函数解析式专题总结(共20页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上函数解析式专题一选择题（共8小题）1已知函数f（+1）=x+1，则函数f（x）的解析式为（）Af（x）=x2Bf（x）=x2+1（x1）Cf（x）=x22x+2（x1）Df（x）=x22x（x1）2已知函数y=f（x）的大致图象如图所示，则函数y=f（x）的解析式应为（）Af（x）=exlnxBf（x）=exln|x|Cf（x）=exln|x|Df（x）=e|x|ln|x|3（2013宁德模拟）已知函数f（x）的图象如图所示，则f（x）的解析式可以是（）Af（x）=xBf（x）=Cf（x）=1Df（x）=4若f（1cosx）=sin2x，则f（x）的解析式是（）Ay=

2、x2+2x（0x2）By=x2+2xCy=x2+2x（0x2）Dy=x22x5已知x0时，f（x）=x2012，且知f（x）在定义域上是奇函数，则当x0时，f（x）的解析式是（）Af（x）=x+2012Bf（x）=x+2012Cf（x）=x2012Df（x）=x20126若函数f（x）是奇函数，当x0时，f（x）的解析式是f（x）=x（1x），则当x0时，的解析式是（）Af（x）=x（1x）Bf（x）=x（1x）Cf（x）=x（1+x）Df（x）=x（1+x）7（2004湖北）已知f（）=，则f（x）的解析式为（）Af（x）=Bf（x）=Cf（x）=Df（x）=8已知f（x）是定义在R上的函数

3、，且f（x）=f（x+2）恒成立，当x（2，0）时，f（x）=x2，则当x2，3时，函数f（x）的解析式为（）Ax24Bx2+4C（x+4）2D（x4）2二填空题（共7小题）9f（x）为奇函数，当x0时，f（x）=x（2x），则x0时，f（x）的解析式为 _10函数y=f（x）是奇函数，当x0时，f（x）=xlg|x|，则当x0时，f（x）的解析式为 _11设f（x）为定义在R上的奇函数，且当x0时，f（x）=log2（x+2），则f（x）的解析式为 _12函数y=f（x）是R上的奇函数，且x0时f（x）=1，则函数f（x）的解析式为 _13若函数f（x）在定义域内满足f（x）=f（x），且当

4、0x4时，f（x）=x2+2x，则当4x0时，f（x）的解析式是_14已知f （x+1）=x23x+2，则的解析表达式为_15设f（x）是R是的奇函数，且对xR都有f（x+2）=f（x），又当x0，1时，f（x）=x2，那么x2011，2013时，f（x）的解析式为_三解答题（共15小题）16设函数y=f（x）且lg（lgy）=lg（3x）+lg（3x）（）求f（x）的解析式及定义域（）求f（x）的值域17已知奇函数y=f（x）定义域是4，4，当4x0时，y=f（x）=x22x（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）的值域；（3）求函数f（x）的单调递增区间18（I）求函数f（x）=

5、log3（1+x）+的定义域；（II）已知函数f（x）=ax2+bx+c且f（0）=0，f（1）=f（1）=2，求它的解析式，判断并证明该函数的奇偶性19已知定义域为R的函数f（x）满足f（x）+f（x）=0，当x0时，f（x）=x23（1）求f（x）的解析式；（2）在所给坐标系中，作出f（x）的图象20已知定义域为R的函数f（x）是偶函数，当x0时，（1）求f（x）的解析式；（2）证明方程f（x）=21x在区间（1，2）上有解21已知奇函数f（x）的定义域是R，且f（x）=f（1x），当0x时，f（x）=xx2（1）求证：f（x）是周期函数；（2）求函数f（x）在区间1，2上的解析式；（3）

6、求函数f（x）的值域22已知一次函数f（x）的定义域为3，2，值域为2，7，求函数f（x）的解析式23已知f（x）为一次函数，若ff（x）=4x+8，求f（x）的解析式24若函数f（x）是奇函数，当x0时，f（x）=xsinx，求当x0时，f（x）的解析式25（1）已知f（x）是一次函数，且f（f（x）=4x+3，求f（x）的解析式；（2）已知f（+1）=x+2，求f（x）；（3）已知f（x）满足2f（x）+=3x，求f（x）26已知函数是奇函数，且，求f（x）的解析式27已知函数f（x）的定义域是R，若f（x）是奇函数，0x1时，f（x）=，且满足f（x+2）=f（x）（1）写出f（x）的周

7、期（2）求1x0时，f（x）的解析式（3）求1x3时，f（x）的解析式（4）求使f（x）=成立所有x28已知且不等式|f（x）|2的解集为求f（x）的解析式_29设函数f（x）与g（x）的定义域是xR且x±1，f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，且f（x）+g（x）=求：f（x）和g（x）的解析式30已知函数f（x）为R上的偶函数，当x0时，f（x）=x2+2x+1（1）求f（x）的解析式，并作出图象；（2）求f（x）最大值，并写出f（x）的单调区间参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1已知函数f（+1）=x+1，则函数f（x）的解析式为（）Af（x）=x2Bf（x）=x2+1（x

8、1）Cf（x）=x22x+2（x1）Df（x）=x22x（x1）考点：函数解析式的求解及常用方法专题：计算题分析：通过换元：令，将已知条件中的x都换为t，得到关于t的函数解析式，再将t换为x即可解答：解：令则x=（t1）2 （t1）f（t）=（t1）2+1=t22t+2f（x）=x22x+2（x1）故选C点评：已知f（ax+b）的解析式来求f（x）的解析式，一般通过换元的方法或配凑的方法2已知函数y=f（x）的大致图象如图所示，则函数y=f（x）的解析式应为（）Af（x）=exlnxBf（x）=exln|x|Cf（x）=exln|x|Df（x）=e|x|ln|x|考点：函数的图象；函数解析式的

9、求解及常用方法专题：数形结合分析：本题是选择题，可采用排除法，根据函数的不关于y轴对称可排除选项D，再根据函数定义域是x|x0，排除选项A，利用极限思想可排除B，即可得到所求解答：解：如图，因为函数定义域是x|x0，排除A选项，当x，f（x）0，排除B，根据函数图象不关于y轴对称可知函数不是偶函数，故可排除选项D，故选C点评：本题主要考查了识图能力，以及函数的对称性和单调性，数形结合的思想，属于基础题3（2013宁德模拟）已知函数f（x）的图象如图所示，则f（x）的解析式可以是（）Af（x）=xBf（x）=Cf（x）=1Df（x）=考点：函数解析式的求解及常用方法专题：计算题分析：选项A，B，

10、当x+时，函数值+，与图象不符，故错误；选项C，函数为偶函数，图象应关于y轴对称，故错误；选项D，函数为奇函数，且完全符合题意，故正确解答：解：选项A，当x+时，函数值+，与图象不符，故错误；同理可得，选项B，当x+时，函数值+，与图象不符，故错误；选项C，函数为偶函数，图象应关于y轴对称，故错误；选项D，函数为奇函数，且完全符合题意，故正确故选D点评：本题考查函数的图象和解析式的关系，涉及函数的性质的应用，属基础题4若f（1cosx）=sin2x，则f（x）的解析式是（）Ay=x2+2x（0x2）By=x2+2xCy=x2+2x（0x2）Dy=x22x考点：函数解析式的求解及常用方法分析：令

11、1cosx=t求出cosx，利用三角函数的平方关系将正弦用余弦表示；将t，cosx代入求出解析式解答：解：令1cosx=t0t2则cosx=1t所以有f（t）=1cos2x=1（1t）2=2tt2所以f（x）=2xx2故选C点评：本题考查利用换元法求函数的解析式一般的，知f（ax+b）的解析式求f（x）的解析式常用此法5已知x0时，f（x）=x2012，且知f（x）在定义域上是奇函数，则当x0时，f（x）的解析式是（）Af（x）=x+2012Bf（x）=x+2012Cf（x）=x2012Df（x）=x2012考点：函数解析式的求解及常用方法专题：转化思想分析：先将x0转化为x0，再利用已知解析

12、式和奇偶性来求解解答：解：当x0时，x0，因为x0时，f（x）=x2012，所以f（x）=x2012，因为函数是奇函数，所以f（x）=x2012=f（x），所以f（x）=x+2012，故选A点评：本题考察利用函数奇偶性求函数解析式，属基础题，解题时应该注意地方为：从所求入手，易错为从x0开始6若函数f（x）是奇函数，当x0时，f（x）的解析式是f（x）=x（1x），则当x0时，的解析式是（）Af（x）=x（1x）Bf（x）=x（1x）Cf（x）=x（1+x）Df（x）=x（1+x）考点：函数解析式的求解及常用方法专题：函数的性质及应用分析：当x0时，x0，由已知表达式可求出f（x），再由奇函数

13、的性质可求得f（x）解答：解：当x0时，x0，则f（x）=x1（x）=x（1+x），由函数f（x）为奇函数得，f（x）=f（x）=x（1+x）故选D点评：本题考查奇函数的性质及函数解析式的求法，涉及函数的奇偶性问题常考虑其定义7（2004湖北）已知f（）=，则f（x）的解析式为（）Af（x）=Bf（x）=Cf（x）=Df（x）=考点：函数解析式的求解及常用方法专题：计算题分析：本题考查的知识点是函数解析式的求法，由于已知条件中f（）=，给定的是一个复合函数的解析式，故可用换元法或凑配法解答，但由于内函数为分式形式，凑配起来难度较大，故本题采用换元法解题解答：解：令=t，得x=，f（t）=，f（

14、x）=故选C点评：求解析式的几种常见方法：代入法：即已知f（x），g（x），求f（g（x）用代入法，只需将g（x）替换f（x）中的x即得；换元法：已知f（g（x），g（x），求f（x）用换元法，令g（x）=t，解得x=g1（t），然后代入f（g（x）中即得f（t），从而求得f（x）当f（g（x）的表达式较简单时，可用“配凑法”；待定系数法：当函数f（x）类型确定时，可用待定系数法方程组法：方程组法求解析式的实质是用了对称的思想一般来说，当自变量互为相反数、互为倒数或是函数具有奇偶性时，均可用此法在解关于f（x）的方程时，可作恰当的变量代换，列出f（x）的方程组，求得f（x）8已知f（x）是定义

15、在R上的函数，且f（x）=f（x+2）恒成立，当x（2，0）时，f（x）=x2，则当x2，3时，函数f（x）的解析式为（）Ax24Bx2+4C（x+4）2D（x4）2考点：函数解析式的求解及常用方法；函数的周期性专题：计算题分析：根据f（x）=f（x+2）判断出函数的周期性，再根据周期性，把2，3的函数值变形到（2，0）上来求解答：解：f（x）=f（x+2），f（x）是周期为2的周期函数，当x（2，0）时，f（x）=x2，根据周期性，当x2，3时，f（x）=f（x4）=（x4）2故选D点评：本题考查了函数的周期性的判断与应用，是高考必考内容二填空题（共7小题）9f（x）为奇函数，当x0时，f（

16、x）=x（2x），则x0时，f（x）的解析式为 考点：函数奇偶性的性质专题：计算题分析：本题函数解析式的求法是利用函数的奇偶性，已知当x0时的解析式求出x0时的解析式，进而求出定义域上的解析式解答：解：设x0，则x0，从而f（x）=f（x）=（x）2（x）=x（2+x），所以在定义域上的解析式为：故答案为：点评：本题考查函数解析式的求法，函数的奇偶性，整体代换的思想10函数y=f（x）是奇函数，当x0时，f（x）=xlg|x|，则当x0时，f（x）的解析式为 x+lg|x|考点：函数奇偶性的性质专题：计算题分析：求解析式先设自变量x0，由有x0，应用f（x）=xlg|x|，再由奇偶性求得f（x

17、）解答：解：设x0，由x0，当x0时，f（x）=xlg|x|，f（x）=xlg|x|，又函数y=f（x）是奇函数f（x）=f（x）=）=x+lg|x|，故答案为：x+lg|x|点评：本题主要考查利用奇偶性求对称区间上的解析式，要注意求哪个区间上的解析式，要在哪个区间上取变量11设f（x）为定义在R上的奇函数，且当x0时，f（x）=log2（x+2），则f（x）的解析式为 考点：函数奇偶性的性质专题：计算题分析：先由奇函数求得f（0）=0，再设x0，则x0，适合x0时，f（x）=log2（x+2），求得f（x），再由奇函数求得f（x）解答：解：f（x）为定义在R上的奇函数f（0）=0设x0，则x

18、0，f（x）=log2（2x）f（x）为定义在R上的奇函数f（x）=f（x）=log（2x）故答案为：点评：本题主要考查用奇偶性求函数对称区间上的解析式，要注意求哪个区间上的解析式，要在哪个区间上取变量12函数y=f（x）是R上的奇函数，且x0时f（x）=1，则函数f（x）的解析式为 f（x）=考点：函数奇偶性的性质；函数的表示方法专题：计算题；分类讨论分析：先根据奇函数的定义求出f（0）的值，然后设x0，则x0，代入大于0的解析式，利用奇函数化简可求出x0的解析式，从而得到函数在R上的解析式解答：解：函数y=f（x）是R上的奇函数f（0）=f（0）=f（0）即f（0）=0设x0，则x0f（x

19、）=1=f（x）即f（x）=1综上所述函数f（x）的解析式为f（x）=故答案为f（x）=点评：本题主要考查了函数奇偶性的应用，以及函数表示方法中的解析式法，属于基础题13若函数f（x）在定义域内满足f（x）=f（x），且当0x4时，f（x）=x2+2x，则当4x0时，f（x）的解析式是x2+2x考点：函数奇偶性的性质专题：计算题分析：求函数f（x）的解析式，先设4x0，则0x4，解出f（x），再由奇函数的定义得到f（x）=f（x），即可求解函数的解析式解答：解：设4x0，则0x4，因为0x4时，f（x）=x2+2x，所以f（x）=x22x，又f（x）=f（x），所以f（x）=x22x，即f（x

20、）=x2+2x，故答案为x2+2x点评：本题的考点是利用函数的奇偶性求函数的解析式（即利用f（x）和f（x）的关系），把x的范围转化到已知的范围内求对应的解析式14已知f （x+1）=x23x+2，则的解析表达式为考点：函数解析式的求解及常用方法专题：计算题分析：由换元法令x+1=t，可得x=t1，代入已知函数的解析式，可求得f（t），进而求得f（x），然后把整体代入即可解答：解：f （x+1）=x23x+2，令x+1=t，解得x=t1f （t）=（t1）23（t1）+2=t25t+6故f （x）=x25x+6，=故答案为：点评：本题为函数解析式的求解，换元法是解决问题的关键，属基础题15设f

21、（x）是R是的奇函数，且对xR都有f（x+2）=f（x），又当x0，1时，f（x）=x2，那么x2011，2013时，f（x）的解析式为f（x）=考点：全称命题；函数解析式的求解及常用方法专题：函数的性质及应用分析：由题意设x1，0，利用已知的解析式求出f（x）=x2，再由f（x）=f（x），求出x0，1时的解析式，最后再根据函数的周期性得出当x2011，2013时，f（x）的解析式即可解答：解：由题意可得：设x1，0，则x0，1；当x0，1时，f（x）=x2，f（x）=x2，因为函数f（x）是奇函数，所以f（x）=f（x），所以x1，0，时f（x）=x2，又对xR都有f（x+2）=f（x），

22、说明函数的周期T=2，x2011，2013时，f（x）=f（x2012）=故答案为：f（x）=点评：本题的考点是利用函数的奇偶性求函数的解析式（即利用f（x）和f（x）的关系），把x的范围转化到已知的范围内求对应的解析式，注意要用分段函数表示三解答题（共15小题）16设函数y=f（x）且lg（lgy）=lg（3x）+lg（3x）（）求f（x）的解析式及定义域（）求f（x）的值域考点：对数函数图象与性质的综合应用专题：综合题；函数的性质及应用分析：（）利用对数的运算法则，结合对数式与指数式的互化，可得函数的解析式，利用真数大于0，可得函数的定义域；（）根据定义域，确定指数的范围，再利用指数函数的

23、单调性，可求f（x）的值域解答：解：（）lg（lgy）=lg（3x）+lg（3x）lg（lgy）=lg3x（3x）lgy=3x（3x）y=103x（3x），0x3，即函数的定义域为（0，3）；（）令t=3x（3x）=3（x）2x（0，3），t（0，10t函数的值域为点评：本题考查对数的运算法则，考查函数的解析式与值域，正确运用对数的运算法则是关键17已知奇函数y=f（x）定义域是4，4，当4x0时，y=f（x）=x22x（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）的值域；（3）求函数f（x）的单调递增区间考点：函数的单调性及单调区间；函数的值域；函数解析式的求解及常用方法专题：计算题分析

24、：（1）设 0x4，则4x0，由已知可得f（x）=x2 +2x，再利用y=f（x）是奇函数可得，f（x）=x2 +2x，从而求出函数在0x4 时的解析式，即可得到函数在4，4上的解析式（2）画出函数f（x）的图象，结合图象可得函数的最值，从而求出函数的值域（3）结合图象可得函数f（x）的单调递增区间解答：解：（1）设 0x4，则4x0，由于当4x0时，y=f（x）=x22x，故f（x）=x2 +2x再由函数y=f（x）是奇函数可得，f（x）=x2 +2x，故 f（x）=x2 2x故函数f（x）的解析式为 f（x）=（2）画出函数f（x）的图象，结合图象可得，当x=4时，函数f（x）取得最小值为

25、8，当x=4时，函数f（x）取得最大值为8，故函数的值域为8，8（3）结合图象可得，函数f（x）的单调递增区间为4，1、1，4点评：本题主要考求查函数的解析式的方法，求函数的单调性及单调区间，求函数的最值，函数的奇偶性的应用，体现了数形结合的数学思想，属于中档题18（I）求函数f（x）=log3（1+x）+的定义域；（II）已知函数f（x）=ax2+bx+c且f（0）=0，f（1）=f（1）=2，求它的解析式，判断并证明该函数的奇偶性考点：对数函数的定义域；二次函数的性质专题：计算题；函数的性质及应用分析：（1）由对数的真数大于零和偶次根号下被开方数大于等于零，列出不等式求出x的范围，再用区间

26、或集合形式表示；（2）根据条件列出方程组，求出a、b、c的值，代入解析式化简，再求出定义域，判断f（x）与f（x）的关系，再下结论解答：解：（1）由题意得，解得，所求的函数的定义域是，（2）由题意得，解得b=c=0，a=2，f（x）=2x2，函数的定义域是R，且f（x）=2（x）2=f（x），f（x）=2x2是偶函数点评：本题考查了函数的定义域的求法，函数奇偶性的判断，以及待定系数法求函数的解析式19已知定义域为R的函数f（x）满足f（x）+f（x）=0，当x0时，f（x）=x23（1）求f（x）的解析式；（2）在所给坐标系中，作出f（x）的图象考点：函数奇偶性的性质专题：函数的性质及应用分析

27、：（1）利用函数的奇偶性求函数的解析式（2）根据奇偶性作出函数的图象解答：解：（1）由f（x）+f（x）=0得，f（x）=f（x），所以f（x）是奇函数设x0，则x0，则f（x）=（x）23=x23因为f（x）是奇函数，所以f（x）=f（x），即f（x）=x23=f（x），所以x0，f（x）=x2+3所以函数的解析式为：（2）因为函数的解析式为：所以对应函数的图象为：点评：本题主要考查函数奇偶性的判断和应用主要是利用函数奇偶性的定义进行求解20已知定义域为R的函数f（x）是偶函数，当x0时，（1）求f（x）的解析式；（2）证明方程f（x）=21x在区间（1，2）上有解考点：偶函数；函数解析式的

28、求解及常用方法专题：计算题；证明题分析：（1）当x0时，则x0，故 ，由 f（x）是偶函数，可得，从而得到函数的解析式（2）令，x（1，2），得到 g（1）g（2）0，故方程f（x）=21x在区间（1，2）上有解解答：解：（1）当x0时，则x0，f（x）是偶函数，（2）令，x（1，2），g（1）g（2）0，方程f（x）=21x在区间（1，2）上有解点评：本题考查偶函数的定义，求函数的解析式，函数的零点与方程的根，令，x（1，2），得到 g（1）g（2）0，是解题的关键21已知奇函数f（x）的定义域是R，且f（x）=f（1x），当0x时，f（x）=xx2（1）求证：f（x）是周期函数；（2）求函

29、数f（x）在区间1，2上的解析式；（3）求函数f（x）的值域考点：奇偶性与单调性的综合；函数的周期性专题：综合题分析：（1）由于函数为定义在R上的奇函数，根据奇函数的性质可得：f（x）=f（x），结合f（x）=f（1x），我们易得函数f（x）是周期函数；（2）由当0x时，f（x）=xx2根据函数f（x）为奇函数，及f（x）=f（1x），及（1）中的结论，即可求出求f（x）在区间1，2上的解析式；（3）由函数是以2为周期的函数，故只需要求出一个周期内的值域即可，由（2）知，利用二次函数和分段函数求值域的方法即可求得结果解答：解：（1）f（x+2）=f（1（x+2）=f（x1）=f（x+1）=f（

30、1（x+1）=f（x）=f（x），所以f（x）是周期为2的函数（2）当x时，f（x）=f（1x）=（1x）（1x）2=xx2，x0，1时，f（x）=xx2当x1，2时，f（x）=f（x2）=f（2x）=（2x）2（2x）=x23x+2当x1，2时，f（x）=x23x+2（3）由函数是以2为周期的函数，故只需要求出一个周期内的值域即可，由（2）知，故在1，1上函数的值域是，故值域为点评：本题解析的关键点是根据函数的奇偶性，求函数在对称区间上的解析式，若已知函数的奇偶性，及函数在区间a，b上的解析式，求对称区间b，a上的解析式，一般步骤为：取区间上任意一个数，即xb，a，则xa，b，由区间a，b上

31、的解析式，写出f（x）的表达式，根据奇函数f（x）=f（x）（偶函数f（x）=f（x）给出区间b，a上函数的解析式，属中档题22已知一次函数f（x）的定义域为3，2，值域为2，7，求函数f（x）的解析式考点：一次函数的性质与图象专题：计算题分析：由已知中函数f（x）为一次函数，我们可以用待定系数法求解函数的解析式，设出函数的解析式，然后根据已知中函数f（x）的定义域为3，2，值域为2，7，构造关于k，b的方程组，解方程组，即可得到函数f（x）的解析式解答：解：因为f（x）为一次函数，所以设y=f（x）=kx+b（k0）（2分）则当k0时，函数在3，2上为增函数 （4分）（6分）则当k0时，函数

32、在3，2上为减函数 （8分）（10分）f（x）=x+5，或f（x）=x+4（12分）点评：本题考查的知识点是一次函数的性质与图象，待定系数法求函数的解析式，其中要注意分k0与k0两种情况进行讨论，这是本题的易忽略点23已知f（x）为一次函数，若ff（x）=4x+8，求f（x）的解析式考点：函数的概念及其构成要素；函数解析式的求解及常用方法专题：计算题分析：由题意知，f（x）为一次函数，故可设一次函数f（x）=ax+b（a0），利用函数解析式求得ff（x）=af（x）+b=a（ax+b）+b=a2x+ab+b，结合待定系数法列出关于a，b的方程，求得a，b最后写出所求函数的解析式即可解答：解：设

33、一次函数f（x）=ax+b（a0），则ff（x）=af（x）+b=a（ax+b）+b=a2x+ab+b，又ff（x）=4x+8，则有a2x+ab+b=4x+8，得或，故所求函数的解析式为：或f（x）=2x8点评：本小题主要考查函数解析式的求解及常用方法等基础知识，考查运算求解能力，考查待定系数法属于基础题24若函数f（x）是奇函数，当x0时，f（x）=xsinx，求当x0时，f（x）的解析式考点：函数奇偶性的性质专题：函数的性质及应用分析：由题意设x0，则x0，代入解析式化简，再由奇函数的性质求出f（x）即可解答：解：设x0，则x0，f（x）=xsin（x）=x+sin x，又f（x）是奇函数

34、，f（x）=f（x）f（x）=xsin x（x0）点评：本题考查了利用函数的奇偶性求出函数的解析式，关键是求谁设谁，再由函数的奇偶性转化25（1）已知f（x）是一次函数，且f（f（x）=4x+3，求f（x）的解析式；（2）已知f（+1）=x+2，求f（x）；（3）已知f（x）满足2f（x）+=3x，求f（x）考点：函数解析式的求解及常用方法专题：函数的性质及应用分析：（1）设f（x）为一次函数的一般形式f（x）=ax+b（a0），代入f（f（x）=4x+3后由系数相等求解a，b的值；（2）根据题目给出的f（+1）=x+2，可以把等式的右边配方出现（）和常数的形式，从而求出函数f（x）的解析式，

35、也可以运用换元的方法，令，解出x后代入函数解析式，然后把变量t换成x即可；（3）在已知的等式当中，用替换x，联立f（x）和f（）的二元一次方程组求解f（x）即可解答：解：（1）设f（x）=ax+b（a0），则f（f（x）=a（ax+b）+b=a2x+ab+b，由f（f（x）=4x+3，得：a2x+ab+b=4x+3，所以，解得：或，所以，f（x）=2x3或f（x）=2x+1；（2）法一：由f（+1）=x+2=，所以f（x）=x21（x1）法二：设，则x=（t1）2=t22t+1，所以f（t）=t22t+1+2（t1）=t21，所以，f（x）=x21（x1）；（3）由2f（x）+=3x令，则&#

36、215;2得：所以，点评：本题考查了函数解析式的求解及常用方法，考查了运用代入法、配方法和换元法等方法求解函数的解析式，运用换元法求解函数解析式时一定要注意变量的取值范围，学生解答时往往因为忽略这一点而导致求得的函数解析式出错，此题属中档题26已知函数是奇函数，且，求f（x）的解析式考点：奇函数专题：计算题；转化思想分析：先由奇函数的定义得到等式f（x）=f（x）由其恒成立的特性得出q的值，再由求出p，即可得到函数的解析式解答：解：f（x）是奇函数，对定义域内的任意的x，都有f（x）=f（x），（4分）即，整理得：q+3x=q+3x，q=0（8分）又，解得p=2所求解析式为（12分）点评：本题

37、考查奇函数的性质，考查利用奇函数的等价条件求参数，本题是一个求解析式的问题，求解的关键是利用奇函数的定义求出参数q，27已知函数f（x）的定义域是R，若f（x）是奇函数，0x1时，f（x）=，且满足f（x+2）=f（x）（1）写出f（x）的周期（2）求1x0时，f（x）的解析式（3）求1x3时，f（x）的解析式（4）求使f（x）=成立所有x考点：函数的周期性；函数奇偶性的性质专题：计算题分析：（1）直接由f（x+2）=f（x）即可求出周期；（2）设1x0根据奇函数的性质即可得，f（x）=x（3）设1x3，可得1x21，根据其周期性即可求出结论（4）数形结合，由于函数f（x）的值域为（，），满足f（x）=成立所有x解答：解：（1）由f（x+2）=f（x）可得，周期T=2（2）设1x0，