反比例函数复习

1、知识清单知识清单1 1定义定义2 2图象图象3 3性质性质4 4应用应用忠县甘井中学忠县甘井中学2013级数学备课组级数学备课组定义定义1、一般地，形如、一般地，形如 （k是常数，且是常数，且k 0） 的函数叫的函数叫反比例函数反比例函数。其中。其中x是自变量，是自变量，k是比例是比例系数。系数。 xky kxy 1 kxy2、反比例函数的表达形式有哪几种？、反比例函数的表达形式有哪几种？ xky 知识清单知识清单1 1定义定义2 2图象图象3 3性质性质4 4应用应用答案：【跟踪训练】知识清单知识清单1 1定义定义2 2图象图象3 3性质性质4 4应用应用【跟踪训练】2. 若关于x的函数 是

2、反比例函数，则m= 。52)2(mxmy_2-2-23.x3知识清单知识清单1 1定义定义2 2图象图象3 3性质性质4 4应用应用图象图象反比例函数反比例函数 （k0）的图象是两条曲线，）的图象是两条曲线，它们无限向两坐标轴靠近，但永远也不能达到它们无限向两坐标轴靠近，但永远也不能达到两坐标轴。两坐标轴。xky 知识清单知识清单1 1定义定义2 2图象图象3 3性质性质4 4应用应用性质性质对称性既是轴对称图形，也是中心对称图形。既是轴对称图形，也是中心对称图形。知识清单知识清单1 1定义定义2 2图象图象3 3性质性质4 4应用应用增减性1.1.若若A A（1 1，3 3）是反比例函数）是

3、反比例函数 与正比例与正比例函数函数 的交点，则它们的另一交点的交点，则它们的另一交点C C的坐的坐标为：标为：（ ）。xky1xky2-1-1，-3-32.若（若（a，b）在反比例函数图象上，则下列不在）在反比例函数图象上，则下列不在这个反比例函数图象上的点是（这个反比例函数图象上的点是（ ）A.(-a,-b) B.(b,a) C(-a,b) D(-b,-a)C【跟踪训练】知识清单知识清单1 1定义定义2 2图象图象3 3性质性质4 4应用应用性质性质B BA AP(m,nP(m,n) )yxOxky |k|k|2ks 三角形面积为：三角形面积为：已知已知: :点点P P是双曲线是双曲线 上

4、任意一点上任意一点, PAOX, PAOX于于A, A, PBOYPBOY于于B.B.则则: :矩形矩形PAOBPAOB的面积的面积= xky P(m,n)AoyxP(m,n)AoyxP(m,n)Aoyxk的几何意义：的几何意义：知识清单知识清单1 1定义定义2 2图象图象3 3性质性质4 4应用应用面积为矩形，则它的面积为_答案：2【跟踪训练】知识清单知识清单1 1定义定义2 2图象图象3 3性质性质4 4应用应用【跟踪训练】ABCOXy如图如图,等边三角形等边三角形OAB的一边的一边OA在在x轴上轴上,双曲线双曲线在第一象限内的图象经过在第一象限内的图象经过OB边的中点边的中点C,则点则点

5、B的坐的坐标是标是( )xy3)3, 1 (A) 1 , 3(B)32 , 2(C)2 , 32(DC知识清单知识清单1 1定义定义2 2图象图象3 3性质性质4 4应用应用应用应用1.待定系数法求函数解析式待定系数法求函数解析式2.面积法求函数解析式面积法求函数解析式3.与其它函数综合问题与其它函数综合问题4.情境问题综合题情境问题综合题知识清单知识清单1 1定义定义2 2图象图象3 3性质性质4 4应用应用2.（2015菏泽）已知A（-1，m）与B（2，m-3）是反比例函数图象上的两点，则反比例函数为 。1.待定系数法求函数解析式待定系数法求函数解析式xy2-2-21.(2015.资阳资阳

6、)在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,点点M为为x轴上一点轴上一点,过点过点M的直线的直线ly轴轴,且且直线直线l分别与反比例函数分别与反比例函数: (x0) 和和 (x0) 的图象交于点的图象交于点P,Q两点两点,若若SPOQ=14,则则k= .xky xy8yxOPQMxy8xky lABCDOxyxky 332.(2015.重庆重庆B卷卷)在平面直角坐标系在平面直角坐标系中中,菱形菱形ABOC的顶点的顶点O在坐标原点在坐标原点,边边BO在在x轴的负半轴上轴的负半轴上, BOC=60,顶点顶点C的坐标为的坐标为(m, ),反比例函数反比例函数 的图象与菱形对角线的图象与菱形对角线AO交于

7、点交于点D,连连接接BD,当当BDx轴时轴时,k的值是的值是( )36A.36B.312C.312D.-20-20D2.面积法求函数解析式面积法求函数解析式(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式；(2)设该直线与 x 轴、y 轴分别相交于 A、B 两点，与反比例函数图象的另一个交点为 P，连接 OP，OQ，求OPQ 的面积xy4y= -x+5y= -x+5A(5,0) P(1,4) Q(4,1)S OPQ =7.53.与其它函数综合问题与其它函数综合问题(3)若一次函数大于反比例函数的函数值,求自变量x的取值范围.1x2 时，y 与 x 的函数关系式；(3)若每毫升血液中的含药量不低于 2 毫克时治疗有效，则服药一次，治疗疾病的有效时间是多长？y=2x(1)当当 0 x2 时时(2)当当 x2 时时xy8214(3) 3小时小时小结小结知识清单知识清单1 1定义定义2 2图象图象3 3性质性质4 4应用应用三种表达形式三种表达形式双曲线双曲线:两个分支两个分支,不连续函数不连续函数.对称性对称性k确定图象位置确