第15章检测卷-2020秋人教版八年级数学上册

1、八年级上册·数学(RJ)第十五章检测卷(60分钟100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)题号12345678910答案BDBCAABBAC1.若代数式31-x在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是A.x-1B.x1C.x-1D.x>-12.某手机芯片采用16纳米工艺(1纳米=10-9米),其中16纳米用科学记数法表示为A.16×10-9米B.1.6×10-10米C.16×10-8米D.1.6×10-8米3.下列分式从左到右变形正确的是A.xy=x2y2B.xy=xcyc(c0)C.xy=x+ay+aD.xy=x2

2、xy4.下列分式是最简分式的是A.aa2B.63yC.xx+1D.x+1x2-15.把-13a+6,2a2+2a+1,aa2+3a+2通分后,各分式的分子之和为A.2a2+7a+11B.a2+8a+10C.2a2+4a+4D.4a2+11a+136.下列分式运算中,结果正确的是A.a-3b2÷a-2b2=1aB.-3x4y4=3x44y4C.2aa+c2=a2c2D.ba+dc=bdac7.已知分式12x2-2,2x+1,a是这两个分式中分母的公因式,b是这两个分式的最简公分母,且ab=3,则x的值为A.67B.76C.65D.568.已知1m+1n=1m+n,则nm+mn等于A.1

3、B.-1C.0D.29.在创建文明城市的进程中,某市为美化城市环境,计划种植树木30万棵.由于志愿者的加入,实际每天植树比原计划多20%,结果提前5天完成任务.设原计划每天植树x万棵,则下列方程正确的是A.30x-30(1+20%)x=5B.30x-3020%x=5C.3020%x+5=30xD.30(1+20%)x-30x=510.已知关于x的分式方程mx-1+31-x=1的解是非负数,则m的取值范围是A.m>2B.m2C.m2且m3D.m>2且m3二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分)11.计算:12-1-(3.14-)0=1. 12.当x=2时,分式x

4、-2x2+1的值为0. 13.若y=1是方程my-1+3y-2=1(y-1)(y-2)的增根,则m=-1. 14.若关于x的分式方程2x-2+mx2-4=3x+2无解,则m的值为-12或-8. 三、解答题(本大题共5小题,满分44分)15.(6分)计算:(1)a2b-c3·c2-ab2÷bca4;解:原式=-a6b3c3·c4a2b2÷b4c4a4=-a4cb1·a4b4c4=-a8b3c3.(2)x-15x2-9-23-x.解:原式=x-15(x-3)(x+3)+2x+6(x+3)(x-3)=3x+3.16.(8

5、分)在正数范围内定义一种运算,其规则为ab=1a+1b,求方程x(x+2)=6x2+2x的解.解:根据题意,得1x+1x+2=6x2+2x,方程两边同乘x(x+2),得x+2+x=6,解得x=2,经检验,x=2是原分式方程的解,所以原方程的解是x=2.17.(8分)(1)如果关于x的分式方程m-2x+1=1无解,求字母m的值;(2)如果关于x的分式方程m-2x+1=1的解是负数,求字母m的取值范围.解:(1)方程两边同乘(x+1),得m-2=x+1,由题意知x=-1,代入得m-2=0,则m=2.(2)方程两边同乘(x+1),得m-2=x+1,解得x=m-3.由题意知m-3<0,且m-3-

6、1,解得m<3且m2.18.(10分)先化简:2x2+2xx2-1-x2-xx2-2x+1÷xx+1,然后解答下列问题:(1)当x=3时,求原代数式的值.(2)原代数式的值能等于-1吗?为什么?解:化简,得原式=x+1x-1.(1)当x=3时,原式=3+13-1=2.(2)如果x+1x-1=-1,那么x+1=-(x-1),解得x=0,当x=0时,除式xx+1=0,原式无意义,故原代数式的值不能等于-1.19.(12分)安徽省推行垃圾分类,分类垃圾桶成为我们生活中的必备工具.某学校开学初购进A型和B型两种分类垃圾桶,购买A型垃圾桶花费了2500元,购买B型垃圾桶花费了2000元,

7、且购买A型垃圾桶数量是购买B型垃圾桶数量的2倍.已知购买一个B型垃圾桶比购买一个A型垃圾桶多花30元.(1)求购买一个A型垃圾桶、B型垃圾桶各需多少元?(2)由于实际需要,学校决定再次购买分类垃圾桶,已知此次购进A型和B型两种分类垃圾桶的数量一共为50个,恰逢市场对这两种垃圾桶的售价进行调整,A型垃圾桶售价比第一次购买时提高了8%,B型垃圾桶按第一次购买时售价的9折出售.如果此次购买A型和B型这两种垃圾桶的总费用不超过3240元,那么此次最多可购买多少个B型垃圾桶?解:(1)设购买一个A型垃圾桶需x元,则一个B型垃圾桶需(x+30)元.由题意,得2500x=2000x+30×2,解得x=50,经检验,x=50是原方程的解,x+30=80.答:购买一个A型垃圾桶需50元,一个B型垃圾桶需80元.(2)设此次可购