华东师大版八年级上册数学导学案：11.1.1平方根（1）（无答案）_第1页
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文档简介

1、课题：11.1平方根与立方根（1） 总第1课时课标要求：了解平方根的概念。导学目标：1、知识与技能：以实际问题的需要出发，引出平方根的概念，理解平方根的意义，会求某些数的平方根。2、过程与方法：讲授法、练习法。3、情感态度与价值观：体验数学来源于生活实际。解决生活中的实际问题。导学核心点：1.导学重点：了解平方根的概念，求某些非负数的平方根。2.导学难点：平方根的意义和性质。3.导学关键：用根号表示非负数的平方根。4.导学用具：教师：三角板、小黑板导学过程：一、情境导入问题1、要剪出一块面积为25cm²的正方形纸片，纸片的边长应是多少？问题2、已知圆的面积是16cm²，求圆

2、的半径长。要想解决这些问题，就来学习本节内容二、导学探究（一）自学提纲1、你能解决上面两个问题吗？这两个问题的实质是什么？2、看第2页，知道什么是一个数的平方根吗？3、25的平方根只有5吗？为什么？4、会求100的平方根吗？试一试5、4有平方根吗？为什么？6、想一想，你是用什么运算来检验或寻找一个数的平方根？7、根据平方根的定义你能指出正数、0、负数的平方根的特征吗？8、什么叫开平方？（二）能力、知识、提高同学们展示自学结果，教师点拔1.情境中的两个问题的实质是已知某数的平方，要求这个数。2.概括：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。如52=25 5是25的一个平方根 （52）=

3、25 （5）是25的一个平方根 5和（5）都是25的平方根 故：25的平方根有两个：5和53.根据平方根的意义，可以利用平方来检验或寻找一个数的平方根。4.任何数的平方都不等于4，所以4没有平方根。5.0的平方等于0。所以0只有一个平方根为0。6.概括：一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。7.求一个数a（a0）的平方根的运算，叫做开平方。三、知识应用1、 求下列各数的平方根（1）49（2）1.69（3）（4）（0.2）²方法：记住一个正数的平方根有两个即2、 将下列各数开平方10.09（）²方法：可以利用平方来检验或寻找一个数的

4、平方根四、课堂练习：1、 说出下列各数的平方根810.252、 求未知数x的值（3x）²16（2x -1）²=9方法：利用平方根的定义，即如果，那么是的平方根，记作：五、课堂小结：1、 什么叫做平方根？2、 一个正数的平方根有几个？零的平根有几个？负数的平方根呢？3、 平方和开平方运算有什么区别和联系？区别：（1）平方运算中，已知的是底数和指数，求的是幂。而在开平方运算中，已知的是指数和幂，求的是底。（2）平方运算中的底数可以是任意数，平方的结果是唯一的，在开平方运算中，开方的数的结果不一定是唯一的。联系：二者互为逆运算。六、作业布置1、P第1题2、选做题：已知：x是49的平方根，y是1的平方根，求下列各式的值。 （1）2x+1 （2）(x+y)²板书设计 课题：

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