北师版数学八年级上册第四章一次函数单元测试题

1、北师版数学八年级上册一次函数单元测试题一、选择题（每题3分，共12题，满分36分）1（2020泰州）点P（a，b）在函数y=3x+2的图象上，则代数式6a2b+1的值等于（）A5B3C3D12（2020嘉兴）一次函数y=2x1的图象大致是 （）3.（2020内江）将直线y=2x1向上平移两个单位，平移后的直线所对应的函数关系式为 （）Ay=2x5By=2x3Cy=2x+1Dy=2x+34（2020凉山州）若一次函数y=（2m+1）x+m3的图象不经过第二象限，则m的取值范围是 （）Am- Bm3C- m3D .- m35（2020济宁）数形结合是解决数学问题常用的思想方法如图1，直线y=x+5

2、和直线y=ax+b相交于点P，根据图象可知，方程x+5=ax+b的解是 （）Ax=20Bx=5Cx=25Dx=156（2020安徽）已知一次函数y=kx+3的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是 （）A（1，2）B（1，2）C（2，3）D（3，4）7（2020杭州）在平面直角坐标系中，已知函数y=ax+a（a0）的图象过点P（1，2），则该函数的图象可能是 （）8.（2020乐山）直线y=kx+b在平面直角坐标系中的位置如图2所示，则不等式kx+b2的解集是 （）Ax2Bx4Cx2Dx49（2020湖州）已知在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+2和直线y=x+2分别交x轴

3、于点A和点B则下列直线中，与x轴的交点不在线段AB上的直线是 （）Ay=x+2By=x+2Cy=4x+2Dy=x+210（2020北京）有一个装有水的容器，如图3所示，容器内的水面高度是10cm，现向容器内注水，并同时开始计时，在注水过程中，水面高度以每秒0.2cm的速度匀速增加，则容器注满水之前，容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系是（）A正比例函数关系B一次函数关系C二次函数关系D反比例函数关系11（2020陕西）在平面直角坐标系中，O为坐标原点若直线y=x+3分别与x轴、直线y=2x交于点A、B，则AOB的面积为 （）A2B3C4D612（2020连云港）快车从甲地驶往乙地，慢

4、车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶图4中折线表示快、慢两车之间的路程y（km）与它们的行驶时间x（h）之间的函数关系小欣同学结合图象得出如下结论：快车途中停留了0.5h；快车速度比慢车速度多20km/h；图中a=340；快车先到达目的地其中正确的是 （）ABCD二、填空题（每题3分，共7题，满分21分）13（2020辽阳）若一次函数y=2x+2的图象经过点（3，m），则m= 142020天津）将直线y=2x向上平移1个单位长度，平移后直线的解析式为 15.（2020临沂）点（-，m）和点（2，n）在直线y=2x+b上，则m与n的大小关系是 16（2020苏州）若一次函数y

5、=3x6的图象与x轴交于点（m，0），则m= 17（2020黔西南州）如图5，正比例函数的图象与一次函数yx+1的图象相交于点P，点P到x轴的距离是2，则这个正比例函数的解析式是 18（2020重庆）A，B两地相距240km，甲货车从A地以40km/h的速度匀速前往B地，到达B地后停止在甲出发的同时，乙货车从B地沿同一公路匀速前往A地，到达A地后停止两车之间的路程y（km）与甲货车出发时间x（h）之间的函数关系如图6中的折线CDDEEF所示其中点C的坐标是（0，240），点D的坐标是（2.4，0），则点E的坐标是 19（2020达州）已知k为正整数，无论k取何值，直线：y=kx+k+1与直线：

6、y=（k+1）x+k+2都交于一个固定的点，这个点的坐标是；记直线和与x轴围成的三角形面积为，则=，+的值为 三、解答题（满分43分）20、（满分6分）（2020苏州）某商店代理销售一种水果，六月份的销售利润y（元）与销售量x（kg）之间函数关系的图象如图7中折线所示请你根据图象及这种水果的相关销售记录提供的信息，解答下列问题：（1）截止到6月9日，该商店销售这种水果一共获利多少元？（2）求图象中线段BC所在直线对应的函数表达式日期销售记录6月1日库存600kg，成本价8元/kg，售价10元/kg（除了促销降价，其他时间售价保持不变）6月9日从6月1日至今，一共售出200kg6月10、11日这

7、两天以成本价促销，之后售价恢复到10元/kg6月12日补充进货200kg，成本价8.5元/kg6月30日800kg水果全部售完，一共获利1200元21、（满分6分）（2020北京）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k0）的图象由函数yx的图象平移得到，且经过点（1，2）（1）求这个一次函数的解析式；（2）当x1时，对于x的每一个值，函数y=mx（m0）的值大于一次函数y=kx+b的值，直接写出m的取值范围22、（满分7分）（2020怀化）某商店计划采购甲、乙两种不同型号的平板电脑共20台，已知甲型平板电脑进价1600元，售价2000元；乙型平板电脑进价为2500元，售价3000元

8、（1）设该商店购进甲型平板电脑x台，请写出全部售出后该商店获利y与x之间函数表达式（2）若该商店采购两种平板电脑的总费用不超过39200元，全部售出所获利润不低于8500元，请设计出所有采购方案，并求出使商店获得最大利润的采购方案及最大利润23、（满分8分）（2020河南）暑期将至，某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动，活动方案如下方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次健身费用按六折优惠；方案二：不购买学生暑期专享卡，每次健身费用按八折优惠设某学生暑期健身x（次），按照方案一所需费用为y1（元），且y1k1x+b；按照方案二所需费用为y2（元），且y2k2x其函数图象如图所示（1）求k1和b的值

9、，并说明它们的实际意义；（2）求打折前的每次健身费用和k2的值；（3）八年级学生小华计划暑期前往该俱乐部健身8次，应选择哪种方案所需费用更少？说明理由24、（满分8分）（2020滨州）如图9，在平面直角坐标系中，直线y=-12x1与直线y2x+2相交于点P，并分别与x轴相交于点A、B（1）求交点P的坐标； （2）求PAB的面积；（3）请把图象中直线y2x+2在直线y=-12x1上方的部分描黑加粗，并写出此时自变量x的取值范围25、（满分8分）（2020河北）表格中的两组对应值满足一次函数ykx+b，现画出了它的图象为直线1，如图而某同学为观察k，b对图象的影响，将上面函数中的k与b交换位置后得

10、另一个一次函数，设其图象为直线l'x10y21（1）求直线1的解析式；（2）请在图上画出直线l'（不要求列表计算），并求直线l'被直线l和y轴所截线段的长；（3）设直线ya与直线1，l及y轴有三个不同的交点，且其中两点关于第三点对称，直接写出a的值参考答案：一、选择题1C2B3.C4D5A6B7A8.C9C10B11B12B二、填空题13814y=2x+115. mn16. 217y=2x18（4，160）19依次填：（-1,1）；.三、解答题20. 解：（1）200×（108）400（元）答：截止到6月9日，该商店销售这种水果一共获利400元；（2）设点B坐

11、标为（a，400），根据题意得：（108）×（600a）+（108.5）×2001200400，解这个方程，得a350，点B坐标为（350，400），设线段BC所在直线对应的函数表达式为ykx+b，则：350k+b=400800k+b=1200，解得k=169b=-20009，线段BC所在直线对应的函数表达式为y=169x-2000921. 解：（1）一次函数y=kx+b（k0）的图象由直线y=x平移得到，k=1，将点（1，2）代入y=x+b，得1+b=2，解得b=1，一次函数的解析式为y=x+1；（2）把点（1，2）代入y=mx求得m=2，当x1时，对于x的每一个值，函数

12、y=mx（m0）的值大于一次函数y=x+1的值，m222. 解：（1）由题意得：y=（20001600）x+（30002500）（20x）100x+10000，全部售出后该商店获利y与x之间函数表达式为y100x+10000；（2）由题意得：1600x+2500(20-x)39200400x+500(20-x)8500，解得12x15，x为正整数，x12、13、14、15，共有四种采购方案：甲型电脑12台，乙型电脑8台，甲型电脑13台，乙型电脑7台，甲型电脑14台，乙型电脑6台，甲型电脑15台，乙型电脑5台，y100x+10000，且1000，y随x的增大而减小，当x取最小值时，y有最大值，即

13、x12时，y最大值100×12+100008800，采购甲型电脑12台，乙型电脑8台时商店获得最大利润，最大利润是8800元23. 解：（1）y1k1x+b过点（0，30），（10，180），b=3010k1+b=180，解得k1=15b=30，k115表示的实际意义是：购买一张学生暑期专享卡后每次健身费用为15元，b30表示的实际意义是：购买一张学生暑期专享卡的费用为30元；（2）由题意可得，打折前的每次健身费用为15÷0.625（元），则k225×0.820；（3）选择方案一所需费用更少理由如下：由题意可知，y115x+30，y220x当健身8次时，选择方案一

14、所需费用：y115×8+30150（元），选择方案二所需费用：y220×8160（元），150160，选择方案一所需费用更少24. 解：（1）由y=-12x-1y=-2x+2解得x=2y=-2，P（2，2）；（2）直线y=-12x1与直线y2x+2中，令y0，则-12x10与2x+20，解得x2与x1，A（2，0），B（1，0），AB3，SPAB=12AB|yP|=12×3×2=3；（3）如图所示：自变量x的取值范围是x225. 解：（1）直线l：ybx+k中，当x1时，y2；当x0时，y1，-b+k=-2k=1，解得k=1b=3，直线1的解析式为y3x+1；直线1的解析式为yx+3；（2）如图，解y=x+3y=3x+1得x=1y=4，两直线的交点为（1，4）