解答题（共72分）17、用代入消元法下列二元一次方程组：(1)解：由，得x4y.把代入，得3(4y)4y19.解得y1.把y1代入，得x415.所以原方程组的解为(2)解：由，得y32x.把代入，得5x(32x)9.解得x2.把x2代入，得y1.所以原方程组的解为18、用加减消元法解方程组：(1)解：×2，得4x2y4.，得7x14.解得x2.把x2代入，得2×2y2，解得y2.所以原方程组的解为(2)解：×3，得8x16，解得x2.把x2代入，得6y5，解得y1.所以原方程组的解为19、已知是方程组的解

5、，求a22b2的值解：把代入得解得所以a22b2101.20、解方程组：（1）解：，得xy5，×2，得3xy3，得4x8，解得x2.把x2代入，得y3.把x2，y3代入，得z4.故方程组的解为（2）解方程组：解：×3，得7xy35.×3，得26x130，解得x5.把x5代入，得y0.把x5，y0代入，得z3.故方程组的解为21、如图，一次函数yx5和ykx1与x轴，y轴分别相交于A，B和C，D四点，两个函数图象的交点为E，且点E的横坐标为2.(1)求k的值；(2)不解方程组，请直接写出方程组的解；(3)求两函数图象与x轴所围成的ACE的面积解：(1)当x2时，yx

6、53，则E(2，3)把E(2，3)代入ykx1，得2k13，解得k2.(2)方程组的解为(3)当y0时，x50，解得x5，则A(5，0)当y0时，2x10，解得x，则C(，0)所以SACE×3×(5).22、已知yax2bxc，当x1时，y3；当x1时，y1；当x0时，y1.求a，b，c的值解：由题意，得把分别代入和，得解得所以a1，b1，c1.23、一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，逆流航行比顺流航行多用4小时(1)求该轮船在静水中的速度和水流速度；(2)若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行

7、时间相同，问甲、丙两地相距多少千米？解：(1)设该轮船在静水中的速度是x千米/小时，水流速度是y千米/小时，依题意，得解得答：该轮船在静水中的速度是12千米/小时，水流速度是3千米/小时(2)设甲、丙两地相距a千米，则乙、丙两地相距(90a)千米，依题意，得，解得a.24、某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1 500元，乙种每台2 100元，丙种每台2 500元(1)若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请研究一下商场的进货方案；(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，应选择哪种进货方案？解：(1)设购进甲种电视机x台，乙种电视机y台则有解得设购进乙种电视机a台，丙种电视机b台则有解得(不合题意，舍去)设购进甲种电视机c台，丙种电视机e台则有解得故有2种进货方案：甲、乙两种型号的电视机各购进25台甲种型号的电视