北师大版九年级数学上册 2.2 用配方法求解一元二次方程 同步测试题（无答案）

1、北师大版九年级数学上册 2.2 用配方法求解一元二次方程 同步测试题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30分）1. 用配方法将方程x2+6x-11=0变形，正确的是(    )A. (x-3)2=20B. (x-3)2=2C. (x+3)2=2D. (x+3)2=202. 将代数式x2+3x+2化成(x+a)2+b的形式为(      )A. (x-32)2+14B. (x+32)2-14C. (x-32)2-14D. (x+32)2+143. 用配方法解方程2y2+3=7y，配方后得()A. (y+74)2=251

2、6B. (y-74)2=2516C. (y+72)2=2516D. (y-72)2=25164. 用配方法解一元一次方程x2-6x-3=0，经配方后得到的方程是()A. (x-3)2=12B. (x-3)2=9C. (x-3)2=6D. (x-3)2=45. 已知P=x2-3x，Q=x-5(x为任意实数)，则P、Q的大小关系为()A. P>QB. P=QC. P<QD. 无法确定6. 将方程x2-6x-6=0配方后，可化为()A. (x-3)2=15B. (x-3)2=3C. (x+3)2=15D. (x+3)2=37. 用配方法解一元二次方程m2-6m+8=0，结果是下列配方正确

3、的是()A. (m-3)2=1B. (m+3)2=1C. (m-3)2=-8D. (m+3)2=98. 解一元二次方程4x2-8x-1=0，配方后正确的是()A. (2x-2)2=0B. 4(x-1)2=5C. (2x-2)2=-3D. 4(x-1)2=29. 用配方法解方程x2-4x=1时，原方程应变形为()A. (x-2)2=1B. (x+2)2=5C. (x-2)2=5D. (x+2)2=110. 代数式2020-a2+2ab-b2的最大值是()A. 2018B. 2019C. 2020D. 不存在二、填空题（本大题共10小题，共30分）11. 若x2-4x+5=(x-2)2+m，则m=

4、 _ 12. 若x2-4x+5=(x-m)2+n，则mn= _ 13. 若实数m满足(m-2)2=m+1，且0<m<3，则m的值为_14. 用配方法解一元二次方程x2-10x-11=0，则方程可变形为(x-5)2=_15. 将一元二次方程x2-2x-1=0用配方法化成的(x+a)2=b形式为_16. 已知x，y为实数，求代数式x2+y2+2x-4y+7的最小值_17. 已知：实数a、b满足a2+b2+2a+4b+5=0，则b=_18. (1)a2+6a+ _ =(a+_ )2；(2)4x2-20x+ _ =(2x-_ )219. 将一元二次方程x2+2x-1=0化成(x+a)2=b

5、的形式为_20. 若代数式x2-8x+a可化为(x-b)2+1，则a+b=_三、计算题（本大题共1小题，共10分）21. 配方法可以用来解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题例如：因为3a20，所以3a2+11，即：3a2+1有最小值1，此时a=0；同样，因为-3(a+1)20，所以-3(a+1)2+66，即-3(a+1)2+6有最大值6，此时a=-1(1)当x=_时，代数式2(x-1)2+3有最_(填写大或小)值为_(2)当x=_时，代数式-x2+4x+3有最_(填写大或小)值为_(3)矩形花园的一面靠墙，另外三面的栅栏所围成的总长度是16m，当花园与墙相邻的边长为多少时，花园的面积最大？

6、最大面积是多少？四、解答题（本大题共3小题，共30分）22. 解方程：x2-4x+1=023. 阅读下面的材料，回答问题：爱动脑筋的小明发现二次三项式也可以配方，从而解决一些问题例如：x2-6x+10=(x2-6x+9)+1=(x-3)2+10；因此x2-6x+10有最小值是1(1)尝试：-3x2-6x+5=-3(x2+2x+1-1)+5=-3(x+1)2+8，因此-3x2-6x+5有最大值是_(2)应用：有长为28米的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为16米)，围成一个长方形的花圃能围成面积最大的花圃吗？如果能，请求出最大面积24. 阅读理解：例：已知：m2+2mn+2n2-6n+9=0，求：m和n的值解：m2+2mn+2n2-6n+9=0，m2+2mn+n2+n2-6n+9=0，(m+n)2+(n-3)2=0，m+n=0，n-3=0，m=-3，n=3，解决问题：(1)若x2-4xy+5y2+2y+1=0，求x、y的值；